Đang tải... (xem toàn văn)
Tính HK bằng nhiều cách ( ít nhất là 2 cách).[r]
(1)PGD TP Tuy Hòa Trường THCS Nguyễn Thị Định &&&&
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mơn TỐN Lớp (Năm học 2008 – 2009)
Thời gian: 45 phút ( không kể phát đề) Ngày thi: 30 – – 2008
ĐỀ BÀI: Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:
a)
3
1
5
x x
x
b) ( 2x + 3).(x – 1) = (x – 1).( x + 5) Bài : ( 3,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
2
3
x x x
x x x x
a) Với giá trị x A có giá trị xác định b) Rút gọn A
c) Với giá trị nguyên x A có giá trị ngun? c) Chứng minh với x 3 A +
3
số nguyên Bài 3: ( điểm) Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa:
a) 4x ; b)
1
3 x
; c) 5 x2 ; d) 1 x +
1 x Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A 1050 ; góc B 450 ; AB = 4 2 cm đường cao AH.
a) Tính cạnh tam giác ABC
(2)) -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Bài 1: ( 1,5 điểm) Mỗi câu 0,75 điểm
a)
3
1 x x x
3(3 1) 15 5(2 1) 15
15 15 15 15
x x x
(0,25đ) 9x – – 15 > 10x + + 15x
- 16x > 23 (0,25đ) x < 23 16
(0,25đ) Vậy tập nghiệm bpt S =
23 / 16 x x
b) ( 2x + 3).(x – 1) = (x – 1).( x + 5) ( x – 1).( 2x + – x – 5) = (0,25đ) (x – 1).(x – ) = (0,25đ)
x = x = 2
Vậy tập nghiêm pt S = 1; 2 (0,25đ) Bài 2: ( 3,5 điểm)
a) Ta có: x2 + 2x – = ( x + 3).( x - 1) ( 0,25đ)
A có giá trị xác định x - x ( 0,25đ) b) Rút gọn A: Với x - x 1; ta có:
A =
2
3
x x x
x x x x
A =
( 2)( 1) ( 3)
( 3)( 1) ( 3)( 1) ( 1)( 3)
x x x x x
x x x x x x
(0,25đ) A =
2
( 3)( 1)
x x
x x
(0,25đ)
A =
(2 1)( 3) ( 3)( 1)
x x
x x
(0,25đ)
A = 1 x x
Vậy với x - x 1; thì: A =
1 x x
(0,25đ) c) Với x - 3; x 1; A =
2 1 x x
=2 +
1
x (0,25đ) A có giá trị nguyên x – ước (0,25đ) Suy x – = 1; -1(0,25đ), x = 2; hai giá trị thuộc ĐKXĐ A Vậy x = 0; A có giá trị ngun (0,25đ)
d)Với x 3 , ta có A =
2 7
A =
2
2 (2 3) (2 3)
(0,25đ)
Xét A +
2
=
3 3 + =
2 2(1 3) (0,25đ) = 2(1 3) 2(1 3)
= (0,25đ) Bài 3: Mỗi câu 0.25 điểm
a) 4x có nghĩa – 4x 0 x 0,5 b)
1 x
có nghĩa x x
0 x 3 x< x x > 9 x > 9 c) 5 x2 có nghĩa – x2 - 5 x
d) 1 x +
2
x có nghĩa 1– x 0 x + > 0 x 1 x > - - < x 1
Bài 4: ( điểm)
( Vẽ hình ghi GT KL 0.5 đ)
GT: ABC; AHBC; B = 450; A =1050;
AB=4 2cm; K đx H qua AC KL a)Tính AC; AB;BC b) Tính HK nhiều cách( cách ) a) AHB vng H có B = 450 nên tam giác
vng cân (0,5đ)do BH = AH Áp dụng đl Pita go AHB, ta có: BH 2 + AH 2 = AB2 2 BH 2 = 32 BH2 =
16
BH = AH = 4(cm) (0,25đ)
ABC có B = 450 ; A = 1050 C = 300
AHC vng H có C = 300 nên nửa tam giác
đều (0,5đ), AH = 2AC AC = 2AH = (cm) (0,25đ)
Áp dụng đl Pita goAHC, ta có: HC 2 = AC 2- AH
= 64 – 16 = 48 HC = 48 = 4 3 (cm) (0,25đ) Mà BC = BH + HC = 4+ (cm) (0,25đ) b) Gọi E giao điểm HK AC
Cách 1: Vận dụng hệ thức lượng để tính HE suy HK = HE ; kết quả: HK = (cm)
Cách 2: Lập luận diện tích tứ giác AHCK lần diện tích tam giác AHC, vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác tứ giác, tính kết
4 (cm)105 0 E
45 0
K
H C
B
(3)=
2(2 3)
=
3 3
(0,25đ)
Cách 3: Chứng minh tam giác KHC tam giác suy