Gäi K lµ giao ®iÓm cña BI vµ NE.[r]
(1)Sở giáo dục - đào tạo
hà nam Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyênnăm học 2009 2010 Ngày thi: 09.7.2009
Môn: Toán (Đề chuyên)
Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi (2,5im).
1) Giải phơng tr×nh:
1
2 2
x x x
2) gi¶i hệ phơng trình:
1 12
x
x y x x y
Bµi 2: (2,0điểm)
Cho phơng trình: x 6x m0
a) Tìm mđể x 7 48 nghiệm phơng trình b) Tìm mđể phơng trình có nghiệm x x 1; x x 2 thoả mãn:
1
1
24
x x
x x
Bài 3: (2,0điểm)
1) Cho phơng tình 2x2 + 2(2m – 6) x – 6m + 52 = ( víi m lµ tham
số; x ẩn số) Tìm giá trị nguyên m để phơng trình có nghiệm số hữu tỉ 2) Tìm số abc thoả mãn: abc = (a + b)2.4c
Bài 4: (3,5điểm)
Cho ABC nhọn có C A Đờng tròn tâm I nội tiếp ABC tiếp xúc với cạnh AB, BC , CA lần lợt M; N; E Gọi K giao điểm BI vµ NE
a) Chøng minh:
900
2
C AIB
b) Chứng minh điểm A, M, I , K , E nằm đờng tròn c) BI cắt AC T, chứng minh KT.BN = KB.ET
d) Gọi Bt tia đờng thẳng BC chứa điểm C Khi điểm A, B tia Bt cố định; điểm C di động tia Bt thoả mãn giả thiết Chứng minh đờng thẳng NE tơng ứng qua điểm cố định