GIAO AN TOAN 12 BAN CO BAN DU

- Kiến thức: Kiểm tra sự tiếp thu kiến thức của học sinh, biết vận dụng kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tiệm cận của đồ thị hàm số [r]

(1)

Sở giáo dục đào tạo phú th

Trung tâm giáo dục thờng xuyên yên lập

Giáo án Môn toán 12

Họ tên GV: Nguyễn Thành Đô

Tổ khoa học tự nhiªn

(2)

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T1)

Ngày soạn: 01/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học nắm định nghĩa tính đơn điệu hàm số, tính đơn điệu cà đạo hàm

- Kĩ năng: Quan sát từ nhận xét dấu đạo hàm qua bảng xét dấu - Thái độ: Chú ý tập trung

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

III Tiến trình dạy học

1 Ổn đ ịnh lớp

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp

3 Giảng mới

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt

GV: Hướng dẫn học sinh quan sát đồ thị hàm số hình1 hình2, trả lời câu hỏi HS: Đọc định nghĩa

Từ định nghĩa rút nhận xét?

GV: Hướng dẫn cho học sinh rút nhận xét

I Tính n đ iệu hàm số

?1

1 Nhắc lại đ ịnh nghĩa

* Đ ịnh nghĩa: SGK (4)

- Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung hàm số đơn điệu K

* Nhận xét:

a) f x( ) đồng biến K

2

1 2

2

( ) ( )

0, , ( )

f x f x

x x K x x

x x



    



( )

f x nghịch biến trên K

2

1 2

2

( ) ( )

0, , ( )

f x f x

x x K x x

x x



    



(3)

HS: Quan sát hình SGK

GV: Hướng dẫn cho HS quan sát trình bày lời giải câu hỏi Từ nêu nhận xét?

HS: Đọc nội dung định lí SGK

Nêu tóm tắt nội dung đinh lí? GV: Đưa ý

HS: Xem ví dụ đưa thắc mắc

từ trái sang phải

Nếu hàm số nghịch biến K đồ thị xuống từ trái sang phải

2 Tính n đ iệu dấu đ ạo hàm

?2

Nhận xét: Đạo hàm mang dương hàm số đồng biến, đạo hàm mang dấu âm hàm số nghịch biến

* Đ ịnh lí: SGK (6)

Tóm lại: Trên K: f x( )>0  f x( ) đồng biến; f x( )<0  f x( ) nghịch biến * Chú ý: Nếu f x'( ) 0,  x K f x( ) khơng đổi

trên K

Ví dụ 1: SGK (6, 7). Ví dụ 2: SGK (7).

4 Củng cố

- Nêu nội dung định lí tính đơn điệu hàm số? - Nêu cách xét dấu hàm số (đa thức)

5 Giao nhiệm vụ nhà

- Học nhớ định nghĩa, định lí, đọc trước phần cịn lại - Bài tập: Bài (9)

(4)

Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T2)

Ngày soạn: 01/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức đồng biến, nghịch biến hàm số vào ví dụ làm số tập

- Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt dấu đạo hàm vào để xét đồng biến, nghịch biến hàm số

- Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học, ý tập trung

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

- CH: Nêu định nghĩa tính đơn điệu hàm số? Định lí tính đơn điệu đạo hàm?

- Bài tập: Xét dấu đạo hàm hàm số: y 2x3 6x2 6x 7

    ?

3 Giảng mới

HS: Đọc quy tắc xét tính đơn điệu hàm số?

Học sinh đọc ví dụ

II Quy tắc xét tính n đ iệu hàm số

1 Quy tắc

1 Tìm tập xác định,

2 Tính đạo hàm f’(x) Tìm điểm xi (i= 1, 2, )

mà đạo hàm khơng xác định Sắp xếp điểm xi tăng dần lập bảng biến

thiên

4 Kết luận khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

(5)

SGK

GV: Hướng dẫn cho học sinh áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào đê hiêu ví dụ

- Ví dụ (8) - Ví dụ (9) - Ví dụ (10)

4 Củng cố

- GV: Nhắc lại cách xét dấu số hàm số?

- Học nhớ quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

(6)

Chương I: Khối đa diện

Tiết 3: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DI NỆ

Ngày soạn: 02/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm khái niệm khối đa diện - Kĩ năng: Phân biệt hình khối

- Thái độ: Chú ý tập trung

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Không kiểm tra

3 Giảng mới

HS: Đọc SGK

Thế khối lăng trụ khối chóp?

HS: Quan sát hình lăng trụ hình chóp trả lời hoạt động 1?

GV: Đưa khái niệm hình đa diện

HS: Đọc khái niệm khối đa diện

I Khối l ă ng trụ khối chóp

SGK (4, 5)

II Khái niệm hình đ a diện khối đ a diện

1 Khái niệm hình đ a diện

a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung

b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác

* Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất

(7)

Thế điểm trong, điểm khối đa diện Tương tự với miền trong, miền ngoài? HS: Quan sát hình SGK

HS: Đọc định nghĩa SGK

Các phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình

Nêu nhận xét mối liên quan phép dời hình?

Thế hai hình nhau?

GV: Hướng dẫn cho học sinh trả lời câu hỏi

* KN: Khối đa diện phần không gian giới

hạn hình đa diện, kể hình đa diện

III Hai đ a diện nhau

1 Phép dời hình khơng gian

* Đ N: SGK (8).

* Trong không gian, phép biến hình sau phép dời hình:

- Phép tịnh tiến theo vectơ v.

- Phép đối xứng qua mặt phẳng (P). - Phép đối xứng tâm O.

- Phép đối xứng qua đường thẳng  * Nhận xét:

- Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình

- Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’)

2 Hai hình nhau

* Đ N: Hai hình gọi có một

phép dời hình biến hình thành hình * Ví dụ: SGK (10)

?4

IV Phân chia lắp ghép khối đ a diện

SGK (10, 11)

Nhận xét: Một khối đa diện ln có thể phân chia thành khối tứ diện

4 Củng cố

- Thế hình đa diện, khối tứ diện

- Học nhớ lý thuyết - Bài tập: 1, 2, 3, (12) SGK

(8)

Tiết 4: LUYỆN TẬP (T1)

Ngày soạn: 03/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức đồng biến, nghịch biến hàm số để giải tập SGK

- Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc tìm đồng biến, nghịc biến hàm số - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, cẩn thận, xác, trình bày khoa học

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK Làm tập cho nhà theo hướng dẫn tiết trước

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp luyện tập

3 Giảng mới

GV: Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập

Sau cho học sinh nhận xét lời giải bạn trình bày bổ sung

GV: Nhận xét Cho điểm

Bài (9)

a) y = + 3x – x2 Tập xác đinh hàm số: R;

y’ = – 2x, y’ = 

2 x 

x  

2 

y’ + -y 254

    Hàm số đồng biến khoảng ;3

2

 

 

 

(9)

tập làm tốt

Học sinh tính đạo hàm tập số 2a

Dựa vào cách xét dấu hàm số bậc điền dấu thích hợp vào bảng biến thiên

Từ nhận xét khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số

HS: Tính đạo hàm phần b Nhận xét?

Tìm tập xác định phần c? Tính đạo hàm?

Xét dấu đạo hàm? Kết luận

GV: Nhận xét cho điểm

biến khoảng 3;

 



 

 

Bài (10)

a)

3

' ,

1 (1 )

x

y y x

x x



    

 

x    y’ + ││ +

y ││    ││ 

Hàm số đồng biến khoảng  ;1, 1;

b)

2

2 2

'

1 (1 )

x x x x

y y

x x

   

  

 

Vì y’ < với x 1 nên hàm số cho nghịch biến khoảng  ;1, 1;

c) y x2 x 20

   Tập xác định:   ; 4  5;

2 ' 20 x y x x  

  Khi x     ; 4 y’ < 0; Khi

5; 

x   y’ >

Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ; 4,

đồng biến khoảng 5; 

4 Củng cố

- Nhắc lại công thức toạ độ không gian?

- Học nhớ công thức

(10)

Ngày soạn: 07/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức đồng biến, nghịch biến hàm số để giải tập SGK

- Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc tìm đồng biến, nghịc biến hàm số - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, cẩn thận, xác, trình bày khoa học

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK Làm tập cho nhà theo hướng dẫn tiết trước

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp luyện tập

3 Giảng mới

Nêu quy tắc tìm đồng biến, nghịch biến hàm số?

GV: Cho học sinh làm theo quy tắc tìm đồng biến, nghịch biến hàm số

Nhận xét

Bài (10)

2 1

x y

x 

 Tập xác định R;

2 2 '

(1 )

x y

x  



'

y   x

x   -1  y’ - + -

y 12 -1

(11)

Tìm tập xác định hàm số vận dụng quy tắc tìm tập xác định hàm số vào giải tập

GV: Nhận xét

GV: Hướng dẫn cho học sinh vận dụng ý (định lí mở rộng) để giải tập

(Áp dụng kết phần a))

Vậy hàm số đồng biến khoảng (-1; 1) nghịch biến khoảng ( ; -1), (1; )

Bài (10)

Hàm số y 2x x2

  xác định đoạn [0; 2]

có đạo hàm

1 ' x y x x  

 khoảng (0; 2)

x

y’ || + - ||

y

0 Vậy hàm số đồng biến khoảng (0; 1) nghịc biến khoảng (1; 2)

Bài (10)

a) Xét hàm số h(x) = tanx – x, x  0;

2       

Ta có

1

'( ) 0,

os h x

c x

   0;

2

x   

  

 ;

'( )

h x  điểm x = Do đó, h(x) đồng

biến nửa khoảng 0; 

 

 

 , tức h(x) > h(0) với

2

x 

  Vì h(0) = nên tanx > x với

2

x 

 

b) Làm tương tự

4 Củng cố

- Nhắc lại quy tắc tìm đồng biến, nghịc biến hàm số, định lí mở rộng đồng biến, nghịch biến hàm số

- Đọc đọc thêm SGK (10, 11)

(12)

Tiết 6: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 08/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm khái niệm cực đại, cực tiểu, điều kiện đủ để hàm số có cực trị va quy tắc tìm cực trị hàm số

- Kĩ năng: Bước đầu vận dụng kiến thức để tìm cực trị hàm số

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK GV: H7, H8 SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nêu quy tắc tìm đồng biến, nghịch biến hàm số

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho HS thực yêu cầu HĐ

HS: Quan sát hình vẽ trả lời ?Thế điểm cực đại (cực tiểu), giá trị cực đại (cưc tiểu) hàm số? Điểm cực đại (cực tiểu) đồ thị hàm số?

? Thế cực trị hàm số? HS quan sát hình dấu

I Khái niệm cực đ ại, cực tiểu

?1

* Định nghĩa: SGK (13) * Chú ý: SGK (14)

II

(13)

đạo hàm

Trả lời phần b) ?3 Nêu nội dung định lí GV: Vẽ bảng xét dấu có liên quan

HS: Xem ví dụ

GV: Hướng dẫn cho HS xem VD

GV: Hướng dẫn HS trả lời hoạt động

HS: Đọc quy tắc I

Áp dụng quy tắc I để giải ?5

HS: Đọc định lí quy tắc II ?3

* Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục khoảng K x0 h x; 0h có đạo hàm K

hoặc K\ x0 , với h >

a) Nếu f’(x) > khoảng x0 h x; 0 f’(x) <

0 khoảng x x0; 0h x0 điểm cực

đại hàm số f(x)

b) Nếu f’(x) < khoảng x0 h x; 0 f’(x) >

0 khoảng x x0; 0h x0 điểm cực

tiểu hàm số f(x) * Ví dụ 1: SGK (15) * Ví dụ 2: SGK (15) ?4

III Quy tắc tìm cực trị

* Quy tắc I: SGK (16) ?5

* Định lí 2: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng x0 h x; 0h, với h > Khi

đó:

a) Nếu f’(x) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực tiểu

b) Nếu f’(x) = 0, f’’(x0) < x0 điểm cực đại

* Quy tắc II: SGK (17) * Ví dụ 4:

* Ví dụ 5: SGK (17, 18)

4 Củng cố

- Nêu cách tìm cực trị hàm số

- Học nhớ lí thuyết cực trị, cách tìm cực trị hàm số, đồ thị hàm số

(14)

- Giờ sau luyện tập khối đa diện

Tiết 7: LUYỆN T PẬ

Ngày soạn: 08/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức khối đa diện để giải tập SGK

- Kĩ năng: Áp dụng kiến thức để giải tập

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

- CH: Thế hình đa diện? Khối đa diện? - Trả lời hoạt động SGK (10)

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho HS trình bày lời giải tập

GV: Kết luận

Bài (12)

Giả sử đa diện (H) có m mặt Vì mặt hình (H) có cạnh, nên m mặt có 3m cạnh Vì cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H)

2 m

c  Do c số nguyên

(15)

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách lập luận giải tập

Nhận xét

HS: Vẽ hình lập phương quan sát cà chia hình theo yêu cầu đề

GV: Nhận xét kết luận

GV: Hướng dẫn cho học sinh chia hình lập phương chứng minh tứ diện theo ĐN hai hình

HS: Quan sát hình vẽ

GV: Kết luận

Bài (12)

Giả sử đa diện (H) có đỉnh A1, , Ađ; gọi

m1, , mđ số mặt (H) nhận

chúng đỉnh chung Như đỉnh Ak có mk

cạnh qua Vì cạnh (H) qua hai đỉnh nên tổng số cạnh (H)

1

( )

2 d

c m m  m Vì c số nguyên, m1,

m2, , mđ số lẻ nên đ phải số chẵn Ví

dụ: Số đỉnh hình chóp ngũ giác sáu

Bài (12)

Chia hình lập phương thành năm tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’

Bài (12)

(16)

4 Củng cố

- Nêu lại phép biên hình khơng gian? Thế phép dời hình?

- Học nhớ lí thuyết

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tập SBT - Giờ sau luyện tập Cực trị hàm số (T1)

Ngày soạn: 09/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức cực trị hàm số để giải tập SGK

- Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức, chủ yếu theo quy tắc I II - Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học, ý tập trung

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

- CH: Viết quy tắc I quy tắc II để tìm cực trị hàm số? - Bài tập: 1a

- Bài tập 2a

3 Giảng mới

HS: Trình bày lời giải Nhận xét?

Bài (18)

a) y 2x3 3x2 36x 10 y' 6x2 6x 36

        ,

2

' x 3

y   x  x   x



(17)

HS: Trình bày lời giải phần b GV: Hướng dẫn cho học sinh trình bày phần c)

Học sinh trình bày lời giải tập

GV: Nhận xét

Nhắc lại quy tắc II Tính đạo hàm

GV: Chú ý hàm số xét khoảng  ; , từ suy

ra nghiệm đạo hàm?

Áp dụng, tính tốn đưa kết

x   -3  y’ + - +

y 71    -54 Hàm số đạt cực đại x = -3 yCĐ = 71

Hàm số đạt cực tiểu x = yCT = -54

b) Hàm số đạt cực tiểu x = yCT = -3

c) y x y' 12 x2 21

x x x



      ,

2

' 1

y   x    x

x   -1  y’ + - || - +

y -2 ||     ||

Hàm số đạt cực đại x = -1 yCĐ = -2

Hàm số đạt cực tiểu x = yCT =

Bài (18)

b) y = sin2x – x; y’ = 2cos2x – 1,

1

' os2x os2 os

2

y   c   c x c 

2 ,

3

x  k x  k k Z

       , y''4sin 2x Trên khoảng  ;  đạo hàm y’ có bốn nghiệm

6 

 ;

6 



'' 4sin

6

y     

  , hàm số đạt CĐ

6 x

5

'' 4sin

6

y      

  , hàm số đạt CT

6

x 

'' 4sin

6

y       

(18)

GV: Nhận xét 5

'' 4sin

6

y       

    , hàm số đạt CĐ

tại

6

x 

4 Củng cố

- Nhắc lại hai quy tắc tìm cực trị hàm số?

- Học nhớ định lí, quy tắc

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tiếp tập SGK

Ngày soạn: 14/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức cực trị hàm số để giải tập SGK

- Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức, chủ yếu theo quy tắc I II - Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học, ý tập trung

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

- Kết hợp

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập

Bài (18)

Đặt f ( x ) | x | Giả sử x > 0, ta có

0 0

0

( x ) ( x ) ( x )

x x x

f ( x ) f ( ) x

lim lim lim

x x x

  

     



  

(19)

Dựa vào dấu đạo hàm để trả lời tập

Nhận xét a = thi hàm số có dạng nào?

Khi a  0: Tính đạo hàm hàm số?

Tìm nghiệm phương trình y’ = 0?

Lập bảng biến thiên trường hợp a <

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách tìm a

Tìm y(1)? Từ rút b?

cực tiểu vì: f ( x ) | x | nên

0

f ( x ) f ( ), x R 

Bài (18)

HS tự trình bày

Bài (18)

Nếu a = hàm số trở thành y = -9x + b Hàm số khơng có cực trị

Vậy xét trường hợp a  Khi ta có:

2 5 9 x=-5a

y' a x ax 9;y'=0

x a          

Xét hai trường hợp:

a) Với a < ta có bảng biến thiên x  

5a 5a

  y’ + - +

y    Theo giả thiết

9

x  điểm cực đại nên

1

9 a =

a   

Mặt khác, giá trị cực tiểu số dương nên

9

1

5

CT

y y y( )

a

 

   

  (Hiển nhiên

1 y y a a          

   ) Từ

5 81

1 9

3 25

a

y( )  a  b .     b

 

36 36

0

5 b b

     

(20)

4 Củng cố

- Nhắc lại hai quy tắc tìm cực trị hàm số?

- Học nhớ định lí, quy tắc

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tiếp tập SGK SBT

Tiết 10: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 16/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Biết khái niệm cách tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập hợp số

- Kĩ năng: Bước đầu vận dụng hiểu biết để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn, khoảng

- Thái độ: Chú ý tập trung

II Chuẩn bị

GV: Hình 9, hình 10; HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nêu cách xét biến thiên hàm số khoảng?

3 Giảng mới

HS: Đọc nội dung định nghĩa SGK

GV: Nêu kí hiệu cách đọc

I

Đ ịnh nghĩa

(21)

HS: Đọc ví dụ quan sát bảng biến thiên SGK?

GV: Hướng dẫn cho hai học sinh lên bảng trình bày lời giải hoạt động

Có phải hàm số liên tục có giá trị LN, NN? (Đọc định lí SGK)

GV: Treo hình HS: Quan sát hình HS: Đọc câu hỏi 2?

Quan sát hình 10 trả lời

HS: Đọc nội dung SGK (21) HS: Đọc nội dung quy tắc

HS: Đọc nội dung ý SGK (22)

Vận dụng quy tắc vào để xem ví dụ

GV: Hướng dẫn HS trình bày

* Ví dụ 1: SGK (19)

II Cách tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đ oạn

?1

1

Đ ịnh lí:

Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn

* Ví dụ 2: SGK (20).

2 Quy tắc tìm giá trị LN, NN hàm số liên tục trên đ oạn

?2

* Nhận xét: SGK (21) * Quy tắc:

1 Tìm điểm xia;b, f’(x) hoặc

khơng xác định 2 Tính f(a), f(xi), f(b).

3 Tìm số lớn M số nhỏ m số Ta có: M max f ( x )a;b ; m f ( x )a;b

(22)

?3

4 Củng cố

- Thế giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

- Học nhớ định nghĩa, quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số - Bài tập: SGK (23, 24)

- Giờ sau: HH: Đọc trước bài: Khối đa diện lồi khối đa diện

Tiết 11: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN Đ UỀ

Ngày soạn: 16/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu khối đa diện Biết loại khối đa diện

Nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện không lồi Bước đầu biết cách chứng minh khối đa diện khối đa diện

- Kĩ năng: Rèn luyện trí tưởng tượng khơng gian, kĩ vẽ hình - Thái độ: Cẩn thận, ý tập trung

II Chuẩn bị

GV: H 1.17, H1.19, H 1.20, H 1.22 HS: Có đủ SGK, đồ dùng học tập

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp

(23)

HS: Đọc ghi định nghĩa khối đa diện lồi

HS: Quan sát hình 1.17

HS: Quan sát hình 1.19

Thế khối đa diện đều?

HS: Đọc nội dung định lí SGK? HS: Đếm trả lời câu hỏi GV: Hướng dẫn cho học sinh xem bảng tóm tắt năm loại khối đa diện

Xem nội dung ví dụ SGK

I Khối đ a diện lồi

Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi

* Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi

?1

II Khối đ a diện đ ều

* Đ ịnh nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi

có tính chất sau đây:

a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện khối đa diện loại {p; q}

* Đ inh lí: SGK (16).

?2

- Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện SGK

* Ví dụ: SGK (17)

4 Củng cố

(24)

- Học nhớ lý thuyết - Bài tập: 1, 2, (18)

- Giờ sau luyện tập GTLN, GTNN hàm số (T1)

Ngày soạn: 17/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số để giải tập SGK tập có liên quan

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số để giải tập

- Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học, tích cực

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn? Áp dụng giải tập 1a (23)

(25)

3 Giảng mới

HS: Áp dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn vào giải tập

3 HS trình bày lời giải bảng

Nhận xét?

GV: Hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải cua tập

Bài (23, 24)

a)

-4;4 40

min y  ;

-4;4 40

m ax y  ;

0;5

min y  ;

0;5 40

m ax y  .

b)

 

1

0;3

min y  ; m ax y 0;3 56;

2;5

min y  ;

2;5 552

m ax y  .

c)

2;4

min y  ;

 

2

2;4

m ax y  ;

 

5

-3;-2

min y  ;

 

4

-3;-2

m ax y  .

d) min y -1;1 1; m ax y -1;1

Bài (24)

Hình vng có cạnh cm hình có diện tích lớn nhất: max S = 16 cm2

Bài (24)

Hình vng với cạnh 3m hình có chu vi nhỏ nhất: P = 16 m.

4 Củng cố

- Nhắc lại giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Cách tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn

- Khi hàm số đồng biến (nghịch biến) đoạn có giá trị LN NN gì?

- Học nhớ cách tìm GTLN, GTNN hàm số

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tập (24) Làm thêm tập SBT

(26)

Ngày soạn: 21/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số để giải tập SGK tập có liên quan

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số để giải tập

- Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học, tích cực

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

(27)

3 Giảng mới

Đối với hàm số dạng ta tìm GTLN, GTNN nào?

HS: Trình bày lời giải bảng

GV: Cho hai học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số

Nhận xét lời giải bạn

HS: Trình bày lời giải bảng ? Với x > x thuộc tập hợp nào?

Lập bảng biến thiên hàm số từ GTLN, GTNN hàm số

Bài (24)

a) Tập xác định D = R

Ta có:  22

4

1 1

x

y y'

x x



  

 

x    y’ + -

y

Vậy max y = 4.

b) Tập xác định D = R

3

4 12 12 12

y x  x  y' x  x  x (  x ),

0

1 x y'

x

  

 



x    y’ + + -

y    

Vậy max y = 1

Bài (24)

a) y = b) y x 4( x 0);

x

  

Tập xác định: (0; ); y' 42

x

  ;

y' 0 x=2

x  y’ || - +

y ||   ||

(28)

4 Củng cố

- Nhắc lại giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Cách tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn

- Khi hàm số đồng biến (nghịch biến) đoạn có giá trị LN NN gì?

Câu hỏi trắc nghiệm:

Chọn đáp án đáp án sau.

Cho hàm số y = |x| giá trị nhỏ hàm số là:

A min y 1 B min y 1 C min y 0 D min y  .

- Học nhớ cách tìm GTLN, GTNN hàm số

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tập SBT - Giờ sau: Đường tiệm cận

Tiết 14: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Ngày soạn: 23/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh biết định nghĩa đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

- Kĩ năng: Bước đầu vận dụng định nghĩa để tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Không kiểm tra

(29)

GV: Vẽ đồ thị hàm số

1 f ( x )

x

  HS quan sát

nhận xét, từ tính giới hạn theo đề

HS: Đọc định nghĩa SGK Nêu tóm tắt để đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số yf ( x )?

HS: Xem ví dụ

HS: Quan sát trả lời câu hỏi Nêu định nghĩa tiệm cận đứng GV: Tóm tắt nêu cách nhận biết tính tốn cho học sinh HS: Xem ví dụ

VD vê nhà xem

HS: Vận dụng vào trình bày

I

Đư ờng tiệm cận ngang

?1 SGK (27) * Ví dụ SGK

* Chú ý: Nếu xlim f ( x )  xlim f ( x ) l    , ta viết

chung xlim f ( x ) l  

* Định nghĩa: SGK Nếu nhấtxlim f ( x ) y0

   xlim f ( x ) y   

đường thẳng yy0 tiệm cận ngang đồ thị

hàm số yf ( x )

Trong ví dụ 1, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang hypebol y

x

 

* Ví dụ 2: SGK

II

Đư ờng tiệm cận đ ứng

?2 Khoảng cách MH = x  0. * Định nghĩa:

Đường thẳng x x 0 gọi tiệm

cận đứng hàm số yf ( x ) một

trong điều kiện sau thoả mãn

xlim f ( x )x ,

xlim f ( x )x  ,

xlim f ( x )x  ,

xlim f ( x )x 

* Ví dụ 3: SGK

* Ví dụ 4: (Thay hàm số bậc bậc nhất) Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1 x y x    

Ta có đường thẳng y = -1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

4 Củng cố

- Đồ thị hàm số dạng y ax+b cx+d

 , c0,ad bc 0 có:

+ Tiệm cận Ngang đường thẳng: y a c

(30)

+ Tiệm cận Đứng đường thẳng: x c d



- Áp dụng vào:

Câu hỏi trắc nghiệm:

(Chọn đáp án đáp án sau)

Tìm tiệm cận ngang, đứng đồ thị hàm số

5 y

x 

 là:

A 1

5

y ,x B y0,x5 C y0,x5 D 1

5

y,x

- Học nhớ công thức

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tập SBT - Giờ sau luyện tập Nguyên hàm (T2)

Ngày soạn: 24/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nhớ định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện để giải tập đơn giản

- Thái độ: Cẩn thận, xác giải tập

II Chuẩn bị

GV: Bìa cắt theo hình tập 1, hồ dán HS: Kéo bìa để làm tập

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

(31)

3 Giảng mới

GV: Cho học sinh lên bảng để trình bày kết GV: Cho học sinh đặt cạnh khối hộp từ tính diện tích tồn phần khối lập phương khối đa diện tám mặt

HS: Trình bày HS Nhận xét

GV: Nhận xét cho điểm HS: Cho ý kiến trình bày lời giải tập

GV: Hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập

HS: Trình bày lời giải

Bài (18)

HS trình bày

Bài (18)

Đặt a độ dài cạnh hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện (H’)

2

a Diện tích mặt (H) a2; diện

tích mặt (H’)

2

1 3

2 2

a a .          Diện tích tồn phần (H) 6a2; diện tích

tồn phần (H’) 8 3

a

. a

Vậy tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’) là:

2 6 3 a

a  

Bài (18)

Gọi (H) tứ diện cạnh a Tâm mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có sáu cạnh

3 a

Do (H’) tứ diện

Bài (18)

a) Do B, C, D, E cách A F nên chúng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thảng AF Tương tự A, B, F, D thuộc mặt phẳng A, C, F, E thuộc mặt phẳng Gọi I giao điểm AF với (BCDE) Khi B, I, D điểm chung hai mặt phẳng (BCDE) (ABFD) nên chúng thẳng hàng Tương tự, ta chứng minh E, I, C thẳng hàng Vậy AF, BD, CE đồng quy I

(32)

GV: Hướng dẫn cho HS trình bày lời giải

Nhận xét kết luận

Đôi vuông góc với cắt trung điểm đường

b) Do AI ( BCDE ) AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE Từ suy BCDE hình vng Tương tự ABFD, ÀEC hình vng

4 Củng cố

- Nhắc lại định nghĩa khối đa diện lồi khối đa diện đêu

- Học nhớ lí thuyết

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tập SBT - Giờ sau luyện tập Tiệm cận

Ngày soạn: 29/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh phát biểu định nghĩa đường tiệm cận ngang định nghĩa đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

- Kĩ năng: Tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số học SGK

- Thái độ: Cẩn thận, xác giải tập

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp

3 Giảng mới

(33)

Nêu cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số

Áp dụng vào giải tập

HS: Trình bày lời giải bảng

HS: Nhận xét cách trình bày nêu lại cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Áp dụng tương tự

Bài (30)

Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: a) x y x  

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y = -1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x =

b)

7 x y x    

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y = -1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x = -7

c)

5 x y x   

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y =

5

Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x = -2

5

d) y x  

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y = -1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x =

Bài (30)

a)

2 x y x   

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y = Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x = 3

b) 2

1

3

x x y x x     

Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y =

5



Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x = -

5 x 

4 Củng cố

- Nêu cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số yf ( x )

(34)

- Học nhớ cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số - Bài tập: Làm tiếp tập SGK làm tập SBT

- Giờ sau: Kiểm tra tiết

Ti t 17: KI M TRA (1 TI T)ế Ể Ế

Ngày soạn: 30/09/2009

Ngày giảng: 12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Kiểm tra tiếp thu kiến thức học sinh, biết vận dụng kiến thức tính đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tiệm cận đồ thị hàm số vào giải tập

- Kĩ năng: Tính tốn, áp dụng kiến thức học vào giải tập - Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học, nghiêm túc làm

II Chuẩn bị

GV: Phô tơ đề kiểm tra HS: Có đủ giấy kiểm tra

Kiểm tra sĩ số

2

Đ ề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) Chọn đáp án đáp án sau:

(35)

A 0; B  ;0 C R D R\{0}

Câu 2: Hàm số 3   

 x x

y có số điểm cực trị là:

A B C D Câu 3: Hàm số y = – x2 đạt giá trị lớn là:

A B C D Câu 4: Đồ thị hàm số

4

2

  

x x

y có đường tiệm cận đứng, ngang lần lượt

là:

A x = -1; y = B x = 2; y = -1 C x = 1; y = D x = -1; y = -2.

Phần II: Tự luận (8 điểm).

Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2

1 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số

Câu 2: Cho hàm số 12

  

x x

y .

1 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số [0; 2] Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số

3

Đ áp án

Phần I: Tr c nghi mắ ệ

Câu

Đáp án A C B B

Phần II: Tự luận

Câu 1: Ta có y’ = 3x2 – 6x = 3x(x – 2)

y'0 x = x =

Bảng xét dấu y’ hàm số

x    y’ + - +

y 



 -2

1 Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;02; Hàm số nghịch biến

trên khoảng (0; 2)

(36)

Hàm số đạt cực tiểu x = 2, yCT = -2

Câu 2:

1 Hàm số đạt 12

] ; [

 

y ;

4 max

] ; [



y .

2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = -2, tiệm cận ngang đường thẳng y =

4 Củng cố

- Nêu quy tắc tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số

- Học nhớ kiến thức học

- Bài tập: Xem lại tập chữa, làm lại kiểm tra - Giờ sau: GT: Khảo sát hàm số (T1)

Ti t 18: KH O SÁT HÀM S (T1)ế Ả Ố

Ngày soạn: 30/09/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dung sơ đồ khảo sát hàm số phần học chương trình giải tích 12 vào khảo sát hàm số bậc ba hiểu trường hợp đặc biệt hàm bậc ba nghiệm phương trình y’ =

- Kĩ năng: Vận dụng sơ đồ khảo sát hàm số

- Thái độ: Cẩn thận, xác bước thực khảo sát hàm số

II Chuẩn bị

GV: Sơ đồ KSHS Bảng dạng đồ thị hàm số bậc ba HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp

(37)

HS: Xem sơ đồ KSHS SGK (31)

? Sơ đồ KSHS có bước? bước nào? Trong bước sơ đồ KSHS có bước chưa nghiên cứu? GV: Cho HS xem ý SGK

Muốn khảo sát hàm số đa thức hàm số phân thức ta làm nào?

Về nhà em thực theo sơ đồ KSHS để giải HĐ1

Áp dụng bước sơ đồ KSHS

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách vận dụng sơ đồ KSHS để hiểu cách trình bày ví dụ

GV: Cho HS viết vào bảng biến thiên giá trị tìm trinh làm bước

I S

đ khảo sát hàm số

HS: Xem SGK (31)

* Chú ý: - Với hàm số tuần hoàn

- Nên tính thêm toạ độ số điểm, đặc biệt toạ độ giao điểm với trục toạ độ

- Lưu ý đến tính chẵn, lẻ HS tính đối xứng đồ thị để vẽ cho xác

II Khảo sát số hàm đ a thức hàm phân thức

?1

1 Hàm số ( 0)

   

ax bx cx d a

y

* Ví dụ 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 – 4.

Giải

1) TXĐ: D = R.

2) Sự biến thiên: a Chiều biến thiên:

- Ta có: y’ = 3x2 + 6x =3x(x + 2) y’ = 

x =-2 x =

- Trên khoảng  ;2 0;, y’ > nên

hàm số đồng biến Trên khoảng (-2; 0), y’ <0 nên hàm số nghịch biến

b Cực trị

Hàm số đạt cực đại x = -2, yCĐ =

Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = -4

c Giới hạn lim ; 

 y

x xlimy

d Bảng biến thiên

x   -2  y’ + - +

y 



(38)

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ

Cách tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba

VN: Làm hoạt động xem ví dụ

Xem bảng SGK

- Giao với Ox: Tại hai điểm: (-2;0) (1;0)

- Giao với Oy: (0;-4) Đồ thị cuả hàm số bậc ba có tâm đối xứng I(-1; -2).

Hoành độ điểm I nghiệm phương trình y’’ =

?2 Làm tương tự ví dụ 1.* Ví dụ 2: SGK

4 Củng cố

- Nêu bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số?

- Học nhớ sơ đồ khảo sát hàm số - Bài tập: Làm tiếp HĐ2, tập (43)

- Giờ sau: HH: Khái niệm thể tích khối đa diện

Tiết 19: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (T1)

Ngày soạn: 01/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm khái niệm thể tích khối đa diện thể tích khối lăng trụ

- Kĩ năng: Nhớ cơng thức thể tích khối đa diện - Thái độ: Chú ý tập trung

II Chuẩn bị

GV: Vẽ hình 1.25 hình 1.26 HS: Có đủ SGK đồ dùng học tập

Kiểm tra sĩ số

(39)

CH: Nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương?

3 Giảng mới

GV: Cho học sinh đọc phần đầu học

HS: Đọc khái niệm SGK

GV: Hướng dẫn cho học sinh hiểu khái niệm

GV: Cho học sinh quan sát hình 1.25

Thế khối lập phương đơn vị?

HS: Thực trả lời hoạt động 1?

HS: Quan sát hình (H2)

Thực trả lời hoạt động 2? HS: Trả lời hoạt động 3? GV: Nhận xét kết luận

? Thế thể tích khối hộp chữ nhật?

HS: Đọc nội dung định lí SGK

I Khái niệm thể tích khối đ a diện

* Khái niệm: SGK (21)

* Ví dụ: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước số nguyên dương

- (H0) khối lập phương đơn vị

- (H1) khối hộp chữ nhật có ba kích thước a = 5;

b = 1; c =

?1 Ta chia (H1) thành năm khối lập phương

bẳng (H0)

- (H2) khối hộp chữ nhật có ba kích thước a = 5;

b = 4; c =

?2 Có thể chia (H2) thành khối hộp chữ nhật

bằng (H1)

- Bằng cách làm tương tự ta trả lời HĐ * Như vậy: Khối hộp chữ nhật (H) có ba kích thước số nguyên dương a, b, c V(H) =

abc

* Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước

(40)

? Thế khối lăng trụ? Khối hộp chữ nhật có phải khối lăng trụ hay không?

GV: Cho học sinh quan sát trả lời câu hỏi

HS: Đọc nội dung định lí

* Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh.

4 Củng cố

- Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật khối lăng trụ?

- Học nhớ cơng thức tính thể tích khối lăng trụ - Bài tập: Xem lại tập hoạt động

- Giờ sau: Khảo sát hàm số (T2)

Tiết 20: KHẢO SÁT HÀM SỐ (T2)

Ngày soạn: 29/01/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm cách áp dụng sơ đồ khảo sát hàm số vào khảo sát hàm số trùng phương, qua hoạt động biết biện luận số nghiệm phương trình chứa tham số qua đồ thị hàm số cho

II Chuẩn bị

GV: Vẽ trước hình 21, 22, dạng đồ thị hàm số trùng phương HS: Có đủ SGK

(41)

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nêu bước khảo sát hàm số

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho học sinh xem ví dụ  Dạng đồ thị hàm số VD

Áp dụng sơ đồ KSHS đọc bước khảo sát hàm số hoạt động 4?

GV: Cho học sinh xét chiều biến thiên

Một HS lên bảng tìm cực trị

Lập bảng biến thiên

Tìm giao với trục toạ độ

* Ví dụ 3: SGK (35, 36)

?4 * KSSBT vẽ đồ thị hàm số y x4 2x2 3

  

1 Tập xác định: D = R Sự biến thiên

a) Chiều biến thiên

Ta có: y' 4x3 4x 4x( x2 1)

    , y’ = 

2

4x( x 1) xx 1

   

 



- Trên khoảng ( ;-1) (0; 1), y’ > nên hàm số đồng biến

- Trên khoảng (-1; 0) (1; ), y’ < nên hàm số nghịch biến

b) Cực trị

- Hàm số đạt cực đại x 1, yCĐ =

- Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT =

c) Giới hạn

xlim y    , xlim y   

d) Bảng biến thiên

x   -1  y’ + +

-y



(42)

GV: Đây hàm số chẵn nên đồ thị có tính chất gì?

GV: Chú ý cho HS tìm Hai điểm uốn đồ thị hàm số

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách biện luận số nghiệm phương trình cho

- Giao với Ox tại điểm:

- Giao với Oy Tại điểm (0; 3)

- Hàm số cho hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy.

f(x)=-x^4+2*x^2+3

-3 -2 -1

-2 -1

x f(x)

* Biện luận số

nghiệm

phương trình:

4 2 3

x x m

    (1) Giải:

Số nghiệm

f(x)=-x^4+2*x^2+3 f(x)=3.5

-3 -2 -1

-2

x f(x)

phương trình (1) số giao điểm hai đường

4 2 3

yx  x  y = m

4 Củng cố

- Nhắc lại cách biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị hàm số

- Học nhớ bước khảo sát hàm số

- Bài tập: Xem lại ví dụ SGK làm tập (43) - Giờ sau khảo sát hàm số (T3)

Tiết 21: KHẢO SÁT HÀM SỐ (T3)

Ngày soạn: 06/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm cách áp dụng sơ đồ khảo sát hàm số vào khảo sát hàm số phân thức, qua ví dụ học sinh hiểu bước khảo sát hàm số y ax+b( c 0,ad bc 0)

cx+d

   

II Chuẩn bị

(43)

GV: Vẽ trước hình 23, 24, dạng đồ thị hàm số y ax+b( c 0,ad bc 0) cx+d

   

HS: Có đủ SGK, đồ dùng học tập

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nêu bước khảo sát hàm số

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho học sinh xem ví dụ  Dạng đồ thị hàm số VD

Trình bày bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Có nhận xét dấu đạo hàm? Từ suy khoảng biến thiên hàm số?

Vì y’ < với x  -1  hàm số có cực trị hay khơng? Hàm số có đường tiệm cận hay khơng? Trình bày cách tìm tiệm cận hàm số? Kết luận?

Lập bảng biến thiên hàm số

3 Hàm số y ax+b( c 0,ad bc 0)

cx+d

   

* Ví dụ 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm

số

1 x y x    

1 Tập xác định: D = R\{-1} Sự biến thiên

a) Chiều biến thiên Ta có:  2

3 y' x  

 > với x  -1

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( ;-1) (-1; )

b) Cực trị

Hàm số khơng có cực trị c) Giới hạn

1

2

x x

x

lim y lim

x

 

   

 

  

 ; 1

2

x x

x

lim y lim

x           

Do đó, đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng

2 1

x x

x

lim y lim

x

   

 

 



Vậy đường thẳng y = -1 tiệm cận ngang d) Bảng biến thiên

(44)

đã cho

GV: Cho học sinh tìm giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ

GV: Chú ý cho học sinh tâm đối xứng đồ thị hàm số

HS: Xem ví dụ Và dạng đồ thị hàm số y ax+b

cx+d 

GV: Hướng dẫn cho học sinh

y

 

    Đồ thị

Đồ thị cắt trục tung điểm (0; 2) cắt trục hoàng điểm (2; 0)

f(x)=(-x+2)/(x+1) f(x)=-1

-5 -4 -3 -2 -1

-4 -2

x y

Lưu ý: Giao điểm hai tiệm cận tâm đối xứng đồ thị

Tương tự: Với ví dụ 6.

Dạng đồ thị hàm số

0

ax+b

y ( c ,ad bc )

cx+d

    SGK (41)

III Sự t ươ ng giao đ thị: SGK.

4 Củng cố

- GV: Nhắc lại tương giao đồ thị hàm số

- Học nhớ bước khảo sát hàm số

- Bài tập: Xem lại ví dụ SGK làm tập 3, 4, 5, (43, 44)

Ngày soạn: 07/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các bước khảo sát hàm số vào giải tập SGK

- Kĩ năng: Rèn luyện bước khảo sát hàm số vào tập, vẽ hình xác

- Thái độ: Cẩn thận, xác khoa học

(45)

GV: Vẽ trước đồ thị hàm số HS: Có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nhắc lại bước khảo sát hàm số cho biết điều cần ý vẽ đồ thị hàm số bậc ba?

BT: Bài 1a, b (43) (GV: Cho hai học sinh trình bày bảng

3 Giảng mới

GV: Cho học sinh nhận xét trình trình bày

GV: Nhận xét sửa sai cho học sinh

Khi hàm số đồng biến đồ thị có dạng nào?

Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số để xác hố việc vẽ đồ thị hàm số?

? Tính giới hạn vẽ bảng biến thiên

Bài (43)

a) b)

f(x)=2+3*x-x^3

-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 -1

1

x

y f(x)=x^3+4*x^2+4*x

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 -1

1

x y

c) y x3 x2 9x

  

- Tập xác định: D = R

2

3

y' x  x  , x R  Hàm số đồng biến

và cực trị Giới hạn:

xlim y    , xlim y  

Bảng biến thiên

x    y’ +

y

  

(46)

GV: Nhận xét học cho điểm học sinh trình bày tập

f(x)=x^3+x^2+9x

-3 -2 -1

-15 -10 -5 10 15

x y

4 Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Cần ý điều vẽ đồ thị hàm số bậc ba?

- Học nhớ sơ đồ khảo sát hàm số

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tiếp tập lại - Giờ sau: HH: Khái niệm thể tích khối đa diện (T2)

Tiết 23: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (T2)

Ngày soạn: 07/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

(47)

- Kĩ năng: Nhớ cơng thức thể tích khối chóp - Thái độ: Chú ý tập trung

II Chuẩn bị

GV: Vẽ hình 1.28

HS: Có đủ SGK đồ dùng học tập

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nêu khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ?

3 Giảng mới

HS: Đọc nội dung định lí thể tích khối chóp

Tên gọi đơn giản thể tích khối gì?

HS: Áp dụng cơng thức tính thể tích kim tự tháp

HS: Nhận xét?

III Thể tích khối chóp

* Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B

và chiều cao h là

1

V  Bh

Ta gọi thể tích khối đa diện, khối lăng trụ, khối chóp thể tích hình đa diện, hình lăng trụ, hình chóp xác định chúng

?4

Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp ta có:

1

V  Bh

Ta có đáy kim tự tháp hình vng cạnh 230m, nên diện tích đáy B = 2302 = 52 900 (m2).

Từ ta có:

1

52 900 147 52 900 49 592 100

V  , .  , .  , , (m3)

(48)

xem ví dụ SGK

4 Củng cố

- Nhắc lại công thức tính thể tích hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ hình chóp?

- Học nhớ công thức tính thể tích - Bài tập: 1, 2, 3, (25)

- Giờ sau: Luyện tập: Khảo sát hàm số (T2)

Ngày soạn: 07/10/2009

(49)

giảng:

I Mục tiêu

II Chuẩn bị

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nhắc lại bước khảo sát hàm số cho biết điều cần ý vẽ đồ thị hàm số trùng phương?

BT: Bài 2a, b (43) (GV: Cho hai học sinh trình bày bảng

3 Giảng mới

Bài (43)

a) b)

f(x)=-x^4+8*x^2-1

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

10 15

x

y f(x)=x^4-2*x^2+2

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

10 15

x y

c)

2

y x x 

- Tập xác định: D = R

 

3

2 2

(50)

0

y'  x

Vì y' 0 khoảng ( ; 0) nên hàm số nghịch biến khoảng đó; y' 0 khoảng (0; ) nên hàm số đồng biến

Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT =

3



Giới hạn:

xlim y   , xlim y  

x    y’ - +

y

 

2 

Đồ thị:

f(x)=(1/2)*x^4+x^2-3/2

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

5 10 15

x y

4 Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số trùng phương Cần ý điều vẽ đồ thị hàm số trùng phương?

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tiếp tập lại - Giờ sau: GT: Luyện tập (T3)

(51)

Ngày soạn: 13/10/2009 Ngày

giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

II Chuẩn bị

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nhắc lại bước khảo sát hàm số cho biết điều cần ý vẽ đồ thị hàm số phân thức?

BT: Bài 3a, b (43) (GV: Cho hai học sinh trình bày bảng.)

3 Giảng mới

Bài (43)

a) b)

f(x)=(x+3)/(x-1) f(x)=1 x =

-6 -4 -2

x

y f(x)=(1-2*x)/(2*x-4) f(x)=-1 x =

-3 -2 -1

-4 -2

x y

c)

2

x y

x

 

 

- Tập xác định: \ R  

(52)

 2

5

0

2

y' ,x

x 

  



-Tiệm cận đứng

2

x  , tiệm cận ngang

y  .

x  

2

  y’

-y  12 

 

2 

Đồ thị:

f(x)=(-x+2)/(2*x+1) f(x)=-1/2 x = -1/2

-3 -2 -1

x y

4 Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số phân thức Cần ý điều vẽ đồ thị hàm số phân thức?

- Bài tập: Xem lại tập chữa làm tiếp tập lại, đọc lại phần: Sự tương giao đồ thị

(53)

Ngày soạn: 13/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

II Chuẩn bị

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Nhắc lại bước khảo sát hàm số cho biết điều cần ý vẽ đồ thị hàm số phân thức?

BT: Kết hợp

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày lời giải để tìm giá trị m

Rút hàm số cần tìm

GV: cho học sinh trình bay lời giải khảo sát hàm số

Bài (44)

( 1)

1

m x m

y

x

  





a) Để đồ thị (G) qua điểm (0; -1), ta phải có

2

1

1 m

m

 

   



b) Hàm số cần tìm

1 x y

x  



(54)

Trình bày cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số?

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng hay không? Suy toạ độ tâm đối xứng?

? Vẽ bảng biến thiên

GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ đồ thị hàm số

Nêu cách tìm phương trình tiếp tuyến?

 2

1

0

1

y' ,x

x 

  



-Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1. Bảng biến thiên

x    y’

-y 

  Đồ thị:

f(x)=(x+1)/(x-1) f(x)=1 x =

Graph Limited School Edition

-5 -4 -3 -2 -1

-4 -2

x y

c) Giao điểm (G) với trục tung M(0; -1)

 2

2

0

1

y' y'( )

x 

  



Phương trình tiếp tuyến M y + = -2x hay y = -2x –

4 Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số phân thức Cần ý điều tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số?

(55)

Ngày soạn: 13/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức thể tích khối đa diện vào trình bày lời giải tập SGK

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ biến đổi, áp dụng cơng thức tính thể tích, định lí pitago, vẽ hình xác

II Chuẩn bị

GV: Vẽ hình tứ diện HS: Thước kẻ, có đủ SGK

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

CH: Viết công thức tính thể tích khối đa diện, cơng thức tính diện tích tam giác học ?

3 Giảng mới

GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ hình

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày lời giải

Bài (25)

C

D' B'

A

B D

(56)

HS: Thực trình bày lời giải theo hướng dẫn giáo viên

Muốn tính thể tich khối tứ diện ta áp dụng công thức nào? Trong công thức yếu tố ta chưa biết? Từ tìm yếu tố thay vào cơng thức để tính

GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ hình trình bày lời giải

HS: Vẽ hình

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách chia hai khối bát diện thành hai khối tứ diện

Nhận xét học

Cho hình tứ diện ABCD Hạ đường cao AH tứ diện, đường xiên AB, AC, AD nên hình chiếu chúng: HB, HC, HD chúng Do BCD tam giác nên H trọng tâm tam giác BCD

Do 3

3

BH  a a

Từ suy 2 2

AH a  BH  a

Thể tích tứ diện

2

1 2

3 2 a 3a a 12

Bài (25)

H D

E

B A

C

F

Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy

2

2 2

2

a

h a  a  

 

 

Từ suy thể tích khối bát diện cạnh a

3

1 2

2

3

a

a a 

4 Củng cố

- Nhắc lại công thức tính thể tích khối đa diện, nêu công thức sử dụng bài?

- Học nhớ cơng thức tính thể tích

(57)

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)

Ngày soạn: 14/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh hệ thống kiến thức chương I Vận dụng kiến thức học vào tập

II Chuẩn bị

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp

3 Giảng mới

GV: Vẽ đồ thị cho học sinh

Bài (46)

a) ( ) 3 3.

2

(58)

Nêu dạng tổng quát phương trình tiếp tuyến?

Tìm toạ độ tiếp điểm?

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách tìm toạ độ tiếp điểm HS: Viết phương trình tiếp tuyến

GV: Hướng dẫn cho học sinh đưa phương trình biện luận số giao điểm hai đường có đường đồ thị hàm số khảo sát

HS: Biện luận số nghiệm phương trình (1) trường hợp

Lưu ý: Tránh để sót trường hợp GV: Nhận xét

f(x)=(1/2)*x^4-3*x^2+3/2

Graph Limited School Edition

-3 -2 -1

-2 x y

b) Ta có: f x''( ) 6x2 6.

 

2

''( ) 6

f x   x    x

( 1)

f  

Tiếp tuyến điểm (1; -1) có phương trình y = -4x +

Tiếp tuyến điểm (-1; -1) có phương trình y = 4x +

c) 6 3 3 .

2 2

m

x  x  m x  x   (1)

Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm hai đường 3

2

y x  x 

2 m

y  .

Từ ta có:

*

2 m

m

     : Phương trình vơ nghiệm

*

2 m

m

   : Phương trình có nghiệm

* 3

2

m

       : Phương trình có

nghiệm

* 3

2

m

   : Phương trình có nghiệm.

* 3

2

m

   : Phương trình có nghiệm 4 Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số Cần ý điều vẽ đồ thị hàm số?

(59)

- Học nhớ sơ đồ khảo sát hàm số, dạng toán tương giao - Bài tập: Xem lại tập chữa làm tiếp tập lại - Giờ sau: GT: Ôn tập chương I (T2)

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)

Ngày soạn: 14/10/2009

Ngày giảng:

12A Sĩ số:

I Mục tiêu

- Kiến thức: Giúp cho học sinh hệ thống kiến thức chương I Vận dụng kiến thức học vào tập

II Chuẩn bị

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ

Kết hợp

3 Giảng mới

(60)

4 Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số Cần ý điều vẽ đồ thị hàm số?

- Nêu dạng toán tương giao đồ thị hàm số?

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,84 MB