Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc.. Bài 2:.[r]
(1)ĐỂ THI HỌC SINH GIỎI Bài :
Cho cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày đáy mỏng bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm nửa Sau người ta đổ dầu vào cốc mực nước bình ngang với miệng cốc Tính độ chênh lệch mức nước bình mức dầu cốc Cho biết khối lượng riêng dầu 0,8 lần khối lượng riêng nước, bán kính cốc gấp lần bề dày thành cốc tiết diện bình gấp lần tiết diện cốc
Bài 2:
Một mạch điện hình vẽ Cho biết : U1 = 12V; R1 = 1; R2 = 2
a/ Hỏi hiệu điện U2 phải để khơng
có dịng điện qua biến trở để giá trị R ?
b/ Giả sử thay cho U2 tính hiệu điện U2 = 6V
Khi dịng điện qua R khác Hãy tính cường độ dịng điện hiệu điện hai điểm A B
c/ Hiệu điện dịch chuyển chạy để R = để R vô lớn ?
Bài 3:
Giữa hai điểm A, B có hiệu điện khơng đổi U = 15V Người ta mắc hai điện trở R1 nối tiếp
với R2 cơng suất tỏa nhiệt hai điện trở P1 = 9W Nếu mắc R1 song song với R2
công suất tỏa nhiệt chúng P2 = 37,5 W
1 Tính điện trở R1, R2 (Biết R2>R1)
2 Khi mắc R1nối tiếp R2 :
a Để công suất tỏa nhiệt chúng P = 11,25 W phải mắc thêm điện trở R3
bao nhiêu? mắc ntn vào mạch?
b Biết công suất tỏa nhiệt R3 vơ ích, R1, R2 có ích Hãy tính hiệu suất
mạch điện Bài 4:
Cho mạch điện hình vẽ Biết U= 16 V , r = 2Ω ; R1 = 2Ω Tính R2 để:
a Cơng suất mạch điện cực đại ? b Công suất tiêu thụ R1 cực đại ?
c Công suất tiêu thụ R2 cực đại ?
Tính cơng suất cực đại
Bài 5: Trên đường gấp khúc tạo thành tam giác đều ABC, cạnh AB = 30m, có xe xuất phát từ A Xe (I) theo hướng AB với vận tốc v1=3m/s, xe (II) theo hướng
AC với vận tốc v2=2m/s (như hình vẽ) Mỗi xe chạy
(2)Bài 6:
Hai bình thơng có tiết diện S1 = 30 cm2 S2 = 10 cm2 chứa nước Thả vào bình lớn vật
nặng A hình trụ diện tích đáy S = 25 cm2, chiều cao h = 40 cm, có khối lượng riêng 500kg/m3.
Tính độ dâng cao nước bình Biết khối lượng riêng nước 1000kg/m3
Bài 7:
Một miếng gỗ có dạng khối hộp chữ nhật với chiều dày 10,0cm Khi thả vào nước, mặt nước với mặt song song với mặt nước Phần mặt nước 3,0 cm Xác định trọng lượng riêng gỗ
Bài 8:
Hai xe ô tô chuyển động thẳng hai bến A B Khi chúng chuyển động lại gần sau khoảng thời gian t =1 giờ, khoảng cách chúng giảm quãng đường S = 80km Nếu chúng giữ nguyên vận tốc chuyển động chiều, sau khoảng thời gian t’=30 phút, khoảng cách chúng giảm S’= 4km Tính vận tốc v1 , v2 xe (giả sử
v1>v2 )
Bài 9:
Một vật thuỷ tinh, treo đĩa cân, cân nhờ số cân đĩa bên Nhúng vật vào nước, lấy laị thăng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật khối lượng 32,6g Nhúng vật vào chất lỏng, để lấy lại thăng cho cân, cần khối lượng 28,3 g Xác định khối lượng riêng chất lỏng
Bài 10:
Thả cầu thép có khối lượng m1 = 2kg đươc nung tới nhiệt độ 6000C vào hỗn
hợp nước đá 00C Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng m
2 = 2kg
a/ Tính khối lượng nước đá có hỗn hợp, biết nhiệt độ cuối hỗn hợp 500C Cho
nhiệt dung riêng thép, nước là: C1= 460 J/kg độ ; C2 = 4200 J/kg độ ; Nhiệt nóng chảy
nước đá là:
= 3,4.105 J/kg.b/ Thực q trình có lớp nuớc tiếp xúc trực tiếp với cầu bị hoá nên nhiệt độ cuối cuối hỗn hợp 480C Tính lượng nước hóa thành Cho nhiệt
(3)BÀI GIẢI ĐỂ THI HỌC SINH GIỎI
Bài : Ký hiệu : tiết diện tiết diện cốc S S', Khối lượng cốc m, khối lượng dầu đổ vào cốc m', Khối lượng riêng nước DN dầu Dd
Khi chưa đổ dầu vào, trọng lực cốc cân với lực đẩy Ac-si-met : 10.m = 10 DN.S.h/2 (1)
Khi đổ dầu vào : 10.(m+m') = 10.DN.S.h (2)
Từ (1) (2) ta có : m' = DN.S.h/2 (3); Mặt khác : m' = Dd.S'.h' (4)
Từ (3) (4) ta có : h' = N d
D S h D S (5)
Bán kính cốc gấp lần bề dày cốc, nên bán kính ngồi gấp 6/5 lần bán kính Suy :
2 36 25
S
S (6)
Và
10 N d
D
D (7) Thay (6) (7) vào (5) ta có : h' = 0,9.h
Vậy độ chênh lệch mực nước bình mức dầu cốc : h = h - h' = 0,1.h
Bài : a/ Ký hiệu RA, RV điện trở ampe kế vôn kế.
- Khi R mắc song song với ampe kế, ampe kế I1, hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: A V(1 A)
R
U I R I R
R
; hay
1 (R R R RA A V R R IV )
U
R
(1)
- Khi R mắc song song với vôn kế, số ampe kế I2 c.đ.d.đ qua vôn kế IV , tương tự nh ta có :
(R R R RA A V R R IV ) V
U
R
(2) So sánh (1) (2) ta có : I1IV
Khi R mắc song song với vơn kế dịng điện qua R :IR I2 IV I2 I1 Số vơn kế lúc đó:UV UR I RR (I2 I R1) (10 6).10 500 23
(V)
G ọi c.đ.d.đ qua R1 I1, qua R2 I2, qua
R I3 Điều kiện toán I3 =
I1 - I2 = I3 = I1 = I2
U1 = I1R1 + I3R = I1R1 (1)
U2 = I2R2 + I3R = I2R2 = I1R2 (2)
Từ (1) (2) ta có : U2 = U1R2/R1 = 24(V)
R1
I1 I2
I3
U2 U1
(4)b / Bây c.đ.d.đ qua R1 I1, qua R2 I2 qua R I3 Theo định luật Ohm ta có :
- Với vịng CABDC :
I R1 1 I R I R3 1 I R I R U1 2 1 (1) - Với vòng AEFBA :
I R2 2 I R I R3 2 2 I R I R U1 2 2 (2)
Thay U 1 12 U 2 giải hệ phương trình (1) (2) ta có : 24 18 R I R
;
6 18 R I R
18
I I I
R
18 AB
R
U I R
R
c/ - Khi R=0 UAB 0
Trường hợp tương ứng với việc ta mắc vào A B ampe kế có điện trở nhỏ.
- Khi R th×
18 AB
U
(V)
Trường hợp tương ứng với việc ta mắc vào A B vơn kế có điện trở vô lớn Bài 5:
AB=30m ; v1=3m/s ; v2 = 2m/s Cả đoạn đường ABC dài S=30.3=90m
2 xe gặp tổng quãng đường chu vi tam giác ABC => v1.t + v2.t = 90
Vậy thời gian gặp lần là: => t=90v 1+v2
=90
5 =18 s Nếu chọn gốc thời gian lúc khởi hành, thời điểm gặp là:
t1=18s; t2=2.18=36s; t3=3.18=54s; …; tn=n.18s
theo đầu bài, xe chạy vịng xe (I) hết thời gian: t'=5 90
3 =150 s Vậy số lần xe gặp 150
18 ≈ 8 lần (kể lần xuất phát) Bài 6:
Trọng lượng riêng vật nước là: dvật = 10.Dvật = 10.500 = 5.103 (N/m3)
dnước = 10.Dnước = 10.1000 = 10.103 (N/m3)
Vì dvật < dnước , nên vật chìm phần nước Khi
lực đẩy Ác-si-mét FA cân với trọng lượng P
vật: FA = P
Vchìm dnước = S.h.dvật
Thể tích vật chìm nước là: Vchìm = S.h.dvật/ dnước =
2,5.10-3 0,4.5.103 / (10.103) = 5.10-4 (m3)
Do thể tích nước dâng lên lượng thể tích phần chìm nước vật: V = Vchìm
Vì hai bình thơng nên: h1 = h2 = h/
Vậy chúng dâng thêm độ cao h/ , cho: V = (S
1 + S2).h/
Độ dâng cao nước bình là: h/ = V / (S
1 + S2) = 5.10-4 / ((3+1).10-3 ) = 0,125(m) = 12,5(cm)
3
I
R1
I I2
U1 U2
2
(5)Bài 7:
Khối gỗ chịu tác dụng lực: + Trọng lực P: P = 10m = 10.D1.V
+ Lực đẩy Ác-Si-Mét : FA= d2.V
(D1: khối lượng riêng miếng gỗ ; V: thể tích miếng gỗ ; Vc: thể tích phần miếng gỗ chìm)
Do miếng gỗ cân bằng, nên theo điều kiện cân vật nổi, ta có: P = FA => 10.D1.V=d2.Vc ==>
Vc
V =
10 D1
d2
(1)
Gọi chiều cao khối gỗ h, chiều cao phần chìm hc, chiều cao phần hn
(1) ⇒hc
h =
d1 d2
=> hc= d1 d2
.h => hn = h - hc = h - d1 d2
.h = dh
(
d2− d1)
=> hh= d2− d1
d2
⇔ 3
10=
10000 − d1
d2
==> 0,3d2 + d1 = 10000
==> d1 = 10000 – 0,3d2 = 10000 – 0,3.10000 = 7000N/m3
Vậy trọng lượng riêng gỗ 7000N/m3
Bài 8:
Gọi v1 , v2 vận tốc xe xe hai
- Khi xe chuyển động ngược chiều nhau:
S1 + S2 = S ==> v1.t + v2.t = S => (v1+v2).1 = 80 (1)
- Khi xe chuyển động chiều nhau:
S1 - S2 = S’ ==> v1.t’ - v2.t’ = S’ => (v1 – v2).0,5 = => v1 – v2 = (2)
Lấy (1) cộng (2), suy ra: 2v1 = 80 + = 88 ==> v1 = 44km/h
Thay v1 vào (1) ==> v2 = 80 – 44 = 36km/h
Bài 9
Cân thăng bằng, tức trọng lượng cân 32,6g triệt tiêu lực đẩy Acsimet nước tác dụng vào vật Vậy, lực đẩy Acsimet nước tác dụng vào vật
FA = 10 x 0,0326 = 0,326 (N)
Lực đẩy Acsimet chất lỏng tác dụng vào vật : F’A = 10 x 0,0283 = 0,283 (N)
Lực đẩy Acsimet tỉ lệ với trọng lượng riêng, tức tỉ lệ với khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng chất lỏng là:
D = Dnước x A A
F
F '
09 , 868 326 , 283 ,1000
, D 868Kg /m3 Bài 10
Nhiệt lượng cầu thép toả hạ từ 6000C đến 500C
Q1= m 1c1 ( 600 – 50 ) = 2.460 ( 550 ) = 506 000J
Gọi mx lượng nước đá có hỗn hợp Nhiệt lượng nước đá nhận để chảy hoàn
toàn 00C: Qx = m x
Nhiệt lượng hỗn hợp nhận để tăng từ 00C đến 500C :
Q2 = M2C2 (50- 0) = 4200.50 = 420000 J
Theo phương trích cân nhiệt ta có:
Qx + Q2= Q1 hay : mx
+ 420000 = 506000 mx 0,253Kg 253gb/ Phần nhiệt lượng hỗn hợp lên 480C thay 500C dùng để làm tăng m y gam
nước từ 480C đến 1000C hố hồn tồn, ta có phương trình cân nhiệt.
m2c2 ( 50 – 48 ) = myc2 ( 100 – 48 ) + my L => m2c2 = my (c2 52 + L )
6 2 y 10 2,3 52 4200 4200 L 52 c c m m g 6,67 Kg 0,00667 2518400 16800
my
(6)