VËy diÖn tÝch h×nh thoiA. lµ:.[r]
(1)PGD hun KiÕn Thơy
Trêng THCS Đại Đồng Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 07- 08Môn : Toán 9 Thời gian làm : 60 phút
A Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
- Em chọn chữ A (hoặc B, C, D) đứng trớc câu trả lời nhất. Câu 1: Giá trị a , b để hệ phơng trình
¿
ax+ y=0
x+by=1 ¿{
¿
cã nghiÖm (-1 ; 2) lµ : A a = ; b = B a = - ; b =
C a = ; b = D a = -2 ; b =
Câu 2: Điểm M thuộc đờng thẳng y = 3x + cách trục hồnh khoảng đơn vị có toạ độ :
A (2
3;−2) B (−2 ; −2) C (2; 10 ) D
(23;2)
Câu 3: Giá trị m để phơng trình x − 6√x +1 −3 m=0 có hai nghiệm phân biệt là: A m > −8
3 B m −
8
3 C −
8 3<m<
1
3 D −
8 3≤ m<
1
Câu 4: Hàm số bậc y (m2 – 4m + 3)x – nghÞch biÕn với giá trị m ?
A Mọi giá trị m B m < C 1≤ m≤ 3 D 1<m<3
Câu 5: Hình cầu có bán kính bán kính đờng trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a có thể tích : A 2 πa
3
√2
3 B
πa3
√2
3 C
4 πa3
√2
3 D
πa3√2
Câu 6: Cho đờng tròn (O ; 3cm) hai điểm A B nằm (O) cho số đo cung lớn AB 2400 Diện tích hình quạt trịn giới hạn hai bán kính OA , OB cung nhỏ AB
lµ :
A 3 π cm2 B 6 π cm2 C 9 π cm2 D.
18 π cm2
B Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biÓu thøc : P=(
1 −√x−
1
√x):(
2 x +√x −1
1 − x +
2 x√x +x −√x
1+x√x )
1 Rót gän biĨu thøc P
2 Tính giá trị P với x=7 43
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hệ phơng trình (I)
¿
x+(m −1) y=2
(m+1) x − y=m+1
{
1 Giải hệ phơng tr×nh (I) m=1
2
2 Xác định giá trị m để hpt (I) có nghiệm (x;y) thoả mãn điều kiện x>y Bài 3: (3 im)
Cho (O) (O) cắt hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng bờ OO cã chøa ®iĨm B vÏ tiÕp tun chung EF ( E (O) , F (O’) ) Mét c¸t tuyến qua A song song với EF cắt (O) C cắt (O) D, CE giao với DF ë I Chøng minh r»ng:
1 IA vu«ng gãc víi CD Tø gi¸c IEBF néi tiÕp
3 AB qua trung điểm EF
Bài 4: Tìm nghiệm hữu tỉ phơng trình sau : √2√3 −3=√x√3−√y√3
(2)PGD hun KiÕn Thơy
Trờng THCS Đại Đồng Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 07- 08Môn : Toán 8 Thời gian làm : 60 phút
A Phần trắc nghiệm: (3 ®iĨm)
- Em chọn chữ A (hoặc B, C, D) đứng trớc câu trả lời nhất. Câu 1: Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn?
A x+1
x=0 B
2
x −1=0 C x2− x=0 D
0
3
x
Câu 2: Giải phơng trình x
2
2 x
x − 2 =0 ta đợc nghiệm :
A x = B x = C x = ; x = D Kết khác Câu 3: Số số nguyên x thoả mÃn hai bất phơng trình
x 5
4 −
2 x − 1
2 ≤ 3 (1) 2 x − 3
3 <
x +1
2 (2)
A sè B sè C sè D sè
Câu 4: Diện tích tam giác cạnh cm : A √3 cm2 B 3
√3 cm2 C 6
√3 cm2 D 9
√3
cm2
Câu 5: Một hình thoi có độ dài cạnh 12 cm, có góc 600 Vậy diện tích hình thoi
lµ:
A 12√354 cm2 B 12
√108 cm2 C 6
√54 cm2 D 12
√108 cm2
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 18cm, AC = 24cm Kẻ đờng cao AH Độ dài đoạn thẳng BH là:
A 10,8cm B 12cm C 14,2cm D 16cm
B Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1: (3 ®iÓm)
Cho biÓu thøc : P=( x
2 +3 x
x3+3 x2+9 x +27+
x2+9):(
x − 3−
6 x
x3− x2+9 x − 27)
1 Rót gän biĨu thøc P
2 Víi x > th× P không nhận giá trị ?
3 Tỡm giỏ trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài 2: (1 điểm)
Cho a , b , c ba số dơng Chứng minh :
(a+b +c ).(1
a+
1
b+
1
c) 9
Bài 3: (3 điểm)
Cho ABC tam giác nhọn có đờng cao AD , BE CF cắt H Chứng minh rằng:
1 FHE đồng dạng với BHC
2 H điểm cách ba cạnh DEF
= = = = = = =
PGD huyện Kiến Thụy Trờng THCS Đại Đồng
Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 07- 08 Môn : Toán 7
Thời gian làm : 60 phút Phần I: Trắc nghiệm : (3 điểm)
(3)A
B N C
M
120 Câu 1: |x +1
5|− 4=−1 Giá trị x là:
A −14
5 B
16
5 C −
14
5
16
5 D.
14
5 và
−16
5
Câu 2: Cho: x3= y 2;
y
6=
z
5 và x+ y − z=− 10 giá trị x, y, z là:
A ; ; 6 B ; ; 103
C ; ; 10 D Một đáp án khác Câu 3: Cho hình vẽ :
Số đo góc A góc C là:
A 600 ; 450 B 600 ; 300 C 300 ; 600 D 450 ; 450
Câu 4: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh nh sau:
A 7m ; 7m ; 10m B 5m ; 13m ; 12m C 9cm ; 13cm ; 12cm C©u 5: Cho :
−3¿n ¿ ¿
Giá trị n là:
A n = B n = C n = D n =
C©u 6: Cho x
2=
y
5 vµ x.y = 10 Giá trị x y lần lợt là:
A 10 ; B -5 ; -2 C ; D -1 ; -10 PhÇn II Tù luận: (7 điểm)
Câu 1: Tính: A = – + – + … + 99 - 100
B =
100 99 - 99 98
-1
98 97 - - -
1
Câu 2: (1 điểm) Tìm x biết: a) 2 x −1¿4=81
¿ b)
x− 1
+5 3x 1=162 Câu 3: (2 điểm)
a/ Chøng minh r»ng: 165 + 215 chia hÕt cho 33
b/ Cho a
b= b c=
c
a Chøng minh r»ng a = b = c
Câu 4:(4 điểm)
Cho ABC có AB = AC, tia đối tia BC CB lấy theo thứ tự hai điểm D E cho BD = CE
1 Chøng minh ADE tam giác cân
2 Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác góc DAE
3 Từ B C kẻ BH CK theo thứ tự vuông gãc víi AD vµ AE Chøng minh BH = CK Gọi O giao điểm HB KC Chứng minh điểm A , M , O thẳng hµng
= = = = = =
PGD huyện Kiến Thụy
Trờng THCS Đại Đồng Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 07- 08Môn : Toán 6 Thêi gian lµm bµi : 60 phót
A Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
- Em hóy chn chữ A (hoặc B, C, D) đứng trớc câu trả lời nhất. Câu 1:Kết 210 : 162 :
A B 22 C 23 D 24
C©u 2: Rót gän A=12 13+24 26+36 39
(4)O x x
y
500 1000
A
2 B
3
4 C
5
4 D
1
Câu 3: Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù có số đo : A 00 B 600 C 900 D 1800
Câu 4: Số đo góc xOy hình vẽ bên là: A 900
B 1300
C 1500
D 1600
PhÇn II: Tự luận: (8 điểm) Bài 1:
1.Viết tập hợp A số tự nhiên biết rằng:
52 13<n ≤
56
2 Tìm số có chữ số dạng 34 a b chia hết cho 36, a, b chữ số h thp phõn
Bài 2: Cho phân số 37
99 Cộng tử với số tự nhiên n, lấy mẫu trừ n ta đợc phân số
b»ng
3
5 T×m n ?
Bài 3: Cho phân số A=n+4
n+5 ( n số tự nhiên)
1 So sánh A víi So s¸nh A víi
5
3 Chứng minh với số tự nhiên n ta có A phân số tối giản Với giá trị n phân số A có giá trị nhỏ
Bµi 4:
Trên hai tia đối Ox Oy lấy theo thứ tự điểm B C cho OB = , OC = Tính di BC
2 Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Oz Ot cho gãc xOz b»ng 800 vµ
gãc yOt b»ng 400 TÝnh gãc zOt ?