Dai cuong ve phuong trinh10 NC tiet 2

Caâu 2 Pheùp bieán ñoåi töông ñöông laø pheùp bieán ñoåi khoâng laøm thay ñoåi taäp nghieäm cuûa phöông trình.. Caâu 4: Giaûi.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương nào?

Câu 2: Thế gọi phép biến đổi tương đương ?

Câu 3: Phát biểu định lý số phép biến đổi tương thường dùng?

Câu 4: Giải phương trình x

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 3: Định lí SGK/69

Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Câu Phép biến đổi tương đương phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm phương trình

Câu 4: Giải

Điều kiện phương trình x-5 > x > Với điều kiện

x x

này ta có: x 4(loại không

2

2 x x

thỏa mãn điều kiện x>5).Vậy phương trình (*)vo ânghiệm 

    

Ví dụ 2: Xét phương trình

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1 Khái niệm phương trình ẩn. 2 Phương trình tương đương.

3 Phương trình hệ quả.

2 (1)

 

x x

Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình nào?Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương

trình x 4x x (2)2

  

Tìm tập nghiệm hai phương trình trên?

Tập nghiệm (1) S1={1}, (2) S2 = {1; 4} Ta thấy S2  S1

Khi ta nói (2) phương trình hệ phương trình (1)

1

Khi phương trình f (x) g (x) gọi phương trình hệ phương trình f(x) = g(x) ?

Ví dụ 2: SGK/69

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1 Khái niệm phương trình ẩn. 2 Phương trình tương đương.

3 Phương trình hệ quả.

1

f (x) g (x) phương trình hệ

f(x) = g(x) tập nghiệm Phương

c trình gọi

của phươn hứa

tập nghiệm phương trìn g trì

h f(x nh

) = g(x)



Khi ta viết: f(x) g(x)  f (x) g (x)1  1

1

Từ định nghĩa nếu, f(x) g(x) f (x) g (x) ta suy điều gì?

  

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1 Khái niệm phương trình ẩn.

2 Phương trình tương đương.

3 Phương trình hệ quả.

1

f (x) g (x) phương trình hệ

f(x) = g(x) tập nghiệm Phương

c trình gọi

của phươn hứa

tập nghiệm phương trìn g trì

h f(x nh

) = g(x)



Định lý 2: Khi bình phương hai vế phương trình, ta phương trình hệ quả phương trình cho

f(x) = g(x)  [f(x)]2 = [g(x)]2

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1 Khái niệm phương trình ẩn.

2 Phương trình tương đương.

3 Phương trình hệ quả.

Định lý 2: sgk/69

f(x) = g(x)  [f(x)]2 = [g(x)]2 Chú ý: Sgk/69

Ví dụ 3: Giải phương trình | x  2 | 2x  1

Giaûi:

 2  2

2 2

: 2 2

4 4 3 1

      

           

Tacoù x x x x

x x x x x x x

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1 Khái niệm phương trình ẩn.

2 Phương trình tương đương.

3 Phương trình hệ quả.

4 Phương trình nhiều ẩn

Phương trình nhiều ẩn phương trình có dạng nào? Phương trình nhiều ẩn phương trình có dạng F = G, F G biểu thức nhiều biến

Ví dụ 4:

2

)  2 2  1(3) phương trình ẩn (x y)

a x xy y x y

)   3 (4)là phương trình ẩn (x, y z)

b x y z xyz

Tìm nghiệm phương trình (3) nghiệm phương trình (4) ?

Cặp số (0;1) nghiệm phương trình (3), số (-1;0;1) nghiệm phương trình (4)

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1 Khái niệm phương trình ẩn.

2 Phương trình tương đương.

3 Phương trình hệ quả.

4 Phương trình nhiều ẩn

5 Phương trình chứa tham số

Phương trình mx +2 =1 –m có

ẩn?

Phương trình chứa tham số phương trình nào?

Phương trình chứa tham số phương trình ngồi ẩn cịn có

những chữ khác Các chữ xem số biết gọi tham số

Ví dụ 5: Tìm tập nghiệm phương trình mx +2 =1 –m (5)

trong trường hợp sau:a) m = ; b) m 0

Giaûi:

Ta co ù(5) mx = -1- m

a) Khi m = pt (5) trở thành 0x = -1 Pt vô nghiệm nên tập nghiệm pt (5)

b) Khi m tập nghiệm củ

S=

1 m S =

m

a pt laø

Qua ta cần nắm vững kiến thức sau:

 Các phép biến đổi dẫn đến phương trình tương đương,

các phép biến đổi dẫn tới phương trình hệ biết vận dụng phép biến đổi vào giải phương trình

 Các khái niệm: phương trình, điều kiện phương trình ,

phương trình tương đương, phương trình hệ

Giải phương trình :

Giải:

) Ta có: x 2x x-3 = - 2x 3x=12

x =

Thử lại thấy x = thỏa mãn phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S= {4}

a   



 

) Điều kiện phương trình x -1 hay x

Với điều kiện ta có: x+ x 0,5 x x 0,5 (loại khơng thỏa mãn điều kiện x 1) Vậy, phương trình

vô nghie

b

äm

 