[r]
(1)Hướng dẫn giải đề 10 Bài 1:
1) Điều kiện a > 4
Ta coù A =
a a a a
8 16
a a
=
a-4 a 4 a-4 a 4
4 16
a a
=
√a − 4+2¿2 ¿
√a − −2¿2 ¿ ¿ ¿
√¿ ¿
=
¿1 −4
a∨¿
¿√a −4 +2∨+¿√a− − 2∨¿
¿ ¿
* Do a > neân - 4a > ta có √a − 4+2 >
* ¿√a −4 −2∨¿ =
¿
√a − −2 neáu √a −4 −2 ≥0
2-√a − neáu √a − −2<0
¿{
¿
=
¿
√a − −2 neáu a ≥8
2-√a − neáu <a<8
¿{
¿
Vaäy A =
¿
2a√a − 4
a − 4 neáu a ≥8
4a
a-4 neáu 4<a<8
¿{
¿
2) Khi < a < ta coù A = 4aa− 4 = 4(a-4)+16
a − 4 =4+
16
a− 4
Ta có A số nguyên 16a− 4 số nguyên ⇔ a – ước nguyên dương 16 < a – < Nên a- = a – = ⇔ a = a =
Baøi 2:
1) Ta coù a + b + c = √2 +(-5 √2 ) + √2 =
Nên phương trình có nghiệm x = 1; nghiệm x =
2) Ta coù
¿
√2 x −2y=3 3x+√2 y=4
¿{
¿
⇔
¿
√2 x −2y =3 3√2 x +2y=4√2
¿{
¿
⇒ 4√2 x=3+4√2 ⇒ x = 3+4√2
4√2
Lại có
¿
√2 x −2y=3 3x+√2 y=4
¿{
¿
⇔
¿
3√2 x − y=9 3√2 x +2y=4√2
¿{
¿
⇒ y = 4√2− 9
Vậy hệ có nghiệm
¿
x=3√2+8
8
y=4√2 −9
8
¿{
¿
(2)Ta coù x(x + 5) = 300 ⇔ x2 + 5x – 300 = ⇔
x=−5 −35
2 =− 20(loại)
¿
x =− 5+35
2 =15
¿ ¿ ¿ ¿
Vậy chiều rộng hình chữ nhật 15m; chiều dài 20 m Bài 4:
1) Ta coù CE2 = CO2 + OE2 = R2 +
2 R
3 =
2 10R
9 ⇒
CE = R 10
3 .
2) Xét tứ giác MEOD có DME EOD = 900
neân DME EOD = 1800
⇒ tứ giác MEOD nội tiếp đường trịn đường kính DE, có tâm trung điểm DE
Bán kính DE
2 =
CE
2 =
R 10
6 (vì E thuộc trung trực CD) 3) Xét tam giác vng CMD tam giác vng COE
Có C^ chung neân Δ CMD ~ Δ COE
⇒ CD
CE = MD
OE ⇒ CD OE=CE MD
⇒ CE MD= 2R R
3 ⇒ CE MD=2R
2
3
*) Tính MH
Bài 5: Ta có a + b + c = ⇔ a + b = - c ⇔ (a + b)3 = (-c)3
⇔ a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 = - c3 ⇔ a3 + b3 + c3 = - 3ab(a + b)