– Gíao vieân : cuøng 1 coâng vieäc soá ngöôøi vaø thôøi gian laøm laø hai ñaïi löôïng nhö theá naøo ?( hoïc sinh : laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch .). – Gíao vieân : goïi tieáp 1 hoïc[r]
(1)Tiết: Ngày soạn: Tuần : Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A MỤC TIÊU :
Hệ thống hóa kiền thức chương hai đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghich
( định nghóa tính chất
Rèn luyện kỹ giải toán đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Chia số thành phần tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch với cá số cho
Thấy đuợc ý nghịa thưc tế toán học với đời sống B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo vieân:
Bảng tổng hợp đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch ( Định nghĩa , tính chất )
Các Bài tập chuẩn bị sẵn Thước thẳng , máy tính
Học sinh:
Lm câu hỏi càc tập ôn chương II
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Đại lượng tỉ lệ thuận Đai lượng tỉ lệ nghịch
Định mghĩa Nếu hai đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k số ) ta nói
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Nếu đại lượng y liên hệ với đại
lượng x theo công thức y = ax
hay xy = a ( a số o ) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ a
Chú ý Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ tỉ k ( k khác ) xtỉ lệ thuận với
y theo hệ số tỉ 1k
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ a ( a khác ) ta nói x tỉ
lệ nghịch với y theo hệ số tỉ a
Ví dụ Chu vi y tam giác tỉ lệ thuận với độ dài cạnh x tam
giác , y = 3x
Diện tích hình chữ nhật a Độ dài hai cạnh x y hình chữ nhật tỉ lệ nghịch vớ hau xy = a
Tính chất :
1) Đại lượng tỉ lệ thuận: 2) Đại lượng tỉ lệ nghịch
x x1 x2 x3 …… x x1 x2 x3 ……
(2)y1 x1
= y2
x2
=y3
x3
= =k
x1
x2= y1
y2, x1
x3= y1
y3
x1 x2
=y2
y1
,x1 x3
=y3
y1
,,, 1) Đại lượng tỉ lệ thuận:
2) Đại lượng tỉ lệ nghịch
y1x1 = y2x2 = y3x3= …… = a
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động : Giải toán đại lượng tỉ
lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch (28’)
– Bài toàn : Giáo viên cho học sinh làm tập Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận – Điền vào chỗ trống bảng sau
– Gíao viên : Hướng dẫn học sinh tính cho hệ số tỉ lệ k ? Để từ điền vào trống cần thiết bảng Bài tập
– Bài tập : Chia số 156 thành phần a) Tỉ lệ thuận với ,4 ,6
b) Tỉ lệ nghịch với ,4 ,6
– Gíao viên : Nhấn mạnh việc chuyển từ toán tỉ lệ nghịch sang toán tỉ lệ thuận cách chia tỉ lệ thuận với số nghịch đảo
– Gíao viên : Cho học sinh làm thêm tập 48 , trang 76 sách giáo khoa
– Gíao viên : u cầu học sinh tóm tắt toán ( Đổi đơn vị gam )
– p dụng tính chất tốn tỉ lệ thuân để làm tập
Bài tồn :
– Ta có k= kx = − 12 = -2
Từ tính giá trị
Bài toán : Cho x y
hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tá có:
a = (-5).(-6) = 30 Từ ta có giá trị sau
x -5 -3 -2
y -6 -10 -15 30
Bài tập : Chia số 156 thành phần
a/ Tỉ lẽ thuận với 3,4,6 Giải
– Gọi số cần tìm a, b , c ta có : a+b+c = 156 vaø
a = b = c = a+b +c 3+4+6 = 156 13 =12 vaäy:
a = 12.3 =36 ; b = 12.4 = 48 ; c = 12.6 =72
b) Tỉ lệ nghịch với , ,6 – Gọi số cần tìm x , y ,z ta phải chia số 156 thành phần tỉ lệ nghịch với 3,4,6:
x.3 = y.4 = z.6 vaø x+y+z = 156
x -4 -1 -2
(3)– Bài tập 15 trang 44 sách tập
– Tam giác ABC có số đo góc A, B ,C tỉ lệ với ,5 ,7
– Hãy tính số đo gốc
– Bài tập 49 trang 76 sách giáo khoa
– Gíao viên: Hướng dẫn học sinh tóm tắt tóan – Hỏi : Thanh sắt chì có khối lượng : ( Bằng ) thể tích khối lượng riêng chúng ? ( hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vậy ta có cơng thức ?
– Bài tập 50 trang 77 sách giáo khoa
– Gíao viên: Hãy nêu cơng thức tính V cúa bể ? ( V = S h với S : Diện tích đay , h chiều cao ) – Khi V không đỏi S h qua n hệ ? ( S hlà hai đại lượng tỉ lệ nghịch )
– Nếu chiều dài chiều rộng đáy bể giảm S đáy thay đôi ? ( S đáy giảm lần ) Vậy h phải thay đổi ? ( h phải tăng lần)
x
1
= 1y
4
= 1z
6 =
x+ y+z
1 3+
1 4+
1
= 156
9 12 =208
x = 208 13 = 2083 ;
y = 2084 ;
z = 2086
Bài tập 48 , trang 76 saùch
giaùo khoa:
1000000g nước biển có 25000g muối
250 g nước biển có x (g) muối Suy ra: x = 6,25 g
Bài tập 15 trang 44 Sách
bài tập Đáp số :
– Góc A : 36 ( Độ ) – Góc B = 60 (Độ ) – Góc C = 84 (Độ )
– Bài tập 49 trang 76 sách giáo khoa
Ta coù :
V1.D1 = V2 D2 Suy : V 1V 2 = D 2D 1
– Vậy thể tích cúa sắt lớn lớn gần 1,45 lần thể tích chì
Hoạt động : Hướng dẫn nhà ( phút)
Ôn tập theo bảng ghi ( Đại lượng TLT / TLN ) tậ p
Tiết sau ôn tập hàm số y = ax , đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0) Xác
định tọa độ điểm cho trước ngược lại xác định điểm biết tọa độ
Bài tập nhà : 51 ,52 ,53 ,55 trang 77 Saùch giaùo khoa
(4)Tiết: Ngày soạn: Tuần : Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II( TT)
A MỤC TIÊU :
Hệ thống hoá kiến thức hàm số , đồ thị hàm số , đồ thị hàm số y = f (x) = ax ( a khác )
Rèn luyện kỹ xác định tọa độ điểm cho trước , xác định điểm theo
tọa độ cho trước , vẽ độ thị hàm số y = ax , xác định điểm có thuộc đường hay không ?
Thấy mối quan hệ hình học đại số thơng qua phương pháp tọa độ
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên:
Các tập ghi sẵn Hình 33 trang 78 sách giáo khoa phóng to
Thước thẳng có chia khoảng , phấn màu
Học sinh:
Ơn tạp kiến thức chương hàm số , làm tập ôn Thước thẳng , bút , bàng phụ có kẻ vng
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút):
Hoïc sinh 1:
– Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với x ? – Sửa Bài tập 63 trang 57 sách tập
( Học sinh trả lời theo yêu câu giáo viên ) Học sinh 2:
– Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x – Chia số 124 thành phần tỉ lệnghịch với 2, ,5 ( Học sinh trả lời theo yêu câu giáo viên )
Hoạt động : Ôn tập khái niệm hàm số đồ
thị hàm số (6 phút) 1) Hàm số gì?
– Cho ví du ? (Học sinh trả lời theo yêu cầu giáo viên )
2) Đồ thị hàm số y – f (x) ?
– Học sinh trả lời: Trả lời theo định nghĩa sách giáo khoatrang 69 )
3) Đồ thị hàm số y = ax ( a khác ) có đạng ?
Sửa Bài tập 63 trang
57 sách tập
1 00000 g nườc biển chứa 2500 g muối
300 g nước biển chứa x g muối ?
x = 7,5 g
– Vậy 300 g nước biển chứa 7,5 g muối
Bài tập 51 trang 77 Sách
giaùo khoa :
– Viết tọa độ điểm có mặt phẳng tọa độ A ( -2 ; ) ; B ( -4 ; ) ; C ( ;0 ) ; D ( ; )
E ( ;-2 ) F ( ; -2 ) G ( -3 ; -2 )
(5)( HS : trả lời theo SGK /70 )
Hoạt động : Luyệ n tập ( 30 phút)
– Bài tập 51 trang 77 Sách giáo khoa – Bài tập 52 trang 77 Saùch giaùo khoa
– Vẽ tam giác ABC biết A ( 3; ) B ( ,-1 ) ; C ( -5 ; -1 ) Tam giác ABC tam gíac gì? – Giáo viên hướng dẩn tập 51 – Bài tập 53 trang 77 Sách giáo khoa
– Gíao viên :Hướng dẫn học sinh lập cơng thức tính qng đường y theo chuyển động thời gian x
– Quãng đường dài 140 km , vãy thời gian vận động viên ?
– Gíao viên ; Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị chuyển động với quy ước : Trên trục hoành đơn vị ứng với h trục tung đơn vị ứng với 20 km
– Dùng đồ thị cho biết x = (h) y km ?
– BT 54 trang 77 saùch giaùo khoa
– Gíao viên :Yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị y = ax ( a khác ) gọi lần lược học sinh lên bảng vẽ đồ thị
– BT 69 trang 58 sách tập
– Vẽ hệ trục tọa độ hàm số sau ; a) y = x ; y= 2x ; y = -2 x
Cánh tiến hành tương tự bài tập 54 sách giáo khoa
– Bài tập 55 trang 77 sách gíao khoa
– Gíao viên : Muốn biết điểm A có thuộc đồ thị hàm số y = 3x – hay không ta làm ?
– Bài tập 71 trang 58 sách tập
a) Nếu A có hồnh độ /3 tung độ ?
b) Hoành độ B tung đọ ? – Gíao viên : Vậy muốn điểm thuộc đồ thị hàm số Y = f (x ) ?
( HS : Một điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh đọ thỏa mãn dông thức hàm số )
D
3
A 2
-4 -3 -2 -1 x
B -1 C F -2 E G -3
-4
Bài tập 52 trang 77 Sách
giaùo khoa:
– Trả lời : Tam giác ABC tam giác vuông
BT 53 trang 77 Saùch
giaùo khoa
– Gọi thời gian vận động viên x (h )
– ĐK ; x > ( Hoặc x = ) Ta có y = 35 x
y = 140 ( km ) x = ( h )
– Biểu diễn đồ thị hàm số :
Bài tập 54 trang 77 sách
giaùo khoa
– Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau : a) y = -x A ( ;-2 ) b) y= / x , B ( , ) c) y = - / x ; C ( ; -1 )
Baøi tập 69 trang 58
sách tập
– Điểm A ( - 13 ; ) Ta thay
x = - 13 vaø y = vào hàm
số
(6)= ( -1 / ) - = 0-2 ( sai )
– Vậy điểm A không thuộc dồ thị hàm số
– Tương tự điểm B D thuộc đồ thị hàm số , Cịn điểm C khơng thuộc
Bài tập 71 trang 58 sách
bài tập
– Cho hàm số y = 3x +
Giaûi
a) Ta thay x = /3 vào cơng thức y = 3x + Từ tính y =
– Vậy tung độ
b) Thay y = -8 vào công thức Ta tính x = -3
Vậy hồnh độ –3
Hoạt động : Hướng dẫn nhà (1 phút)
(7)Tiết: Ngày soạn: Tuần : Ngày dạy:
KIEÅM TRA CHƯƠNG II
Thời gian: 45phút (khơng kể thời gian phát đề ) ĐỀ I
CAÂU I :
– Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ?
–Cho y x đ lượng tỉ lệ thuận , Hày điền số thích hợp vào trống
x -3 -1
y -6 -15
CAÂU :
– Cho biết 15 công nhân xây nhà hết 90 ngày Hỏi 18 công nhãn xây ngơi nhà hết ngày? ( giả sử suất làm việc công nhân )
CAÂU :
a) viết tọaa độ điểm A ,B C ,D , E tron g hình vẽ bên x
A b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu điểm : M ( -4 ,-3 ) N ( -2 ,3) P ( ,1) Q ( ,2)
-3 -2 -1 y -1 D
-2 E C -3
-4 CAÂU :
– Vẽ đồ thị hàm số : y = - 32 x
CAÂU :
– Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số : y = 2x - G ( ,3 ) , H ( -3 ,-7 ) , K ( , )
ĐÁP ÁN :
Câu : (2đ )
a) Theo Sách giaùo khoa b) ; -1; ; ;
(8)Đs : 75 ngày
Câu : ( đ )
a) 1,5 đ ; b) 1,5 đ
Câu : (2đ ) Câu : ( 1đ )
Điểm G ,H thuộc đồ thị y = 2x - , điểm K không thuộc y = 2x - ĐỀ :
CAÄU :
a) Khi đại lượng y tỉ lẹ nghịch với đ lượn g x ?
b) Cho y x hai đ lượng tỉ lệ nghịch điền số thích hợp vào trống
x -6 -3 -2
y -12
CAÂU :
– Tam giác ABC có số đo góc A,B ,C tỉ lệ với 2, 3, 4, tính số đo góc tam gíc ABC
CAÂU :
a) Viết tọa độ điểm E ,F ,H ,K ,P hình bên
x b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu điểm :
3 R ( ,2) S ( ,2) ,I ( -4,-1) ,Q ( -2 ,3)
F
E
-3 -2 -1 y -1 P
-2 C H -3
-4 P CAÂU :
– Vẽ Đồ Thị hàm số y = 5/2x CÂU :
– Những điểm thuộc đồ thị hàm số :
Y = 12/x , với A ( -4 , -3 ) , B ( , ) , C ( ,2 ) ĐÁP ÁN :
(9)Tiết: Ngày soạn: Tuần : Ngày dạy:
ÔN THI HỌC KÌ I
A MỤC TIÊU :
Ơn tập đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch , đồ thị hàm số , y = ax ( a khác ) Tiếp tục rèn luyện giải toán đại lượng tỉ lệ thuận , nghịch , vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác ) xét điểm thuộc không thuộc đồ thị hàm số Học sinh thấy ứng dụng toán học vào đời sống
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên:
Bài tập ghi sẵn , Bảng ôn tập đại lương tỉ lệ thuận , nghịch
Các Bài tập chuẩn bị sẵn Thước thẳng
Hoïc sinh:
Ôn tập làm bt theo yêu cầu gv
Bút bảng phụ , máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
(10) Hoạt động :Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghich (28 phút)
– Gíao viên: Khi hai đại lượng y x đại lượng tỉ lệ thuận ? cho ví dụ ( hai đại lượng y x đại lượng tỉ lệ nghịch ? cho ví dụ
– Bài :
Chia số 310 thành phần a) Tỉ lệ thuận với 2, 3,
b) Tỉ lệ nghịch với ,5
_Học sinh lớp làm bt , hai hs lên gbảng làm bt
– Gíao viên :treo tập lên bảng cho học sinh lớp làm tập
– Baøi Tập :
– Biết 100 kg thóc cho 60 kg gạo Hỏi 20 bao thóc , bao nặng 60 kg cho bao nhiệu kg gạo ? _Gíao viên : hướng dẫn
– Hãy tính 20 bao thóc có kg thóc :
Ví dụ:
– Trong chuyển động quảng đường thởi gian đại lượng TLT
Ví dụ 2:
– Cùng cơng việc , số người làm thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch
Baøi :
Giaûi
a) gọi số cần tìm a, b, c
a
2=
b
3=
c
5=
a+b+c
2+3+5=
310
10 =31
ta coù : a= 31.2 = 62 b= 31.3 = 93 c= 31.5 = 155
b) Gọi số a, b , c ta có Chia 310 thành phần tỉ lệ nghich với ,3 ,5
a
1
=b
=c
= a+b+c 2+
1 3+
1
¿310
31 30
=300
B
ài Tập
Suy ra: a = 150 , b = 100 , c = 60
Gỉai
100kg thóc ………… có : 60 kg gạo
1200kgthóc ……… có : x kg gạo ?
(11)Bài tập :
– Gíao viên : đưa tập : lên bảng
– Đào mương cần 30 người làm Nếu tăng thêm 10 người thời gian giảm ? ( Giả sử suất làm việc người khơng đổi )
– Gíao viên : công việc số người thời gian làm hai đại lượng ?( học sinh : hai đại lượng tỉ lệ nghịch )
– Gíao viên : gọi tiếp học sinh lên bảng làm tiếp tập
– Bài tập 4:
– Gíao viên : cho học sinh làm tập dạng hoạt động nhóm
– Hai ô tô từ A đến B VaÄn tốc xe 60 km /h , vận tốc xe 40 km / h thời gian xe xe 30 phút Tính thời gian xe từ A đến B qchiều dài qng đường AB
– Gíao viên : kiểm tra vài nhóm cho điểm
Hoạt động : Ôn tập đồ thị hàm số (15
phút)
– Gíao viên : Đồ thị hàm số y = ax ( a khác ) có dạng ?
( Học sinh đuởng thẳng qua gốc tọa độ ) – Bài tập : ( đưa tập lên bảng )
– Cho hàm số : y = -2x
a) Biết điểm A ( , y0 ) thuộc đồ thị hàm số
tính y0
b) Điểm B ( 1,5 ,3 ) có thuộc đồ thị hàm số y = -2x hay không ? ?
a =b =c = a+b+c 2+ 3+ ¿310 31 30 =300 B
ài Tập 3: Tóm tắt :
30 người làm hết 40 làm hết x ?
giaûi
30
40 =
x
8 x =
_Vậy thời gian giảm đuợc - =
a =b =c = a+b+c 2+ 3+ ¿310 31 30 =300 B
ài Tập 4:
– Gọi thời gian xe I x (h ) Và thời gian xe y ( h) – Cùng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
60
40 =
x
y vaø y– x=
1
y
60 =
x
40 vaø y– x=
1 – Suy : x = 1(h) ;y = 1,5 9( h)
Bài tập :
giải :
a) A ( , y0 ) thuộc đồ thị
hàm số y= -2x
ta thay x= y= y0 vào y=
-2x ta có : y0 = -2 = -6
b) Xét điểm B (1.5 )
(12)ta coù : 3= -2 1,5 = -3 ( sai )
vậy B không thuộc hàm số
c) Vẽ đồ tị hàm số y
y = -2x
Gæai
Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O (0,0)
Và điểm M ( ,-2 )
-3 -2 -1 x
-1 -2 M -3
Hoạt động : Hướng dẫn nhà : (2 phút )
Ôn tập theo câu hỏi chương I chương II SGK , làm BT
Kiểm tra HKI gồm Đại số hình học thời gian 90 phút Khi kiểm tra cần mang