MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN.[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN. Bài1: Giải phương trình: 3x- log68x = log6(33x + x2 – 9).
Bài2: Giải phương trình: cos3x.sin2x – cos4x.sinx =
2 sin3x + √1+cosx . Bài3: Giải phương trình:
√x+1 + √3 x −1 =
√5x .
Bài4: Giải phương trình: 3cosx(1 - √sinx ) – cos2x = 2 √sinx Sin2x – 1.
Bài5: Giải phương trình: log2x + 2log7x = + log2xlog7x.
Bài6: Giải phương trình: 2(sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x – m = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [0;Π
2 ] . Bài7: Giải phương trình: sin2x + sin23x – 3cos22x = 0.
Bài8: Giải phương trình: 48 - cos4x -
2
sin2x (1 + cotg2x.cotgx) = 0.
Bài9: Giải bất phương trình: √x2−4x+3 - √2x2−3x+1 x – 1. Bài10: Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2.
Bài11: Giải phương trình: √2x2+8x+6 + √x2−1 = 2x + 2. Bài12: Giải phương trình: logx2(2 + x) + log ❑√2+x x = 2. Bài13: Giải phương trình: 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + = 0.
Bài14:Giải bất phương trình: (x + 1) log1 2
x + ( 2x + 5). log1
2 x + 0.
Bài15: Giải phương trình: 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0
Bài16: Giải phương trình: x + √4− x2 = + 3x. √4− x2 .
Bài17: Giải bất phương trình:
log1
(x2+2 log 2x−1)+3
log3 ¿
(13)
¿
1.
Bài18: Giải phương trình: 2cos2x + sin2x.cosx + cos2x.sinx = 2(sinx + cosx).
Bài19: Giải phương trình: √4x+1 - √3x −2 = x+3 . Bài20: Giải phương trình: 2x2 – 8x + 3(5 – x)
√ x+1
x −5 = 12. Bài21:Giải phương trình: (2sin2x – 1)tg22x + 3( 2cos2x – 1) = 0.
Bài22: Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 5x5 + 4x4 + 6x3 – 2x2 + 5x+ = 0.
Bài23: Giải phương trình: sin3x – cos3x = cos2x.tan (x+Π
4 ) tan (x −
Π
4 ) . Bài24: Giải phương trình: + √3+√x = x.
Bài25: Giải phương trình: cos3x + 2cos2x = – 2sinx.sin2x. Bài26: Giải phương trình: 3cotg2x + 2
√2 sin2x = (2 + 3
√2 )cosx.
Bài27: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y= (x + 1) √1− x2 . Bài28: Giải bất phương trình: 16x – 3x 4x + 9x.
Bài29: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= cos
4
x+4 sin2x sin4x
+2 cos2x . Bài30: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= sin2x +
√3 .cosx.
Bài31: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y= (sinx + 3cosx).(2sinx – 3cosx). Bài32: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= x+1
√x2+1 đoạn [−1;2] . Bài33: Giải bất phương trình: -4 √(4− x).(2+x) x2 – 2x – 8.
Bài34: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y= x + √12−3x2 .
Bài35: Xác định m để hàm số y= x4 – 2mx2 + 2m + m4 có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều.
Bài36: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= sinx+1
(2)Bài37: Giải phương trình:
cosx.(sinx −cosx) = 2 √2 sinx +
2 cosx
sinx −cosx .
Bài38: Giải phương trình: 2log3(x – 2) + log3(x – 4)2 = 0.
Bài39: Giải bất phương trình √−3x
2
+x+4+2
x < 2.
Bài40: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= 2(1 + sin2x.cos4x) -
2 (cos4x – cos8x).
Bài41: Giải phương trình: sinx(1 + tg2x) + tg2x = 1.
Bài42: Giải bất phương trình: √x+3−√x −1 > √2x −1 . Bài43: Giải phương trình: 4sin3x.cos3x + 4cos3x.sin3x + 3
√3 cos4x = 3. Bài44: Giải phương trình: 2sin2x(4sin4x – 1) = cos2x(7cos22x + 3cos2x – 4).
Bài45: Giải phương trình: sin22x – cos28x =
2 cos10x. Bài46: Giải phương trình: log22x+(x −1)log2x=6−2x
Bài47: Giải phương trình: (2sinx + 1).(2sin2x – 1) = – 4cos2x.
Bài48: Giải phương trình: + sin32x + cos32x =
2 sin4x. Bài49: Giải bất phương trình:
x+1¿3 ¿
x+1¿2−log3¿
log3¿ ¿
>0.
Bài50: Giải phương trình: sin
4
x+cos4x sin2x =
1
2cotg2x − 8sin 2x
Bài51: Giải phương trình:
sin2x+2 tg
x+5 tgx+5 cot gx+4=0
Bài52: Giải phương trình:
4+x¿3
x+1¿2+2=log√2√4− x+log8¿ log4¿
Bài53: Tìm giá trị lớn giá trị giá trị nhỏ hàm số: y= 5cosx – cos5x trên
[− Π4 ;
Π
4 ]
Bài54: Giải bất phương trình: logx−1(x
− x) > 2. Bài55: Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos2x.
Bài56: Giải phương trình:
√x+1+√3− x=1+√3+2x − x
Bài57: Giải phương trình: sin4x + cos4x – cos2x +
4 sin22x =0. Bài58: Giải bất phương trình: log2x + log3x < + log2x.log3x.
Bài59: Giải phương trình:
¿ sin2x+1
2sin 2x+2 cos
2
x=3(sin
4
x+cos4x −1) sin6x+cos6x −1 ¿
Bài60: Giải phương trình: x −1¿
2.
1+log6x −1
x+7= 2log6¿
Người soạn: Trần hà vĩ.