slide 1 ng­êi thùc hiön vò thþ thu hoµi kióm tra bµi cò 1 viõt l¹i c¸c týnh chêt cña h×nh b×nh hµnh 2 cho tø gi¸c abcd gäi mnpq lçn l­ît lµ trung ®ióm cña abbccdda chøng minh tø gi¸c mnpq lµ h

Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi 2.[r]

KiĨm tra bµi cị

1 Vitlicỏctớnhchtcahỡnhbỡnhhnh? 2.ChotgiỏcABCD.GiM,N,P,Qlnltl

trungưđiểmưcủaưAB,BC,CD,DAưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưư

ChứngưminhưtứưgiácưMNPQưưưlàưhìnhưbìnhưhành *Trong hình bình hành;

-Cỏc gúc i bng nhau, -Cỏc cạnh đối nhau,

- Hai ® êng chÐo cắt trung điểm đ ờng

-Giao điểm đ ờng chéo tâm đối

xøng

. .

.

. .

A

D

C B

3 VÏ tứ giác có cạnh nhau?

1 Định nghĩa: (SGK)

Định nghĩa: Hình thoi tứ

giác có bốn cạnh b»ng nhau

B

D

A C

Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA

T×m thùc tế hình ảnh hình thoi Phần chứa nội dung

cần ghi vào vở

N S

Hình thoi sống quanh ta

Kim nam châm

La bàn

Cưa xÕp

Trang trÝ trªn t êng Hàng thổ cẩm

1 Định nghĩa: (SGK)

Định nghĩa: Hình thoi tứ

giác có bốn cạnh nhau

?ưHÃyưchứngưminhưtứưgiácưABCD ưnóiưtrênưcũngưlàưhìnhưbìnhưhành ?

c/m: Tø gi¸c ABCD cã:

AB = CD BC = DA

ABCD hình bình hµnh (dÊu hiƯu nhËn biÕt)

B

D

A C

Tø gi¸c ABCD hình thoi

T nh ngha suy ra: Hình thoi hình bình hành

AB = BC = CD = DA

 

B

A C

D

o

?2:Cho hình thoi ABCD, hai đ ờng chéo cắt O.

a, Theo tính chất hình bình hành,hai đ ờng chéo hình thoi có tính chất gì?

1 Định nghĩa: (SGK)

B

D

A C

2 TÝnh chÊt:

Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành

b, H·y ph¸t hiƯn thêm tính chất khác hai đ ờng chÐo AC vµ BD?

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi hình bình hành

H×nh thoi

Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành khơng?

Trong h×nh thoi :

- Các cạnh đối nhau. - Các góc đối - Hai đ ờng chéo vng góc với trung điểm đ ờng.

- Hai ® êng chÐo đ ờng phân giác góc hình thoi.

*Định lý:

Trong hình thoi;

-Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau,

-Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi.

1 §Þnh nghÜa (SGK-104)

* §Þnh lý: (SGK-104)

C/m:

ABC có AB=BC (đ/n hình thoi) => ABC cân B

Mặt khác OA =OC (t/c đ ờng chéo hình bình hành) =>BO đ ờng trung tuyến tam giác cân ABC

=>BO đ ờng cao, đ ờng phân giác => BDAC B1 = B2

* C/m t ¬ng tù ta cịng cã D1=D2,

A1=A2, C1=C2

B

D

A C

2 TÝnh chÊt:

Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi hình bình hành

AC  BD

B1= B2 , D1 = D2 ,

A1 = A2 ,C1= C2

GT KL

ABCD hình thoi B

D

A 12 C

1 2 2 O

? H·y ph¸t biĨu

thĨ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh thoi

-Giao điểm hai đ ờng chéo tâm đối xứng.

-Hai đ ờng chéo trục đối xứng

Bµi tËp 1: Bµi tËp 2:

C/m:

ABCD hình bình hành => AB = CD, BC=AD mà AB=BC ( gt) =>AB=BC=CD=AD

=>ABCD hình thoi (®n)

B A D C GT KL

ABCD hình bình hành

AC BD

ABCD hình thoi

C/m:

ABCD hình bình hành => OA = OC (t/c hbh) mà BO AC (Vì BD AC) => ABC cân B

=>AB =BC Mặt khác:

AB=CD, BC=AD (t/c hình bình hành)

=>AB=BC=CD=AD =>ABCD hình thoi (đn) B

A

D

C

o

ABCD hình thoi GT

KL

ABCD hình bình hành

AB = BC

Hình thoi Hình bình hành

Tứ giác

3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi

1 Định nghĩa (SGK)

* Định lý: (SGK)

B

D

A C

2 TÝnh chÊt:

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi hình bình hành

AC  BD

B1= B2 , D1 = D2 , A1 = A2 ,C1= C2 GT

KL

ABCD hình thoi

B

D

A 12 C

1 2 2 O H×nh thoi H×nh bình hành

Tứ giác

3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Có cạnh nhau Có cạnh kề nhau Có đ ờng chéo vuông góc

Có đ ờng chéo phân giác góc

Bài tập 73: <SGK-105>Tìm hình thoi hình vẽ d ới

A B C D K I N M

Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành

Hình biểu diễn phần cửa xếp gồm kim loại dài nhau và đ ợc liên kết với chốt hai đầu trung điểm.

? Phải cácthanh sắt cửa xếp tạo thành những hình thoi?

?Vì điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên đ ờng th¼ng?

C

D

E

C

Cách 1: Dùng compa thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A C

B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có bán kính với

tâm A C cho cắt hai điểm B D

B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD

Cách vẽ hình thoi ABCD

. .

.

. .

A

D B

9 Cách2: Dùng thước thẳng có chia khoảng êke

B1: Vẽ đoạn thẳng AC

B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD cho vng góc với AC O và nhận O làm trung điểm

B3: Dùng thước nối điểm lại Ta hình thoi ABCD

A C

, lấy O trung điểm AC

O 2

1 4 3 B

D

A Tø giác có hai cạnh kề hình thoi

B Hình bình hành có môt đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi

C Tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc với trung điểm đ ờng hình thoi

D T giỏc có hai đ ờng chéo vng góc hình thoi E Trong hình thoi góc đối nhau

Câu 3: Chọn đáp án đúng

Cho h×nh thoi ABCD ( H×nh vÏ) Gãc BAD b»ng:

A) 800 B) 400 C) 500

B C D A O 500 P Q R S

Câu : Chọn đáp án đúng

Cho h×nh thoi ABCD cã BD = 8cm, AC =10cm Cạnh hình thoi bằng:

A 6cm B 41 cm C 164cm D 9cm

B C D A O A(2;0) B(3;0) C(-2;0) D(-3:0) x y

Câu 4 Chọn đáp án đúng

Cho hình vẽ(mỗi đvị trục toạ độ là 1cm),Chu vi tứ giác ABCD là?

Hướngưdẫnưvềưnhà

1 Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi 2 Làm tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)

* H íng dÉn bµi 137(SBT- trang 74)

-C/m tam giác vuông ABE tam giác vuông CBF để suy BE=BF

-TÝnh gãc EBF -KÕt luËn

Dự đoán: Tam giác BEF đều H ớng C/m;

B

A C

E F

600

D

GT

KL

ABCD hình thoi, A = 60o

BE  AD, BF  DC

Cho tứ giác ABCD, cácđiểm M,N,P,Q lần l ợt trung điểm cạnh AB ,BC, CD ,DA.

a, Tứ giác MNPQ h×nh g×?Chøng minh?

b, Tìm điều kiện tứ giác ABCD để MNPQ hình thoi?

A M

B

N

C P