7) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Hai[r]
(1)Chuyên đề CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Bài 1: Thực phép tính:
)3 50 12 18 75 )2 75 12 27
) 27 12 75 147
8 32 18
)6 14
9 25 49
16
)2
3 27 75
1
)3 50 32
5 a b c d e f
)3 18 32 50 )5 48 27 75 108 )2 24 54 150
)3 18 32 50 ) 125 20 80 45
)2 28 63 175 112
)3 50 32
2 g h i j k m n
Bài 2: Với giá trị x biểu thức sau xác định: a) x
b) 3x
c) x d) 1 x
e)
9 x
f)
3 2x
g) x23
h)
1 x1
Bi :
Dạng toán: a ±2√b →(x ± y)2
a.√12+2√35,√5+2√6,√16+6√7,√8−√28,√7+√24,√4−2√3,√18−2√65 √27+10√2,√14+6√5,√17−12√2,√7−4√3,√2+√3,√2−√3,√9−4√5 b.√5+2√6−√5−2√6,√17−12√2−√24−8√8,√17−3√32+√17+3√32 √15−6√6+√33−12√6,√8−2√15−√23−4√15,√31−8√15+√24−6√15
√49−5√96−√49+5√96,√3+2√2+√5−2√6,√17−4√9+4√5 c.√13+30√2+√9+4√2, d.√4+√5√3+5√48−10√7+4√3 e.√4+√8 √2+√2+√2.√2−√2+√2, f.√9−4√5.√21+8√5
(4+√5)(√5−2) g √3−2√2
√17−12√2−
√3+2√2 √17+12√2, h.√
2+√3 2−√3+√
2−√3 2+√3 , i.√
2+√3 2−√3−√
2−√3 2+√3 j.√m+n −2√mn, k.√4x+4√xy+y
Bài 4: Rút gọn biểu thức A =
3 3
3
B =
6 14 28
C =
9 27
5
D =
2 14
1 2
E =
2 4 x
x x
với x 2
F =
1 2
x x
x
(2)G
14 - 7 15 - 5 1
= + :
2 -1 3 -1 7 - 5 Bài Rút gọn biểu thức:
A = ( √x
1−√x+ √x 1+√x) +
3−√x x −1
B = ( √x √x −2+
√x √x+2)
x −4 √4x
4 3 2 4
:
2 2 2
x x x x
C
x x x x x
D =
x y2 xy x y y x
x y xy
E =
a a a a
1
a a
:
ab ab b
F ab a b a ab
N
x 4 3 x 2 x
:
x x 2 x x x 2
P =
a a a 4 a a a
G =
1
1
a a a
Q =
x x x
x
x x x
H=
4 4
16
x x x x
x x I =
x x x x 1
(1 )
x x 4(x 1)
1
1 :
1 1
a a
K
a a a a a a
M = : 1
x y x y x xy
xy xy xy
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH-PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
1) 2(x – 1) – = 5x + 2) 2x - =
(3)5) - 2x = x + 6) 5(x + 1) = - x
II.HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải hệ phương trình a)
3 17
5 11
x y x y b)
2 3
5 12
x y x y c)
3 12 x y x y d) x x y e) 5 x y x y f)
y x 2x 3y
g) x x y h) ¿
x+y=5 x − y=3
¿{
¿
i)
2
3
x y x y j) 15 1
1 1
1 12
x y x y k) 1 2 y x y x l)
3x 2y
5x 3y
m) x y x y n)
x y x y 334 o)
3 14
x y x y p) x 2y x y 5
q)
3 4
2 x y x y r)
5x 2y 2x 3y 15
s) 1 x y x y t) 1 2 x y x y u)
1
3
1 1
3 x y x y
x y x y
Bài Cho hệ phương trình:
( 1)
( 1)
x m y
m x y m
a) Giải hệ phương trình m =
1 2.
b) Xác định giá trị m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x > y. Bài Cho hệ phương trình:
2 x my mx y
a) Giải hệ phương trình m = 1.
(4)Bài Cho hệ phương trình:
2
( 1) mx my m
x m y
a) Giải hệ phương trình m = 2.
b) CMR hệ có nghiệm (x; y) điểm M(x, y) ln ln thuộc đường thẳng cố định m thay đổi.
Bài Cho hệ phương trình:
2
3
x y m x y
a) Giải hệ phương trình m = 1.
b) Xác định giá trị m để hệ có nghiệm (x; y) mà x > 0; y < 0. Bài Cho hệ phương trình:
( 1)
2
m x my m
x y m
a) Giải hệ phương trình m = 2.
b) Xác định giá trị m để hệ có nghiệm (x; y) mà S = x2 + y2 đạt giá trị
nhỏ nhất. Bài 7:
Bài 8:
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài Giải phương trình:
1) x2 – = 0
2) x2 + x – 20 = 0
3) x2 – 2 3x – = 0
4) 3x – x2 = 0
5) x2 + 5x + = 0
6)
x x x x
.
7) x2 + 5x + = 0
8) 3x2 + 7x + = 0
9) 7x2 - (1 + 7)x +1 = 0
10)x2 -7x +6 = 0
Bài Cho phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - = (ẩn x, tham số m).
a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1+
1 x2=
7
(5)Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
(6)Bài 10:
CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
(7)Bài 6:
Bài 7:
Cho hàm số y = (m – 1)x + m +
1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1; -4)
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m
4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt)
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:
*/ Tốn chuyển động
1) Một ca nơ xi dịng từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h, sau lại ngược từ B đến A thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính độ dài khúc sơng AB biết vận tốc dịng nước km/h vận tốc ca nơ không đổi
2) Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu vận tốc ca nơ tăng km/h đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nô giảm km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sông
3) Một ca nô xuôi khúc sông dài 40 km ngược khúc sông hết rưỡi Biết thời gian ca nô xuôi km thời gian ca nơ ngược km Tính vận tốc dịng nước
4) Một ca nơ xi dịng 45 km ngược dòng 18 km Biết thời gian xuôi lâu thời gian ngược vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h tính vận tốc ca nơ lúc ngược dịng
5) Một bè nứa trơi tự ca nơ rời bến A để xi dịng sơng Ca nơ xi dịng đ-ược 96 km trở A, lẫn 14 đường cịn cách A 24 km ca nơ gặp bè nứa trơi Tìm vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước
6) Một người xe đạp từ A đến B đường dài 78 km Sau người thứ hai từ B đến A hai người gặp C cách B 36 km Tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ km/h
7) Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B trở lại từ B A Thời gian từ lúc đến lúc trở 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô
8) Một ca nô xi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách 24 km, lúc từ A
một bè nứa trơi với vận tốc dịng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa trôi địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô
9) Khoảng cách hai tỉnh A B 108 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe
10)Hai tơ khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe tơ
*/ Tốn vịi nước, tốn suất
(8)của vòi thứ 20 phút lượng nước chảy vòi thứ hai 45 phút
2) Một phịng họp có số dãy ghế, tổng cộng 40 chỗ Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm dãy ghế dãy xếp thêm chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế phịng?
3) Một xí nghiệp dự định điều số xe để chuyển 120 tạ hàng Nếu xe chở thêm tạ so với dự định số xe giảm Tính số xe dự định điều động
4) Một hình chữ nhật có diện tích 300m2 Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m
ta hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
5) Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có cơng nhân? Biết suất lao động công nhân
6) Có hai máy bơm bơm nước vào bể Nếu hai máy bơm sau 22h55 phút đầy bể Nếu
để máy bơm riêng thời gian máy bơm đầy bể thời gian máy hai bơm đầy bể Hỏi máy bơm riêng đầy bể?
7) Một đội công nhân xây dựng hồn thành cơng trình với mức 420 ngày cơng thợ Hãy
tính số người đội, biết đội vắng người số ngày hồn thành công việc tăng thêm ngày
8) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m Người ta làm lối xung quanh vườn rộng 2m, diện tích đất cịn lại để trồng trọt 4256m2 Tính kích thước vườn.
9) Một hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đơi giảm chiều dài 15m ta hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính cạnh hình chữ nhật cho