Đang tải... (xem toàn văn)
BiÕt r»ng sè tiÒn ®îc chia tØ lÖ víi sè n«ng cô mµ mçi ngêi lµm ®îc.... TÝnh sè häc sinh cña mçi khèi.[r]
(1)Chuyên đề 4: Tính chất dãy tỉ số nhau Dạng Dạng công thức :
Bài Tìm x biết: 1) x : 2, = 0,003 : 0, 75
2)
3 2x : -0, = :
4 3)
3
x : = -2 : 0,
4
4)
5
: x = 20 : -3
6 5)
2
: -0, = x :
3 6)
4
3 : 40 = 0, 25 : x 15
7)
x -0, 75 =
6, 75 5, 8)
1
0, 75x : -3 = :
5 9)
1
-2 : = -1 : 0, 25x
5
10)
1
1 x : = :
2 19 11)
4 0,125 : 3, 5x = - :
5 12)
3
3 : 2x = 0, 25 :
4
13)
5
- 4, 25 : 0,8x = : -1, 2,
6 14)
1
0,01: : 0,75
2 4x 15)
3 13 2x :1 :1
7 15
16)
72 - x x - 40 =
7 17) x : 0,16 = : x 18)
1 + 2y + 4y + 6y
= =
18 24 6x
19)
72 - x x - 70 =
7 20) 21)
Bài Tìm x, y biết: 1)
x y
và x + y = -24
3 5 2)
x y
và x - y = 15
5 8 3)
x y=
2
5 vµ x + y = 70
4) 5x = 2y y - x = 18 5) x:2 = y:5 vµ x + y = 21 6) 7x = 4y x + y = 22 7)
x y
và x + 2y = 38
3 8 8)
9 11 x
y vµ x y 60 9)
x
và x - y = 13 y 7
10)
1, 2,5 x
y vµ y x 26 11)
x y
và xy = 24
4 6 12)
x y
2 5 vµ x2 y2 116 13) x − y
3 =
x+y
13 =
xy
200 14) 15)
Bài Tìm x, y vµ z biÕt: 1)
x y z
2 3 4 vµ x y z 27 2)
x y z
3 4 5 vµ x y z 12
3) x : y : z : 6 vµ x y z 28 4) x : y : z : : 7 vµ x y z 25 5)
x y z
2 4 5 vµ x 2y 3z 36 6) x : y : z : : 5 vµ 3x + y - 2z = 14 7) 14
x y z
vµ x y z 5
8) 2x = 3y = 5z ; x + y - z = 95 9) x
10=
y
6=
z
21 vµ 5x+y-2z=28 10)
2x
3 =
3y
4 =
4z
5 vµ x+y+z=49
11)
3
x y z
vµ 2x y 3z95 12)
x y z
2
vµ 5z 3x 4y 50 13) x −1
2 =
y −2
3 =
z −4
4 vµ 2x + 3y - z =
50 14)
x y y z
;
5 6 7 vµ x y z 69 15) x
10=
y
5;
y
2=
z
3 vµ 2x - 3y + 4z = 330 16)
x y y z
;
(2)19) x
2=
y
3 ;
y
5=
z
7 ; x + y + z = 92 20)
x
2=
y
3;
y
4=
z
5 vµ x + y - z =10
21) x
3=
y
4;
y
3=
z
5 vµ 2x -3 y + z =6 22)
x y z y
;
5 8 12 vµ 2y z 4x 30 23) x
3=
y
4;
y
5=
z
7 vµ 2x + 3y - z = 186 24)
x y y z
;
4 15 10
vµ 3x 5z 2y 23 24)
x y z
2 3 4 vµ xyz = - 480 25)
x
2=
y
3=
z
5 vµ xyz = 810
26)
x y z
2 3 4 vµ x2 y2 2z2 108 27)
x y+z+1=
y x+z+1=
z
x+y −2=x+y+z 28)
y+z+1
x =
x+z+2
y =
x+y −3
z =
1
x+y+z
Bài Tìm sè x, y, z, t, biÕt r»ng: x : y : z : t = 15 : : : vµ x - y + z - t = 10 Bài Vì tỉ số hai hỗn số dạng a1
b b
1
a phân số a b
Bµi Cho a c
=
b d điều kiện cần thiết HÃy chøng minh :
1)
a c
=
a + b c + d 2)
2
2
a b c d
a b c d
3)
a + 2c a - 2c = b + 2d b - 2d
4) a+b
a− b=¿ c+d
c − d
5)
2
2
ac a c bd b d
6)
2
a + b ab
=
cd c + d 7)
2 2
2 2
a + 2b a - 2b =
c + 2d c - 2d 8)
3 3
3 3
5
5
a b a b
c d c d
Bµi Cho a
b= b c=
c
d Chøng minh r»ng: (
a+b+c
b+c+d)
3
=a
d
Bµi Chøng minh r»ng nÕu a + c = 2b vµ 2b.d = c.(b + d) (víi b ; d 0) a
b= c d
Bài BiÕt a
a'+ b
b '=1 vµ b b'+
c
c '=1 Chøng minh r»ng abc + a’b’c’ =
Bài 10 Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d b trung bình cộng a c đồng thời
1
c=
1 2(
1
b+
1
d) Chøng minh r»ng sè Êy lËp nªn mét tØ lƯ thøc
Bµi 11 Cho a ≠ b, a ≠ c BiÕt a+b
a− b= c+a
c −a Chứng minh a2 = bc đảo lại
Bµi 12 Các số a, b, c, d thoả mÃn điều kiÖn: a
3b= b
3c= c
3d= d
3a vµ a + b + c + d ≠ Chøng
minh r»ng a = b = c = d
Bµi 13 Cho ba tØ sè b»ng lµ: a
b+c;
b c+a;
c
a+b Tìm giá trị tỉ số
(XÐt a + b + c ≠ vµ a + b + c = ).
Dạng Dạng toán có lời :
Bài Hãy lập tỉ lệ thức từ số sau 2; 4; 8; 16 số đợc viết lần. Bài Lập đợc tỉ lệ thức từ bốn năm số sau 2; 4; 8; 16; 32 ( Mỗi số ch c vit mt ln)
Bài Số viên bi cđa ba b¹n Minh, Hïng, dịng tØ lƯ víi số 2; 4; Tính số viên bi bạn, biết ba bạn có tất 44 viên bi
(3)Bài Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh 2/5 chu vi bằng 28m
Bài Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất 1020 Số lớp 7B trồng đợc 8/9 số lớp 7A trồng đợc Hỏi lớp trồng đợc cây?
Bµi Sè häc sinh khèi 6, 7, 8, tØ lƯ víi c¸c sè 9; 8; 7; BiÕt r»ng sè häc sinh khèi Ýt h¬n sè häc sinh khèi lµ 70 häc sinh TÝnh sè häc sinh khối
Bài Ba lớp có 153 häc sinh Sè häc sinh líp 7B b»ng 8/9 sè häc sinh líp 7A, sè häc sinh líp 7C b»ng 17/16 sè häc sinh líp 7B TÝnh sè häc sinh lớp
Bi Mt hỡnh ch nht có diện tích 60 cm2 hai cạnh tỉ lệ với Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 10 Trong đợt quyên góp tiền ủng hộ ngời nghèo, số tiền lớp 7A lớp 7C tỉ lệ với 2:3 Tỉ số số tiền lớp 7B lớp 7C 0,8 Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng hộ nhiều lớp 7A 35000 đồng
Bài 11 Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyển đợc 912m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 Số HS khối khối tỉ lệ với 3, số học sinh khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối
Bài 12 Nhờ thi đua nhà máy hoàn thành kế hoạch năm Khối lợng SP thực ba quý đầu tỉ lệ theo số
1
10;
4; 2
5 (ba tháng quý) Còn quý thực đợc 28
100 kế hoạch năm Hỏi năm nhà máy sản xuất hàng quý quý 84
Bi 13 Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m2 Lớp 7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích cịn lại Diện tích cịn lại vờn sau hai lớp nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ 1/2; 1/4; 5/16 Tính diện tích vờn giao cho lớp Bài 14 Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của ngời Biết mức sản xuất ngời thứ so với mức sản xuất ngời thứ hai 5:3; mức sản xuất ngời thứ ba 25% tổng số mức sản xuất hai ngời Tính số tiền ngời đ-ợc thởng
Bài 15 Một hợp ác xã chia 1500Kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số ngời đội Biết số ngời đội thứ trung bình cộng số ngời đội thứ đội thứ Đội thứ lĩnh nhiều đội thứ ba 300Kg Hỏi đội đợc lĩnh kilơgam thóc
Bài 16 Ba tổ cơng nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3 Tổ I tăng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng suất 10% Do thời gian, tổ I làm đ ợc nhiều tổ II sản phẩm Tính số sản phẩm tổ làm đợc thời gian
Bài 17 Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần l ợt độ dài hai đờng cao của tam giác tỉ lệ kết : 7:
Bài 18 Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Ba chiều cao tơng ứng với ba cạnh tỉ lệ với ba số nào?
Bài 19 Ba chiều cao tam giác ABC có độ dài 4, 12, x Biết x số tự nhiên. Tìm x ( biết cạnh tam giác nhỏ tổng hai cạnh lớn hiệu chúng)
Bài 20 Tìm số có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với ba số 1, v
Bài 21 Tìm ba số tự nhiªn, biÕt BCNN cđa chóng b»ng 3150, tØ sè cđa sè thø nhÊt vµ sè thøu hai lµ 5:9, tØ sè cđa sè thø nhÊt vµ thø ba lµ 10:7
Bài 22 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số bội 72 chữ số xếp từ nhỏ đến ln thỡ t l vi 1;2;3
Bài 23 Tìm hai sè kh¸c biÕt r»ng tỉng, hiƯu, tÝch cđa chóng tØ lƯ víi 5;1;12.
Bài 24 Hai ơtơ khởi hành lúc từ A đến B ngợc chiều để gặp sau 6h Vận tốc của ôtô từ A gấp 1
3 lần vận tốc ôtô từ B Muốn gặp qng đờng AB
ơtơ khởi hành từ A phải xuất phát chậm ôtô khởi hành từ B Bài 25 Một ôtô từ A thời gian định Sau đợc
3 quãng đờng với vận tốc