mäüt goïc . Phaín æïng naìy toaí hay thu nàng læåüng? Tênh nàng læåüng âoï ra MeV vaì J.. Viãút phæång trçnh phaín æïng vaì tçm nàng læåüng toaí ra tæì phaín æïng. Hai haût nhán X måïi[r]
(1)VẬT LÝ HẠT NHÂN A- PHẦN LÝ THUYẾT
1- Cấu tạo:
* Đường kính hạt nhân: 10-9 m * Từ nuclôn
- Hai loải nuclän:
+ Prơtơn (p) mang điện tích ngun tố dương 1,6.10-19 C + Nơtron (n): không mang điện * Số khối: A = Z + N ( Z: prơtơn
v N: nåtron)
2- Lực hạt nhân: Là loại lực mạnh
lỉûc, bạn kênh tạc dủng khong 10-15 m
3- Đồng vị:
* Các nguyên tử hạt nhân chứa số prơtơn Z có số nơtron N khác (A khác nhau)
* Ví dụ: Hiđrơ có đồng vị:
1 1H
(Thường)12H(D: đơtêri),31H(T: triti)
4- Đơn vị khối lượng nguyên tử:
* Đơn vị khối lượng nguyên tử gọi là: u
1u=
12 12
NAgam=1,66058 10
−27kg
NA = 6,022.10-23ngtử/mol mp = 1,007276u mn =
1,008665u me = 0,000549u
NAu = gam
Chú ý: Một nguyên tử có số khối A có khối lượng
bằng Au
5- Sự phóng xạ: * Có loại tia phóng xạ: a) Tia anpha ( ): lệch phía âm tụ điện Đó hạt
2
He gi l hảt
b)Tia bãta:
+ Hảt -: l cạc hảt ãlectron
+ Hảt +: l ãlectron hay päzitän
mang điện tích nguyên tố dương
c) Tia gamma ( ): sóng điện từ có bước sóng ngắn,
hạt phơtơn có lượng cao, khơng bị lệch điện trường từ trường có khả
7- Phản ứng hạt nhân: Là tương tác hai hạt nhân
dẫn đến biến đổi của chúng thành hạt khác. * PTPƯ hạt nhân có dạng: A + B C
+ D
* Sỉû phọng xả: A B + C
A: Hạt nhân mẹ; B: Hạt nhân con; C: Hạt
8- Các định luật bão toàn trong phản ứng hạt nhân:
a) Bảo toàn số nuclôn (số khối A): Các số nuclôn vế trái vế phải phản ứng hạt nhân
bằng
b) Bảo tồn điện tích ( nguyên tử số Z): Tổng điện tích (Z) hạt
ở vế trái vế phải phương trình phản ứng hạt nhân
cũng
c) Bảo toàn lượng bảo toàn động lượng hệ hạt
tham gia phản ứng:
9- Vận dụng định luật bảo toàn vào phóng xạ Các
quy tắc dịch chuyển: a) Phóng xạ : ZAX →42He+A −Z −24Y
Vị trí hạt nhân lùi hai bảng hệ thống tuần hồn
b) Phọng xả -: Z A
X →−10e−+Z+1 A
Y
Hạt nhân tiến tới ô bảng htth
Thực chất phóng xạ
-một nơtrơn biến thành -một phôtôn cộng với êlectron
nåtrinä ()
n p + e- +
c) Phọng xả +: +¿+Z −1
A
Y
Z A
X →+1
e¿
Hảt nhán li mäüt ä bng htth
Thực chất phóng xạ +
là biến đổi: p n + e+ +
d) Phọng xả : Phọng xả l
phóng xạ kèm theo phóng xạ Khơng có biến đổi
hảt nhán phọng xaû
(2)năng đâm xuyên lớn, nguy hiểm cho người 6- Định luật phóng xạ: * Hiện tượng phóng xạ bên hạt nhân gây khơng phụ
thüc vo cạc tạc âäüng bãn ngoi
* Định luật phóng xạ: Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi
là chu kì bán rã, sau chu kì 12 số nguyên tử chất biến đổi
thành chất khác Thờ
i
gian T 2T kT Số
ngt No
1
No
1
4No
1 2kNo
No: số nguyên tử ban đầu * Số hạt nhân lại chưa bị
phân rã thời điểm t:
N=Noe− λt
* Khối lượng lại chưa bị phân rã thời điểm t:
m=moe− λt Với mo khối lượng ban đầu
: số phóng xạ
T=ln
λ =
0,693 λ
* Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo
bằng số phân rã giây
H(t)=−dN(t)
dt =λNoe
− λt
=λN(t)
Ho=λNo(độ phóng xạ ban đầu) Quy luật giảm độ phóng
xả: H(t) = Hoe-t
Âån vë ca âäü phọng xả: Becåren (Bq)
Ngoi cọ mäüt âỉån vë khạc l: Curi (Ci)
1 Ci = 3,7.1010 Bq
taûo:
Phản ứng 1(1919): 24He+147N →178O+11 H
Phản ứng 2(1934): 24He+1327Al→1530P+01n
và hạt nhân P (lân) sinh khơng bền vững mà có tính phóng xạ
+ : +¿
15 30
P→1430Si+10e¿
11- Máy gia tốc: Dùng để tăng tốc hạt tích điện prơtơn,
, cạc ion,
Xiclơtrơn: * Lực Lorenz làm hạt tích điện chuyển động trịn lịng hộp với bán kính: R=mv
qB Với
m, q, v khối lượng, điện tích vận tốc hạt ; B cảm
ứng từ * Chu kì: T=2πm
qB
* Tần số hiệu điện xoay chiều: f=qB
2πm
12- Hệ thức Einstein năng lượng khối lượng: Năng lượng nghĩ: E = mc2 ; c =
3.108m/s
Đơn vị đo khối lượng hạt: Kg eV/c2 ; MeV/c2:
1MeV
c2 =1,7827 10
−30 kg kg=0,561 1030MeV
c2
13- Độ hụt khối năng lượng hạt nhân:
a) Độ hụt khối lượng liên kết:
* Độ hụt khối:
m = mo - m = Zmp + (A-Z)mn - m * Năng lượng liên kết: Là lượng cần cung cấp cho hạt nhân
( lúc đầu đứng yên) để tách thành nuclơn riêng biệt (cũng
đứng yên): E = m.c2
+ Năng lượng liên kết riêng Er lượng liên kết tính cho
nuclän: Er=ΔE
A
b) Năng lượng phản ứng hạt nhân:
Q = (Mo - M)c2
(3)Phản ứng phân hạch 1- Phản ứng dây chuyền: * Phản ứng phân hạch U 235:
92 235U
+01n →23692U →AZX+A 'Z' X '+k01+200 MeV
X, X’ l hảt nhán trung bỗnh coù A = 80 160
k =
92 238
U+01n →23992U⃗β−23993Np⃗β−23994Pu
hạt nhân trước phản ứng M: tổng khối lượng nghĩ
hạt nhân sau phản ứng
* Nếu Mo > M Q > 0: phản ứng toả lượng
Nếu Mo < M Q < 0: phản ứng thu lượng
Phản ứng nhiệt hạch 1- Phản ứng:
1
H+1
H →2
He+0
n+3,25 MeV
1
H+1
H →2
He+0
n+17,6 MeV
PƯ tạo thành hạt nhân hêli từ hạt nhân hiđrơ:
+¿+26,8 MeV
411H →24He+210e¿ B- PHẦN BI TẬP
I- CÁC BAÌI TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH & CĐ Bài 1(2): 26688Ra đứng yên chất phóng xạ
a) Viết phương trình phân rã Ra
b) Tính lượng toả từ phản ứng Hãy xác định phần trăm lượng toả chuyển thành động cho hạt ?
Biết: mRa = 225,977 u ; m= 4,0015 u ; mX = 221,970 u ; 1u = 931 MeV/c2 Bài 2(4): Có kg chất phóng xạ 2760Co với chu kì bán rã T = 16/3
(năm) Sau phân rã, 2760Co biến thành 2860Ni
a) Viết phương trình phản ứng
b) Tính khối lượng cịn lại(chưa phân rã) chất phóng xạ sau 16 năm
c) Sau có 984,375(g) chất phóng xạ bị phân rã Bài 3(6): Chu kì bán rã 23892U 4,5.109 năm
a) Tính số nguyên tử bị phân rã năm gam
92 238U .
b) Hiện quạng thiên nhiên có lẫn 138U
92
235U theo tỉ lệ
nguyên tử 140:1 Giả thiết thời điểm tạo thành Trái Đất tỷ lệ 1:1 Hãy tính tuổi trái đất biết chu kỳ bán rã 92
235
U laì 7,13.108 nàm
(lưu ý: với x << coi e-x = 1-x)
Bài 4(7) Để đo chu kỳ bán rã chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm to = Đến thời điểm t1 = giờ, máy đếm n1 xung, đến thời điểm t2 = 2t1 máy đếm n2 xung, với n2 = 2,3n1 Xác định chu kỳ bán rã chất phóng xạ
Bài 5(8) Pôlôni 21084Po chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T =
138 ngày, phát hạt biến thành hạt nhân bền X Ban đầu có
(4)a) Khối lượng He tạo thành từ phân rã 21084Po sau thời gian
mäüt chu kyì bạn r T b) Âäü phọng xả ca 84
210
Po mẫu hình thành 5,15g X Bài 6(12): 1) Xác định hạt nhân X phản ứng sau: 84
210
Po→ α+X 2) Ban đầu có 2g Po Hãy tính khối lượng Po lại khối lượng chất X sinh sau thời gian hai chu kỳ bán rã
Bài 7(14) Silic 1431Si chất phóng xạ phát - biến thành hạt
nhán X
a) Viết phương trình phân rã b) Một mẫu phóng xạ 14
31
Si ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã, sau thời gian phút có 85 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kỳ bán rã 14
31
Si
c) Các hạt - phóng đặt điện trường
tụ điện, giã sử chúng có vận tốc vo hướng vng góc với phương điện trường (hình vẽ)
Tìm phương trình quỷ đạo hạt - điện trường
của tụ điện
Khi khỏi tụ điện, hạt - bị lệch so với phương ban đầu
một góc Tính giá trị vận tốc vo
Biết: Hiệu điện hai tụ: U = 100 V; bề rộng tụ điện : d = cm; chiều dài tụ điện: l = 0,2 cm; góc lệch: =
10o; cho tỷ số e
m=1,76 10 11C
/kg
Hướng dẫn: 1) Phương trình phân rã: 14 31
Si 1
0
e+ZAX(1531P) 2) Tỗm chu kyì:
Lần 1: Số hạt nhân bị phân rã : ΔN1=N1(1− e− λΔt)=190 với :Δt=5(phut)
Lần 2: Số hạt nhân bị phân rã:
ΔN2=N2(1−e
−λΔt
)=85 với :N2=N1e
− λt
(T=3giờ)
=>ΔN1 ΔN2=
N1 N2=e
λT
=>λT=ln190
85 T=2,6(gi)
* Phổồng trỗnh quyợ õaỷo:
- Theo phương ngang Ox: chuyển động đều: x = vot - Theo phương Oy: chuyển động có gia tốc: a=F
m=
eU m.d ¿y=1
2at
Thay :t= x
vota coï :y=
eU mdv2o x
2
Qu âảo parabol
Bài 8(15) Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân sau đây. Phản ứng toả hay thu lượng? Tính lượng MeV J 11H+37Li→ α+X
Cho: m(Li) = 7,0144u; m( ) = 4,0015 u; m(H) = 1,0073 u; 1u =931MeV/c2;
1MeV =1,6.10-13J.
Hướng dẫn: Hạt nhân X hạt ; Năng lượng toả E =
17,41 MeV = 27,856.10-13 J
Bài 9(16) Proton có động Kp = MeV bắn vào hạt nhân 37Li
đứng yên, sinh hai hạt nhân X có động Cho mp = 1,0073 u; mLi = 7,0140 u; mX = 4,0015 u
a) Viết phương trình phản ứng, tìm lượng toả phản ứng
y
x
α d
O vo
⃗
(5)b) Tìm động hạt nhân X góc hai phương trình chuyển động chúng
Bài 10(17) Đồng vị Pơlơni 21084Po chất phóng xạ có chu kỳ bán
r T = 138 ngaìy
1) Xác định hạt nhân X phản ứng phân rã sau: 21084Po→42He+AZX Hãy tính:
a) Năng lượng toả phản ứng b) Động hạt hạt nhân X
Ban đầu hạt nhân Pôlôni xem đứng yên Cho m(Po) = 209,9828 u; m(He) = 4,0015 u;
m(X) = 205,9744 u
2) Tìm độ phóng xạ g Pôlôni thời điểm t1 = T/2 t2 = 2T Cho số Avôgađrô NA=6,02.10-23hạt/mol, khối lượng hạt nhân lấy số khối
Bài 11(18) Hạt nhân triti (T) đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh hạt nhân X hạt nơtron Viết phương trình phản ứng tìm lượng toả từ phản ứng Cho biết độ hụt khối hạt nhân triti mT = 0,0087 u, hạt nhân đơteri mD = 0,0024 u, hạt nhân X mX = 0,0305 u; 1u = 931 MeV/c2
Bài 12(19) Cho prơtơn có động KP = 1,46 MeV bắn vào hạt nhân 37Li đứng yên Hai hạt nhân X sinh giống có
cng âäüng nàng
a) Viết phương trình phản ứng Cho biết cấu tạo hạt nhân X Đó hạt nhân nguyên tử nào? Hạt nhân X cịn gọi hạt gì?
b) Phản ứng thu hay toả lượng? Năng lượng có phụ thuộc vào KP hay không?
c) Giả sử phản ứng hạt nhân trê tiếp diễn thời gian lượng khí tạo thành 10cm3 điều kiện chuẩn Tính lượng toả hay thu vào (kJ)
d) Tính động hạt X sinh Động có phụ thuộc vào KP hay khơng?
e) Tính góc hợp vectơ vận tốc hai hạt X sau phản ứng
Cho biết: mLi = 7,0142 u; mX = 4,0015 u; mP = 1,0073 u Hướng Dẫn: 1) 11H+37Li→2(24He)
2) mo = mH + mLi = 8,0215(u)
m = 2mHe = 80030 (u) Do mo > m nên phản ứng toả lượng là: E = (mo -m)c2 = 17,2235 (MeV)
3) Số hạt nhân He tạo thành:
N=6,023 1023.10 10 −3 22,4 =
6,023 22,4 10
21 GọiElà lượng pư toả ra,thì: Q=E.N
2=17,2235 1,6 10
−13
6,023 22,4 10
21
=3,7 108(J) 4) Theo định luật bảo toàn lượng:
Kp+moc2=mc2+2KX→ KX=(mo− m)c
2
+Kp
2 =9,34(MeV)
Năng lượng phụ thuộc động hạt đạn proton
1 p⃗α
2
α p⃗
(6)5) Từ định luật bảo toàn động lượng: ⃗pH=⃗pα1+ ⃗pα2ta có :cosα= pH
2pα= 2√
2mHKH
2mXKX=0,0988→α=84,33
Bài 13(20): Dùng phôtôn có động WP = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 1123Na đứng yên sinh hạt X Coi phản ứng không
kèm theo xạ
a) Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo hạt nhân X
b) Phản ứng thu hay toả lượng? Tính lượng c) Biết động hạt W = 6,6MeV Tính động
hảt nhán X
d) Tính góc tạo phương chuyển động hạt hạt
proton
Cho: mP = 1,0073u; mNa = 22,98504u; mX = 19,9869u; m= 4,0015u Hướng Dẫn: a) 11H+1123Na→24He+1020X
a) Gọi mo , m tổng khối lượng hạt tham gia hạt tạo thành:
mo+mH+mNa=23,99234(u)
m=mHe+mX=23,98840(u)
Domo>mnênphảnứngtoảnănglượng :E=(mo− m)c2=3,67(MeV)
c) KH+moc2=Kα+KX+mc2→ KX=(mo− m)c2− Kα+KH=2,648(MeV) d) Ta áp dụng hai cơng thức:
p2=2 mK vpX2=p
α2+p
2H−2p
αpHcosβ
=> cosβ=pα
2+pH2− pX2
2pαpH =−0,86 =>β=149,8
Bài 14(25): Một phản ứng phân hạch urani 235 là:
92 235
U+01n →4295Mo+13957La+201n+7−10e−
Mo laì kim loải molipden La laì kim loải lantan
a) Tính MeV J lượng E toả từ phản ứng Cho
biết khối lượng hạt nhân: mU =234,99u; mMo = 94,88u; mLa = 138,87u; hạt nơtron mn = 1,01u; bỏ qua khối lượng êlectron
b) Nếu coi giá trị E tính từ câu a lượng trung bình toả
từ phản ứng phân hạch 235U gam 235U phân hạch hoàn toàn, lượng toả bao nhiêu?
c) Cần phải đốt lượng than để có lượng lượng E toả phân hạch hết gam 235U Biết suất toả nhiệt than 2,93.107J/kg.
Hướng Dẫn: a) Năng lượng phản ứng toả là: E = (mo -m)c2=215,3403(MeV)
b) Số hạt nhân có gam là:
n= NA
235 Vậynănglượngtoảrakhi 1gam phân hạch :Q=nE= E.NA
235 =5,519 10 23
(MeV) c) Lượng than cần thiếtlà: m= Q
q(năngsuấttoảnhiệt)=3,014 10
3 kg
Bài 15(21): Hạt nơtron có động Kn = MeV bắn vào hạt nhân
3
Li đứng yên gây phản ứng sau: n+36Li→ α+T
Biết hạt T bay theo hướng hợp với vận tốc hạt
nơtron góc tương ứng = 15o =30o Bỏ qua xạ
(7)a) Hỏi phản ứng toả hay thu lượng? ( cho tỷ số khối lượng hạt tỷ số số khối chúng)
b) Tính khối lượng hạt nhân 36Li Biết:
mn = 1,0087 u; mT = 3,016 u; m= 4,0015 u; vaì 1u = 931 MeV/c2
Bài 16 (21): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân 49Be
đứng yên để gây phản ứng:
❑ ❑
p+49Be→ x+36Li
a) Haỷt x laỡ haỷt gỗ?
b) Bit ng hạt p, x,
Li 5,45 MeV, MeV, 3,575 MeV Hãy chuyển động hướng hạt x hạt p Tính lượng phản ứng Phản ứng thu hay toả lượng? Lấy khối lượng hạt nhân tính theo u số khối chúng
Bi 17 (21): 88 226
Ra chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 1570 năm
a) Tính độ phóng xạ 1g Ra Cho biết NA = 6,023.1023 mol-1 năm có 365 ngày
b) Phản ứng phóng xạ toả lượng 5,96 MeV Giả sử ban đầu hạt nhân Ra đứng yên Tính động hạt hạt nhân sau phản ứng Xem khối lượng
của hạt hạt nhân tính theo đơn vị u số
khối chúng
Hướng dẫn: a) Theo cơng thức tính độ phóng xạ, ta có:
¿ H0=λN0=ln
T m0
A NA=
0,693 6,023 1023
1570 365 86400 226=3,73 10 10
(Bq)
c
đlbt lượng toàn phần :mRac2=mαc2+Kα+mxc2+Kx¿→(mRa−mα− mx)c2=Kα+Kxhay :ΔE=Kα+Kx(1)¿
Theo ĐLBT động lượng ta có:
0=⃗pα+ ⃗px Bình phương hai vế :vớip2=2 mK
pα2=p
x2→2mαKα=2mxKX→
Kx Kα=
mα mx(2)
Từ (1) (2) ta được:
ΔE=Kα(1+mα
mx)→ Kα=
ΔE 1+mα
mx