đến dự tiết học ngày hôm nay. đến dự tiết học ngày hôm nay.[r]
(1)TTGDTX- hn vT
(2)A C B
B’ C’
A’
O
2 Định nghĩa phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến,phép dời hình? Nêu tính chất chung phộp bin hỡnh ny?
1. Cho điểm O ®iĨm A, B, C Gäi A’, B’ , C’ lần l ợt
(3)O
Em cã nhËn xÐt g× vỊ h×nh dạng và kích th ớc
(4)Bài 7: Phép vị tự
I Định nghĩa
Phép vị tự hoàn toàn xác định biết tâm tỉ số vị tự Kí hiệu V(o,k)
Cho điểm O số k Phép biến hình biến điểm M thành điểm M cho OM= k.OM đ ợc gọi phép vị tù t©m O, tØ sè k
O
M’
N P M
N’
(5)(6)vÝ dô
O
M
M’ N’
N
O
N N’
M
M’
Chó ý: O, M, M’ th¼ng hµng.
(7) V nh c a tam gi¸c ABC qua V(O;ẽ ả ủ 2) O A B C A’ C’ B’
1? Cho ABC Gọi E F t ơng ứng trung điểm AB AC Tìm phép vị tự biến B C t ơng ứng thành E vµ F.
A
B C
E F
Bài giải
+Vì đ ờng thẳng nối điểm t ơng ứng BE CF cắt A nên tâm vị tự A
phép vị tự cần tìm phép vị tự tâm A, tØ sè
2
2
+Ta cã AE = AB , AF = AC
(8)NhËnxÐt:
2? Chøng minh nhËn xÐt 4
M’ = V(O,k) (M) OM’= k.OM
1 Phép vị tự biến tâm vị tự thành Khi k = , phép vị tự phép đồng
3 Khi k = -1, phép vị tự phép đối xứng qua tâm vị tự M’ = V(O,k) (M) M = V(O,1/k) (M’)
M = V(O,1/k) (M’)
(9)II TÝnh chÊt
Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ: M
M’
O N N’
V(O;k) biến M, N lần l ợt thành M , N ’ ’
H·y tÝnh tØ sè ?
M N’ ’
MN
Bµi lµm:
Với V(O;k), theo định nghĩa phép vị tự
M N = |k| MN’ ’
ta cã OM = k OM, ON = kON’ ’ VËy M N = ON OM’ ’ ’ – ’ = kON – kOM = k(ON – OM) = kMN
TÝnh chÊt 1:
(10)TÝnh chÊt 2
PhÐp vÞ tù tØ sè k:
a, BiÕn điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm
A
A
I C– C
B’
B
b, Biến đ ờng thẳng thành đ ờng thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
O A A
(11)c, Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc
O
M’
N P M
N’
P
d, Biến đ ờng tròn bán kính R thành đ ờng tròn bán kính k.R
O M
I I ’
M’ TÝnh chÊt 2
(12)4? Cho ABC cã A’, B’, C theo thứ tự trung điểm BC, AC, AB Tìm phép vị tự biến ABC thành A’B’C’
B B– A– C– A C G
Theo tÝnh chÊt ® êng trung tun cđa tam giác có:
Bài làm:
GA = - GA
GB– = - GB
GC– = - GC 2
Cã phÐp vÞ tù V(G; - ) biÕn ABC thành A BC
(13)III Tâm vị tự hai đ ờng tròn
ãĐịnh lý : Với hai đ ờng tròn cho tr ớc có phép vị tự Định lý : Với hai đ ờng tròn cho tr ớc có phép vị tự biến đ ờng tròn thành đ ờng tròn
biến đ ờng tròn thành đ ờng tròn
* Tr ờng hỵp I trïng I : ’
Tr êng hỵp 1:
' ; V R I R ' ; V R I R ' ; V R I
Tr ờng hợp 2:
Có phép vị tự biÕn (I;R) thµnh (I ;R ) lµ ’ ’ :
(14)* Tr êng hỵp I không trùng I R R I I’ M M’ M” O O’ ' ; V R O R
Và biến đ ờng tròn (I;R) thành đ ờng tròn (I ;R ) ’
(15)* Tr êng hỵp I khác I R =R
I I’
M M’
M” O’
(16)Củng cố kiến thức
* PhiÕu häc tËp:
Hãy điền sai vào ơ trống sau đây:
a PhÐp vÞ tù biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
b Phép vị tự biến đ ờng thẳng thành đ ờng thẳng song song trùng với
c Phộp tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép vị tự bảo toàn khoảng cách điểm
d PhÐp vị tự biến đ ờng tròn thành
S
S
S
Đ
III Tâm vị tự hai đ ờng tròn I Định nghĩa:
II.Tính chất
Tính chất 2
Định lí TÝnh chÊt 1
(17)Chân thành cảm ơn thầy cô
Chân thành cảm ơn thầy cô
đến dự tiết học ngày hôm nay