Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi 2.[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
1 Vitlicỏctớnhchtcahỡnhbỡnhhnh? 2.ChotgiỏcABCD.GiM,N,P,Qlnltl
trungưđiểmưcủaưAB,BC,CD,DAưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưư
ChứngưminhưtứưgiácưMNPQưưưlàưhìnhưbìnhưhành *Trong hình bình hành;
-Cỏc gúc i bng nhau, -Cỏc cạnh đối nhau,
- Hai ® êng chÐo cắt trung điểm đ ờng
-Giao điểm đ ờng chéo tâm đối
xøng
. .
.
. .
A
D
C B
3 VÏ tứ giác có cạnh nhau?
(3)1 Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi tứ
giác có bốn cạnh b»ng nhau
B
D
A C
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA
T×m thùc tế hình ảnh hình thoi Phần chứa nội dung
cần ghi vào vở
(4)N S
Hình thoi sống quanh ta
Kim nam châm
La bàn
Cưa xÕp
Trang trÝ trªn t êng Hàng thổ cẩm
(5)1 Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi tứ
giác có bốn cạnh nhau
?ưHÃyưchứngưminhưtứưgiácưABCD ưnóiưtrênưcũngưlàưhìnhưbìnhưhành ?
c/m: Tø gi¸c ABCD cã:
AB = CD BC = DA
ABCD hình bình hµnh (dÊu hiƯu nhËn biÕt)
B
D
A C
Tø gi¸c ABCD hình thoi
T nh ngha suy ra: Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
(6)B
A C
D
o
?2:Cho hình thoi ABCD, hai đ ờng chéo cắt O.
a, Theo tính chất hình bình hành,hai đ ờng chéo hình thoi có tính chất gì?
1 Định nghĩa: (SGK)
B
D
A C
2 TÝnh chÊt:
Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành
b, H·y ph¸t hiƯn thêm tính chất khác hai đ ờng chÐo AC vµ BD?
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi hình bình hành
H×nh thoi
Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành khơng?
(7)Trong h×nh thoi :
- Các cạnh đối nhau. - Các góc đối - Hai đ ờng chéo vng góc với trung điểm đ ờng.
- Hai ® êng chÐo đ ờng phân giác góc hình thoi.
*Định lý:
Trong hình thoi;
-Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau,
-Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi.
1 §Þnh nghÜa (SGK-104)
* §Þnh lý: (SGK-104)
C/m:
ABC có AB=BC (đ/n hình thoi) => ABC cân B
Mặt khác OA =OC (t/c đ ờng chéo hình bình hành) =>BO đ ờng trung tuyến tam giác cân ABC
=>BO đ ờng cao, đ ờng phân giác => BDAC B1 = B2
* C/m t ¬ng tù ta cịng cã D1=D2,
A1=A2, C1=C2
B
D
A C
2 TÝnh chÊt:
Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi hình bình hành
AC BD
B1= B2 , D1 = D2 ,
A1 = A2 ,C1= C2
GT KL
ABCD hình thoi B
D
A 12 C
1 2 2 O
? H·y ph¸t biĨu
thĨ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh thoi
-Giao điểm hai đ ờng chéo tâm đối xứng.
-Hai đ ờng chéo trục đối xứng
(8)Bµi tËp 1: Bµi tËp 2:
C/m:
ABCD hình bình hành => AB = CD, BC=AD mà AB=BC ( gt) =>AB=BC=CD=AD
=>ABCD hình thoi (®n)
B A D C GT KL
ABCD hình bình hành
AC BD
ABCD hình thoi
C/m:
ABCD hình bình hành => OA = OC (t/c hbh) mà BO AC (Vì BD AC) => ABC cân B
=>AB =BC Mặt khác:
AB=CD, BC=AD (t/c hình bình hành)
=>AB=BC=CD=AD =>ABCD hình thoi (đn) B
A
D
C
o
ABCD hình thoi GT
KL
ABCD hình bình hành
AB = BC
Hình thoi Hình bình hành
Tứ giác
3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi
(9)1 Định nghĩa (SGK)
* Định lý: (SGK)
B
D
A C
2 TÝnh chÊt:
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi hình bình hành
AC BD
B1= B2 , D1 = D2 , A1 = A2 ,C1= C2 GT
KL
ABCD hình thoi
B
D
A 12 C
1 2 2 O H×nh thoi H×nh bình hành
Tứ giác
3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có cạnh nhau Có cạnh kề nhau Có đ ờng chéo vuông góc
Có đ ờng chéo phân giác góc
Bài tập 73: <SGK-105>Tìm hình thoi hình vẽ d ới
A B C D K I N M
Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành
(10)Hình biểu diễn phần cửa xếp gồm kim loại dài nhau và đ ợc liên kết với chốt hai đầu trung điểm.
? Phải cácthanh sắt cửa xếp tạo thành những hình thoi?
?Vì điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên đ ờng th¼ng?
C
D
E
(11)C
Cách 1: Dùng compa thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A C
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có bán kính với
tâm A C cho cắt hai điểm B D
B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD
Cách vẽ hình thoi ABCD
. .
.
. .
A
D B
(12)9 Cách2: Dùng thước thẳng có chia khoảng êke
B1: Vẽ đoạn thẳng AC
B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD cho vng góc với AC O và nhận O làm trung điểm
B3: Dùng thước nối điểm lại Ta hình thoi ABCD
A C
, lấy O trung điểm AC
O 2
1 4 3 B
D
(13)A Tø giác có hai cạnh kề hình thoi
B Hình bình hành có môt đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi
C Tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc với trung điểm đ ờng hình thoi
D T giỏc có hai đ ờng chéo vng góc hình thoi E Trong hình thoi góc đối nhau
Câu 3: Chọn đáp án đúng
Cho h×nh thoi ABCD ( H×nh vÏ) Gãc BAD b»ng:
A) 800 B) 400 C) 500
B C D A O 500 P Q R S
Câu : Chọn đáp án đúng
Cho h×nh thoi ABCD cã BD = 8cm, AC =10cm Cạnh hình thoi bằng:
A 6cm B 41 cm C 164cm D 9cm
B C D A O A(2;0) B(3;0) C(-2;0) D(-3:0) x y
Câu 4 Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ(mỗi đvị trục toạ độ là 1cm),Chu vi tứ giác ABCD là?
(14)Hướngưdẫnưvềưnhà
1 Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi 2 Làm tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)
* H íng dÉn bµi 137(SBT- trang 74)
-C/m tam giác vuông ABE tam giác vuông CBF để suy BE=BF
-TÝnh gãc EBF -KÕt luËn
Dự đoán: Tam giác BEF đều H ớng C/m;
B
A C
E F
600
D
GT
KL
ABCD hình thoi, A = 60o
BE AD, BF DC
(15)Cho tứ giác ABCD, cácđiểm M,N,P,Q lần l ợt trung điểm cạnh AB ,BC, CD ,DA.
a, Tứ giác MNPQ h×nh g×?Chøng minh?
b, Tìm điều kiện tứ giác ABCD để MNPQ hình thoi?
A M
B
N
C P
(16)