1. Trang chủ
  2. » Biểu Mẫu - Văn Bản

DE THI VAO LOP 10 CHUYEN NGU 762009 Co HD cham

3 8 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 11,25 KB

Nội dung

[r]

(1)

Ngun Minh Sang GV Trêng THCS L©m Thao DD: 0917370141 §Ị thi tun sinh líp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2009

Môn Thi : Toán

(Thêi gian lµm bµi 120 phót)

Ngày thi 07-06-2009 Câu 1: (2điểm)

Cho biÓu thøc A= 8 − x

2+√3 x:(2+

3

x2 2+√3 x)+(

3 √x +

3 √x

3

x − 2)

3

x2− 4

3

x2+2√3 x ( x ≠ ; x ≠ −8 ; x ≠0¿

Chøng minh A kh«ng phơ thc biÕn số Câu : ( điểm)

Cho phơng trình bậc : x2-2(m+1)x+4m-m2 =0 ( tham sè m)

a-Chøng minh PT cã nghiÖm phân biệt với m

2-Gọi x1;x2 nghiệm phơng trình Tìm giá trị nhỏ biĨu thøc

M=|x1− x2|

C©u 3: ( điểm)

Giải hệ phơng trình

x2

+y2+2(x + y +xy)=0 x2+y2+4 x − y +4=0

¿{

Câu 4:(3 điểm)

Trên (O;R) lấy điểm A;B tuỳ ý ;C thuộc đoạn AB (C kh¸c A;B)

.Kẻ đờng kính AD Cát tuyến qua C vng góc với AD H,cắt (O) M;N Đờng thẳng Qua Mvà D cắt AB E.Kẻ EG vng góc với AD G

a- Chøng minh tø gi¸c BDHC,AMEG néi tiÕp b- Chøng minh AM2=AC.AB

c- Chøng minh AE.AB+DE.DM=4R2

C©u 5: ( ®iĨm)

Víi x,y số thực thoả mÃn x+y+xy=8 Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc P=x2+y2

-HÕt -Híng dẫn

Câu 1: (2điểm)

A=

(2−√3x )(4 +2√3x +√3 x2) 2+√3 x :(

4+2√3 x+√3x2 2+√3 x )+(

3

x2− 2√32+2√3x

3

x −2 )

(√3x −2)(√3 x+2)

3

x (√3x +2) A=2 −√3 x+√3 x=2∉ x

Câu : ( điểm)

a-m+1 2¿

2

+1

2>0∀ m

m+1¿2− m+m2=2 m2−2 m+1=2

¿ Δ

=¿

b- M2=(x

1-x2)2=( x1+x2)2-4x1.x2=4(m+1)2- 4(4m-m2)=4m2+8m+4-16m+4m2

(2)

Ngun Minh Sang GV Trêng THCS L©m Thao DD: 0917370141 vËy Min(M)= √2 m=1

2 Câu 3: ( điểm)

x2

+y2+2(x + y +xy)=0(1) x2

+y2+4 x −2 y +4=0(2) ¿{

¿

(1) ⇔ x2

+2( y +1)x + y2+2 y =0 coi phơng trình bËc Èn x tham sè y y +1¿2− y2−2 y=1

Δ

=¿ >0 PT cã nghiÖm ph©n biƯt

x1=-y; x2 =-y-2

Với x=-y thay vào PT (2) ta đợc PT : y2 -3y+2=0 nhẩm a+b+c=0 ta có y=1 y=2

Với x=-2-y thay vào PT (2) ta đợc PT : y2 -y=0 ta có y=0 y=1

VËy hƯ cã nghiệm (x;y)=(-1;1);(-2;2);(-2;0);(-3;1)

Câu 4:(3 điểm)

H G E

N M

O A

D B

C

Câu 5: ( điểm)

Với x,y số thực thoả mÃn x+y+xy=8 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P=x2+y2

C¸ch 1: 3P=3x2+3y2=(x2+4)+(y2+4)+ 2(x2+y2)-8 4x+4y+4xy-8=32-8=24

VËy 3 P 24 P 8 Giá trị nhỏ P=8 x=y=2

C¸ch 2: 3P-4(x+y+xy)= 3x2+3y2-4x-4y-4xy=(x-2)2+(y-2)2+2(x-y)2-8 −8

Hay 3 P − 32≥ −8⇔ P 24 P 8

Tôi cách

a- CHD+ CBD=1800 nên tứ gi¸c BHDC néi

tiÕp

AGE+ AME=1800 nên tứ giác AMEG nội

tiếp

b- AME đ d ABM (gg) nên AM2=AC.AB

c- AGE đ d ABD (gg) nên AE.AB=AG.AD (1)

DAM đ d DEG (gg) nên DE.DM=DG.AD (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

(3)

Ngun Minh Sang GV Trêng THCS L©m Thao DD: 0917370141

Ngày đăng: 11/04/2021, 10:13

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w