*Phân tích thành tổng các bình phương, lập phương : Ví dụ Tìm nghiệm nguyên của phương trình. ....[r]
(1)Phương pháp Phân tích
Ví dụ : Tìm nghiệm ngun phương trình
*Phân tích thành tổng bình phương, lập phương : Ví dụ Tìm nghiệm ngun phương trình
Phương pháp Nhận xét ẩn số
1,Nếu ẩn x,y,z,t có vai trị ta giả sử ngược lại
2, Nếu ẩn có cấu trúc giống lũy thừa bậc, số nguyên liên tiếp ta khử ẩn để đưa dạng quen thuộc PT ẩn
Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên phương trình : a,x+y+z=xyz
b, 5(xy+yz+xz)=4xyz
Phương pháp "Kẹp" số bình phương, lập phương, tích số nguyên liên tiếp Ví dụ : Tìm nghiệm ngun phương trình sau:
Ta thấy
Phương pháp Sử dụng phép chia hết phép chia có dư (cịn nữa)
Bài tập (Phương pháp 4) : Tìm x,y Z a, =304197519751995
b, =
c, =1995
d, (x,y Z+)
e, (x,y Z+)
g, (x,y Z+)
Phương pháp Phương pháp xuống thang : Ví dụ : Tìm x,y,z Z thỏa mãn
Ta thấy có x=y=z=0 thỏa mãn
*Với phương pháp thường cho ta nghiệm Phương pháp Phương pháp thế
(2)Phương Pháp : Tích số tự nhiên liên tiếp số phương số có số bằng
Vd : ( )
=> là Bài tập áp dụng :
1/ ( )
2/ ( )
Phương pháp : Sử dụng tính chẵn lẻ: (Phương pháp ko ko cần VD ) Phương pháp : Dùng cách viết dạng liên phân số
VD :Tìm nghiệm nguyên phương trình :
= (x+y)+ =5+ (x+y)+ =5+
Vì phân tích nên
Bài tập : Tìm nghiệm nguyên phương trình :
a, =z