Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng qua điểm C vuông góc với CP cắt By tại điểm Q.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 THPT LÂM ĐỒNG
Khóa thi ngày 18, 19 tháng năm 2009
ĐỀ DỰ THI MƠN THI: TỐN
PHỊNG GD CÁT TIÊN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
C©u 1: ( điểm )
1) Giải phơng trình sau: a) √x+7 − x=1
b) x +1+
3
x +2=
8
x+3
2) Cho hµm sè y = f(x) =
2 x2 ( P )
a) Các điểm sau, điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số : A( -1; ) ; B ( - √2 ; ) b) Tìm điểm M, N thuộc ( P) cho M, N đối xứng qua trục Oy Δ OMN vuông cân Câu 2: ( 3,5 điểm )
1) Tìm m để hàm số y = ( √m−2 ) x2 đồng biến x < ? 2) Cho phơng trình x2 – 2( m+5) x + = ( m tham số )
a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m để √x1+√x2=4 b) Tìm giá trị nhỏ x12 +x22 ?
Câu 3: (4 điểm )
1) Cho hệ phơng trình
2 x + y =3 m+1
x + y=2 m− 5
¿{
¿
( m lµ tham sè ) a) Giải hệ phơng trình m= -
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm ( x; y ) thoả mãn: x2 + y2 = 157 ?
2) Rót gän biĨu thøc:
1 1
x x x x x
P
x x x x x
với x>0, x 1
Câu 4: (3,5 điểm )
1) Một đoàn xe vận tải đợc giao chở 150 tạ hàng đến nơi quy định Ngày làm việc có xe bị hỏng nên xe phải chở thêm tạ hồn thành cơng việc đợc giao Tính xem ban đầu đồn có xe ?
2) Tìm m để hai phơng trình sau tơng đơng: x2 - x + 2m - = x2 - 9x + m + = 0 Câu 5: (5 điểm )
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn M điểm cung AB (M khác A B ); C điểm đoạn OA (C khác O A ) Đường thẳng qua điểm M vng góc với MC cắt Ax điểm P; đường thẳng qua điểm C vng góc với CP cắt By điểm Q Gọi D giao điểm CP AM; E giao điểm CQ BM
a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DEAx
c) Chứng minh điểm P, M Q thẳng hàng
……… Hết ……… Họ tên thí sinh: ………