Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH
Thanh Hoá Giải toán máy tính CASIO năm học 2007-2008
Thời gian làm : 150 phút
Đề Chính thức Đề A Điểm thi (Họ tên, chữ ký)Các giám khảo Số phách
Bằng số 1.
Bằng ch÷ 2.
Chó ý :
1.) Nếu khơng nói thêm, tính xác đến chữ số thập phân
2.) Chỉ ghi kết vào kết khơng đợc có thêm ký hiu gỡ khỏc
Đề bài Kết quả
Bài (2 điểm)
Tính giá trị biÓu thøc A = ( m
2+mn
m3+m2n+mn2+n3+
n m2+n2):
1
n+m Víi m = 8,1 ; n = 1,12
A 1,271355
Bài (2 điểm)
Đờng trßn x2 + y2 + px + qy + r = ®i qua ba ®iĨm A(4; -1), B(2; 5), C(-3; 7)
Tính gần giá trị p, q, r
p = 75
13 5,769231
q = -
13 -
0,076923 r = - 522
13 -
40,153864 Bài (2 điểm)
Tớnh nghim gần (độ, phút, giây) phơng trình 5sin4x + 6cos4x =
x1 3022'8,46'' + k900 x2 16032'1,57'' + k900
Bài (2 điểm)
Tính gần số đo góc BAC diện tích tam giác
ABC có đỉnh A(-1; 1) , B(4; 2) , C(-2; -3) Góc BAC115020'46,2''
S ABC
9,500001(đvdt) Bài (2 điểm)
Cho hµm sè y = f(x) = 2x3 -5x2 - 3x + 4.
a Tính gần giá trị hàm số ứng với x = 1,2008 b Tính nghiệm gần phơng trình f(x) = -
a
f(1,2008) -3,349087 b x1 2,549976 x2 -1,196818 x3 1,146842 Bài (2 điểm)
Tính gần giá trị a b đờng thẳng y = ax + b qua điểm M(3; -2) tiếp tuyến Hypebol
x2
16−
y2
9 =1
¿
a ≈ , 467061 b ≈ −9 , 401183
¿{ ¿ ¿
a ≈ −0 , 752775 b ≈ , 258326
¿{ ¿
§Ị A
(2)Muốn có 10.000.000 đồng sau năm phải gửi vào ngân hàng tháng số tiền
lãi suất 0,7% tháng? 133747,4561 đồng
Bài (2 điểm)
Cho hm số y = f(x) = x3 – 5x2 + có đồ thị (C) a) Tính f’(3)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) A(8; 194) a) f’(3) = -3b) Pttt: y = 112 x 702
Bài (2 điểm)
T×m sè d cđa phÐp chia sè 2007200820092010 cho 2007 Số d: 1158 Bài 10 (2 điểm)
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với cạnh AB = 9dm, AD = √3 dm, chân đờng cao giao điểm H hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA = 7dm Tính gần đờng cao SH thể tích hình chóp
(3)-Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH Thanh Hoá Giải toán máy tính CASIO năm học 2007-2008
Thêi gian làm : 150 phút
Đề Chính thức Đề B Điểm thi (Họ tên, chữ ký)Các giám khảo Số phách
Bằng số 1.
B»ng ch÷ 2.
Chó ý :
1.) Nếu khơng nói thêm, tính xác đến chữ số thập phân
2.) Chỉ ghi kết vào kết khơng đợc có thêm ký hiu gỡ khỏc
Đề bài Kết quả
Bài (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức M = ( a
2
+ab
a3+a2b+ab2+b3+
b a2+b2):
1
b+a Víi a = 1,8; b = 12,1
M 1,291079
Bµi (2 ®iĨm)
Đờng trịn x2 + y2 + px + qy + r = qua ba điểm A(-4; 1), B(2; -5), C(3; 7) Tính gần giá trị p, q, r
p = - 53
13
-4,076923 q = - 27
13 -
2,076923 r = - 406
13
-31,230769 Bài (2 điểm)
Tớnh nghim gần (độ, phút, giây) phơng trình 4sin3x + 5cos3x =
x1 604'24,59'' + k1200
x2 19041'58,95''+k120
Bài (2 điểm)
Tớnh gần số đo góc BAC diện tích tam giác ABC có đỉnh A(-1; 1) , B(4; 2) , C(-2; -3)
Gãc BAC 115020'46,2''
SΔ ABC
9,500001(đvdt) Bài (2 điểm)
Cho hàm sè y = f(x) = 2x3 -5x2 - 3x + 6.
a Tính gần giá trị hàm số ứng với x = 1,2008 b Tính nghiệm gần phơng trình f(x) = -
a
f(1,2008) -1,349087 b x1 2,302776 x2 -1,302776 x3 = 1,5
Bài (2 điểm)
Tớnh gần giá trị a b đờng thẳng y = ax + b qua điểm M(-3; 2) tiếp tuyến Hypebol x
2
16 −
y2
9 =1
¿
a ≈ , 467061 b ≈ , 401183
¿{ ¿
¿
a ≈ − ,752775 b ≈ −0 , 258326
¿{ ¿
§Ị B
(4)Muốn có 10.000.000 đồng sau năm phải gửi vào ngân hàng tháng số tiền lãi
suất 0,6% tháng? 138128,1791 đồng
Bài (2 điểm)
Cho hm số y = f(x) = x3 – 5x2 + có đồ thị (C) a) Tính f’(4)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) A(9; 326) a) f’(4) =8b)Pttt: y = 153 x - 1051 Bài (2 điểm)
Tìm số d cña phÐp chia sè 2005200620072008 cho 2007 Sè d: 232 Bài 10 (2 điểm)
Hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD hình chữ nhật với cạnh AB = dm, AD = √3 dm, chân đờng cao giao điểm H hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA = dm Tính gần đờng cao SH thể tích hình chóp
SH 5,634714 dm V 117,115328 dm3