Giuùp hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa vaø caùch tìm ñöôøng tieäm caän ñöùng, tieäm caän ngang, tieäm caän xieân cuûa ñoà thò haøm soá.. Veà kó naêng:2[r]
(1)§5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 2
I MỤC ĐÍCH – YÊU CAÀU:
1 Về kiến thức:
Giúp học sinh nắm vững định nghĩa cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số
2 Về kó năng:
Rèn luyện cho học sinh có kĩ thành thạo việc tìm đường tiệm cận đồ thị II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập…
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp:
Kiểm tra cũ:
- Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số - Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau:
2 x y x Bài mới:
HĐ1: Hình thành đn đường tiệm cận xiên
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Hình thành đn đường tiệm cận xiên:
Cho (C) đồ thị hàm số y = f(x) (d) đường thẳng y = ax + b (a0)
Gọi M N điểm (C) (d) có hồnh độ x Nếu độ dài đoạn MN 0 khi
x (hoặc x ) (d) gọi tiệm cận xiên (C)
- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ hình 1.11/SGK)
- Hướng dẫn HS thực VD3
- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ hình 1.12/SGK)
- Nghe, quan sát hình 1.11/SGK phát vấn đề
- Phát độ dài đoạn MN khi
x (hoặc khi x ).
- Tính
( ) ( )
MN f x ax b - Phát biểu đn đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số
- HS thực VD3 hướng dẫn GV
2 Đường tiệm cận xiên: ĐN : Đường thẳng y = ax + b ,
0
a gọi tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x)
xlim f x( ) ( ax b ) 0
hoặc xlim f x( ) ( ax b ) 0
VD3: Chứng minh đường thẳng y = x tiệm cận xiên đồ thị hàm số
x y x
x
HĐ2: Củng cố khái niệm
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Cho HS phát biểu lại đn tiệm cận xiên đồ thị hàm số
- Chia HS thành nhóm nhỏ yêu cầu HS thực HĐ2/SGK
- Phát biểu lại đn tiệm cận xiên đồ thị hàm số
- Thực HĐ2/SGK theo nhóm nhỏ
- Đại diện nhóm trình bày giải
- Kết HĐ2/SGK: Ta có:
lim ( ) (2 1) lim
x f x x x x
lim ( ) (2 1) lim
x f x x x x
(2)- Nhận xét sửa
HS thực sai - Đại diện nhóm khác nhậnxét, bổ sung (nếu có) đồ thị hàm số (khi
x và x )
HĐ3: Cách xác định hệ số a, b phương trình tiệm cận xiên
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Nếu tốn khơng cho biết trước phương trình tiệm cận xiên ta tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số cách nào?
- Hướng dẫn HS thực VD4
- Cho HS so sánh mối quan hệ hai hàm số VD3 VD4 kết nhận hai VD - Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận xiên nào?
- Cho HS lên giải HĐ3/SGK
- Nhận xét sửa HĐ3/SGK HS giải sai
- HS suy nghĩ phát biểu ý kiến cách tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số
- HS thực VD4 hướng dẫn GV
- HS so sánh nhận biết nhanh tiệm cận xiên đồ thị hàm số viết dạng VD3
- Phát được: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận xiên bậc tử số lớn bậc mẫu số
- HS khaùc nhận xét giải bạn
Chú ý:
Cách xác định hệ số a, b trong phương trình tiệm cận xiên:
( ) lim x f x a x
; bxlim f x( ) ax
hoặc ( ) lim x f x a x
; bxlim f x( ) ax
(Khi a = ta có tiệm cận ngang)
VD4: Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số 1 x y x
HĐ4: Củng cố tồn bài
TG HĐ GV HĐ HS Nội dung
- Nêu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số?
- Nêu cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số?
- Nêu cách tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số?
- Một hàm số có loại tiệm cận nào? - GV nhận xét bổ sung hoàn chỉnh - GV nhận xét sửa tập trắc nghiệm HS giải sai
- Phát biểu cách tìm tiệm ngang đồ thị hàm số
- Phát biểu cách tìm tiệm đứng đồ thị hàm số
- Phát biểu cách tìm tiệm xiên đồ thị hàm số - Phát biểu ý kiến
- HS giaûi câu trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2 x y x là:
a) b) c)2 d)
Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2 x y x x là:
a) b) c)2 d) Caâu 3: Cho hàm số y x2 1
Chọn khẳng định khẳng định sau: a) Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận
b) Đồ thị hàm số cho có đường thẳng y = x tiệm cận xiên
(3)d) Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận xiên đường thẳng y = x y = - x
Bài tập nhà:
- Ơn tập lại cách tìm đường tiệm cận - Làm BT34BT39 / SGK trang 35 – 36
BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11a/SGK
(4)
BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11b/SGK
(5)