Đang tải... (xem toàn văn)
Caâu 2 Pheùp bieán ñoåi töông ñöông laø pheùp bieán ñoåi khoâng laøm thay ñoåi taäp nghieäm cuûa phöông trình.. Caâu 4: Giaûi.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương nào?
Câu 2: Thế gọi phép biến đổi tương đương ?
Câu 3: Phát biểu định lý số phép biến đổi tương thường dùng?
Câu 4: Giải phương trình x
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Định lí SGK/69
Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương chúng có tập nghiệm
Câu Phép biến đổi tương đương phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm phương trình
Câu 4: Giải
Điều kiện phương trình x-5 > x > Với điều kiện
x x
này ta có: x 4(loại không
2
2 x x
thỏa mãn điều kiện x>5).Vậy phương trình (*)vo ânghiệm
(4)Ví dụ 2: Xét phương trình
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 Khái niệm phương trình ẩn. 2 Phương trình tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
2 (1)
x x
Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình nào?Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương
trình x 4x x (2)2
Tìm tập nghiệm hai phương trình trên?
Tập nghiệm (1) S1={1}, (2) S2 = {1; 4} Ta thấy S2 S1
Khi ta nói (2) phương trình hệ phương trình (1)
1
Khi phương trình f (x) g (x) gọi phương trình hệ phương trình f(x) = g(x) ?
(5)Ví dụ 2: SGK/69
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 Khái niệm phương trình ẩn. 2 Phương trình tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
1
f (x) g (x) phương trình hệ
f(x) = g(x) tập nghiệm Phương
c trình gọi
của phươn hứa
tập nghiệm phương trìn g trì
h f(x nh
) = g(x)
Khi ta viết: f(x) g(x) f (x) g (x)1 1
1
Từ định nghĩa nếu, f(x) g(x) f (x) g (x) ta suy điều gì?
(6)§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 Khái niệm phương trình ẩn.
2 Phương trình tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
1
f (x) g (x) phương trình hệ
f(x) = g(x) tập nghiệm Phương
c trình gọi
của phươn hứa
tập nghiệm phương trìn g trì
h f(x nh
) = g(x)
Định lý 2: Khi bình phương hai vế phương trình, ta phương trình hệ quả phương trình cho
f(x) = g(x) [f(x)]2 = [g(x)]2
(7)§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 Khái niệm phương trình ẩn.
2 Phương trình tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
Định lý 2: sgk/69
f(x) = g(x) [f(x)]2 = [g(x)]2 Chú ý: Sgk/69
Ví dụ 3: Giải phương trình | x 2 | 2x 1
Giaûi:
2 2
2 2
: 2 2
4 4 3 1
Tacoù x x x x
x x x x x x x
(8)§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 Khái niệm phương trình ẩn.
2 Phương trình tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
4 Phương trình nhiều ẩn
Phương trình nhiều ẩn phương trình có dạng nào? Phương trình nhiều ẩn phương trình có dạng F = G, F G biểu thức nhiều biến
Ví dụ 4:
2
) 2 2 1(3) phương trình ẩn (x y)
a x xy y x y
) 3 (4)là phương trình ẩn (x, y z)
b x y z xyz
Tìm nghiệm phương trình (3) nghiệm phương trình (4) ?
Cặp số (0;1) nghiệm phương trình (3), số (-1;0;1) nghiệm phương trình (4)
(9)§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 Khái niệm phương trình ẩn.
2 Phương trình tương đương.
3 Phương trình hệ quả.
4 Phương trình nhiều ẩn
5 Phương trình chứa tham số
Phương trình mx +2 =1 –m có
ẩn?
Phương trình chứa tham số phương trình nào?
Phương trình chứa tham số phương trình ngồi ẩn cịn có
những chữ khác Các chữ xem số biết gọi tham số
Ví dụ 5: Tìm tập nghiệm phương trình mx +2 =1 –m (5)
trong trường hợp sau:a) m = ; b) m 0
Giaûi:
Ta co ù(5) mx = -1- m
a) Khi m = pt (5) trở thành 0x = -1 Pt vô nghiệm nên tập nghiệm pt (5)
b) Khi m tập nghiệm củ
S=
1 m S =
m
a pt laø
(10)Qua ta cần nắm vững kiến thức sau:
Các phép biến đổi dẫn đến phương trình tương đương,
các phép biến đổi dẫn tới phương trình hệ biết vận dụng phép biến đổi vào giải phương trình
Các khái niệm: phương trình, điều kiện phương trình ,
phương trình tương đương, phương trình hệ
Giải phương trình :
(11)Giải:
) Ta có: x 2x x-3 = - 2x 3x=12
x =
Thử lại thấy x = thỏa mãn phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S= {4}
a
) Điều kiện phương trình x -1 hay x
Với điều kiện ta có: x+ x 0,5 x x 0,5 (loại khơng thỏa mãn điều kiện x 1) Vậy, phương trình
vô nghie
b
äm
(12)