Trªn cung lín AC lÊy ®iÓm B bÊt kú.[r]
(1)KiĨm tra H×nh häc chơng III Họ tên: Lớp:
Điểm Lời phê Thầy
I/ phần Trắc nghiệm:(3 ®iÓm)
Chọn chữ đứng trớc câu trả lời câu sau ghi vào làm Bài 1:
Cho hình vẽ, biết AD đờng kính (O) sđAmB = 1400
a/ Sè ®o gãc ACB b»ng:
A 700; B 400; C 1400 ; D 350
b/ Sè ®o gãc DAB b»ng:
A 400; B 200; C 600 ; D 1400
Bµi 2:
Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc đờng tròn nếu: A MNP + NPQ = 1800
B MNP = MQP C MNPQ hình thang cân D MNPQ hình thoi
Bài 3: Bán kính đờng trịn nội tiếp hình vng cạnh cm A cm ; B cm ; C cm ; D cm
Bài 4: Cho AB dây cung đờng tròn (O; cm) Biết AB = cm , số đo cung nhỏ AB là:
A 600; B 1200 ; C 300 ; D 900
Bài 5: Cung MN đờng trịn (O; R) có số đo 900 Vậydiện tớch hỡnh
quạt AOB là: A
2
R
; B
2
R
; C
2
R
; D
2
R
II/ Phần tự luận: (7 điểm)
Cho (O) dây cung AC cố định Trên cung lớn AC lấy điểm B Phân giác góc ABC cắt cạnh AC M cắt (O) K
a/ Chøng minh: OK AC
b/ Kẻ đờng cao BH tam giác ABC Chứng minh: BM tia phân giác góc OBH
c/ Chøng minh: KC2 = KM KB
d/ Gọi E giao BM đờng phân giác A ABC Hỏi
B thay đổi cung lớn AC (O) E thay đổi đờng nào? đáp án biểu chấm
I/ Phần trắc nghiệm
Bài 1: a/ A ( 0,5 điểm) b/ B ( 0,5 điểm) Bài 2: C ( 0,5 điểm) Bài 3: C ( 0,5 điểm) Bài 4: A ( 0,5 điểm) Bài 5: C ( 0,5 điểm) II/ Phần tự luận
a/ ( ®iĨm) Ta cã ABK = KBC
A
C
D
B m
O
B
C A
H O
(2)( BK phân giác ABC)
AK = KC (hƯ qu¶ gãc néi tiÕp) ( 0,5 ®iĨm)
KC = KA ( Liên hệ cung dây) K thuộc đờng trung trực AC ( 0,5 điểm) Mặt khác O thuộc đờng trung trực AC ( OA = OC = bán kính (O))
OK đờng trung trực AC ( 0,5 điểm)
KO AC ( 0,5 ®iĨm)
b/ ( ®iĨm)
Ta cã OK // BH ( cïng AC) ( 0,5 ®iĨm) HBK = BKO ( 0,5 điểm)
Mà BKO = OBK
( OBK cân O) ( 0,5 điểm) HBK = KBO
BK phân giác cđa HBO ( 0,5 ®iĨm) c/ ( 2®iĨm)
Chứng minh KCM đồng dạng KBC ( điểm)
KB KC KC
KM
( 0,5 ®iĨm)
KC2 = KM KB ( 0,5 ®iĨm) d/ ( ®iĨm)
CA cố định nên sđ AKC không đổi
ABC = không đổi ( 0,5 điểm) mà AEC = 900 +
2
AEC không đổi
Điểm E nhìn hai đầu đoạn thẳng AC cố định dới góc khơng đổi
E thc cung chøa gãc 900 +
2
dựng AC ( 0,5 điểm) B
C A
O