phçn mét §æt vên ®ò tr­êng thpt d­¬ng §×nh nghö gv nguyôn thþ dung phçn mét §æt vên ®ò c«ng nghö ® lµm thay ®æi nhiòu mæt trong lµm to¸n vµ viöc d¹y to¸n ph¶i ph¶n ¸nh ®­îc thùc tõ nµy mét vµi kh¶ n

V× vËy ®Ó d¹y mét tiÕt luyÖn tËp hµm sè bËc hai mµ häc sinh tiÕp thu bµi tèt lµ rÊt khã kh¨n... Néi dung bµi d¹y.[r]

Phần một: Đặt vấn đề

Công nghệ làm thay đổi nhiều mặt làm toán việc dạy toán phải phản ánh đợc thực tế , vài khả cơng nghệ nâng cao việc dạy học tốn đợc cơng nhận đánh giá Vì việc ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy học cần thiết Đặc biệt tiết luyện tập hàm số bậc hai sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao

Việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai học sinh khó đặc biệt học sinh trờng THPT bán cơng Dơng Đình Nghệ Vì để dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai mà học sinh tiếp thu tốt khó khăn Nên ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy việc cần thiết cấp bách

Điều đặc biệt hay hiệu sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy Sử dụng phần mềm toán học để tạo parabol trờng hợp cụ thể Δ >0 a>0, Δ >0 a<0, Δ <0 a>0 , Δ <0 a<0 từ học sinh giải đợc toán 34 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao

Trong trình giảng dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai,giáo viên gặp khó khăn thời gian , hình vẽ minh hoạ , cách dẫn dắt học sinh đến toán tổng hợp Do Sử dụng cơng nghệ thơng tin vào tiết dạy tối u

Nói tóm lại,ứng dụng công nghệ thông tin (cụ thể sử dụng giáo án điện tử )vào tiết luyện tập hàm số bậc hai cần thiết học sinh lớp 10 trờng THPT bán cơng D-ơng Đình Nghệ Công nghệ thông tin giúp giáo viên truyền tải đợc nhiều kiến thức, giúp em có đợc hình ảnh trực quan nhất, giúp em phát huy tối đa tính sáng tạo việc tìm lời giải tốn nhanh xác

Phần hai: Nội dung ,phơng pháp ,cách thức thực hiện. I.mục tiêu bài.

Cng cố kiến thức học hàm số bậc hai

Rèn luyện kĩ : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai hàm số y=|ax2+bx+c| (a

0 ), từ lập đợc bảng biến thiên nêu đợc tính cht ca cỏc hm s ny

II Phơng pháp nghiªn cøu

Thùc nghiƯm , thèng kª, phân tích, so sánh, tổng hợp.

III Nội dung dạy.

Slide2: Lun tËp hµm sè bËc hai y=− x2+2x+3 Bµi tËp 1.Cho hµm sè:

a.Vẽ đồ thị hàm s;

b.Tìm giá trị x cho y>0;

y=ax2+bx+c(a 0) c Lập bảng biến thiên hµm sè.

Hỏi1.Nêu bớc vẽ đồ thị hàm số : ?

NguyÔn ThÞ Dung

tr ờng thpt- d ơng đình nghệ

së gi¸o

dục - đào tạo

thanh ho¸

së gi¸o

dục - đào tạo

thanh hoá

Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo dự môn toán lớp

Slide3: Lun tËp hµm sè bËc hai Gi¶i

a -Parabol có đỉnh I(1;4)

-Parabol nhận đờng thẳng x=1 làm trục đối xứng, có bề lõm hớng xuống di

-Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0;3), cắt trục hoành điểm (-1;0) vµ (3;0).

Slide4: Lun tËp hµm sè bËc hai

Hỏi Phần đồ thị nằm phía trục hoành ứng với giá trị x? b Giải

x∈(−1;3) y>0 thì.

Hõỉ Tìm giá trị cđa x cho y<0? y<0 th× x<-1 hoƯc x>3.

O I 4

3

X

-1 3

X Y

O 3

1

-1 3

c Bảng biến thiên:

x - 1 + ∞

y 4

- ∞ - ∞

Slide5: Lun tËp hµm sè bËc hai

Hỏi Xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số tìm giá trị lớn nhất hàm số?

Tr¶ lêi:

Hàm số đồng biến khoảng ( - ∞ ; 1) nghịch biến khoảng (1;+

∞ )

Hàm số đạt giá trị lớn x=1

X - ∞ 1 + ∞

y 4

- ∞ + ∞

y=|− x2+2x+3| Slide6: lun tËp hµm sè bËc hai

Bài tập Vẽ đồ thị hàm số: . Hỏi Nêu bớc vẽ đồ thị hàm số:

y=|ax2+bx+c|(a 0)

y= x2+2x+3 Giải tập 2:

y=−(− x2+2x+3) -Vẽ đồ thị hàm số :

-Vẽ đồ thị hàm số :

đối xứng với đồ thị hàm số

y=− x2+2x+3 qua trơc hoµnh ,

bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hoành hai hàm số ,

y=|− x2+2x+3| phần đồ thị lại đồ thị hàm

sè

Slide7 : luyÖn tËp hµm sè bËc hai y=ax2+bx+c Bµi tËp 3

Gọi (p) đồ thị hàm số bậc :

Hãy xác định dấu hệ số a biệt số Δ trờng hợp sau: a (p) nằm hoàn toàn phía dới trục hồnh;

b (p) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt đỉnh (p) nằm phía trục hồnh;

c (p) n»m hoµn toàn phía trục hoành;

d (p) ct trục hoành hai điểm phân biệt đỉnh (p) nằm phía dới trục hồnh.

Gi¶i.

a Khi a<0 vµ Δ <0 (p) n»m hoµn toµn phÝa díi trơc hoµnh;

b Khi a<0 Δ >0 (p) cắt trục hoành hai điểm phân biệt đỉnh (p) nằm phía trục hồnh;

c Khi a>0 vµ Δ <0 (p) nằm hoàn toàn phía trục hoành;

d Khi a>0 Δ >0 (p) cắt trục hoành hai điểm phân biệt đỉnh (p) nằm phía dới trục hồnh.

Slide8 : lun tËp hµm sè bËc hai

Bài tập 4: Cho hàm số y=− x2+2x+m Tìm m để đồ thị hàm số :

a cắt trục hoành hai điểm phân biệt, b Cắt trục hoành điểm,

c Không cắt trục hoành. Giải

S giao im đồ thị hàm số với trục hoành số nghiệm phơng trình:

− x2+2x+m=0 (1).

Phơng trình (1) có =1+m

a đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt phơng trình (1) Có hai nghiệm phân biệt , tức Δ❑ =1+m > 0 ⇔ m > -1.

b Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt phơng trình (1)

Cã nghiƯm kÐp, tøc lµ Δ❑ =1+m = 0 ⇔ m = -1.

b Để đồ thị hàm số không cắt trục hồnh phơng trình (1) khơng có nghiệm , tức Δ❑ =1+m < 0 ⇔ m < -1.

Slide9 : lun tËp hµm sè bËc hai

Bµi tËp vỊ nhµ

Vẽ đồ thị hàm số y=− x2

+5x+6 Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham

sè m sè ®iĨm chung cña parabol y=− x2

+5x+6 đờng thẳng y=m.

Xin chân thành cảm ơn thầy cô

em häc sinh

NhËn xÐt:

Sau ba năm dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai theo chơng trình đổi , lần sử dụng giáo án điện tử phần mềm toán học vào tiết dạy Tôi đúc kết đợc : không sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy dạy khơng hồn thiện, không truyền tải , không tổng hợp hết kiến thức tiết dạy

Sử dụng giáo án điện tử với hình ảnh động giúp tiết dạy sinh động tạo đợc hình ảnh trực quan sinh động mà không nhiều thời gian để giúp em lĩnh hội kiến thức cáh tốt nhất.Điều có ứng dụng cơng nghệ thơng tin làm đợc

- Giáo viên không nhiều thời gian để ghi đề

- Những câu hỏi trọng tâm dạy đợc lu lại hình(vì thơng thờng Giáo viên đa câu hỏi miệng mà không viết lên bảng)

- Giáo viên không thời gian cho việc vẽ parapol, sử dụng công nghệ thông tin hình dạng parabol xác tuyệt đối , thể đợc màu sắc đờng nột chỳng ta cn nhn mnh

-Giáo viên không nhiều thời gian trình bày lời giải xác cho tập -Tiện lợi cho giáo viên tra cứu kiến thức ,hoặc hình vẽ học sinh không hiểu muốn cô giảng lại

Những lợi Ých sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin tõng bµi tËp nh sau:

Bµi tËp

Để giúp em trả lời đợc hỏi2 : Phần đồ thị nằm phía trục hồnh ứng với giá trị x? Khi trình chiếu hình em đợc nhìn thấy phần đồ thị tơ màu xanh ( Hình 1) từ dễ dàng có đợc câu trả lời Và từ có đợc câu trả lời cho hỏi3 :Tìm giá trị x cho y<0?

H×nh1

Bµi tËp 2

Để giúp em hiểu rõ bớc vẽ đồ thị hàm số y= |− x2

+2x+3|

Khi giáo viên trình bày lời giải tập hình em đợc nhìn thấy hình ảnh parapol

cách trực quan sinh động qua bớc giải

-vẽ đồ thị hàm số y=-x2+2x+3 (Hình2)

H×nh2

-Vẽ đồ thị hàm số y=-(-x2+2x+3) (Hình3)

H×nh3

Bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hồnh

hai hàm số y=-x2+2x+3 y=-(-x2+2x+3). Ta đợc đồ thị hàm số y= |− x2

+2x+3|

(H×nh4)

H×nh4

O 4

3

X Y

1

-1 3

-4

I’ -3

O 4

3

X 1

-1 3

Bµi tËp 3.

Sau năm giảng dạy tiết học không sử dụng công nghệ thông tin không hoàn thiện tốt tiết dạy cụ thể tập 3, lẽ:

- Đề tập dài viết đề lên bảng nhiều thời gian, trình chiếu máy chiếu đa đề đợc thể nhanh hình - Bài tập tập tổng qt địi hỏi phải có hình ảnh minh hoạ mà sử dụng bảng phụ nhiều thời gian mà học sinh khơng nhìn thấy đợc thay đổi đồ thị từ trờng hợp sang trờng hợp khác

- Khi sử dụng phần mềm toán học G45 liên kết vào bài tập3 giáo viên tạo parapol cụ thể tơng ứng với trờng hợp cụ thể ứng với trờng hợp cụ thể giáo viên trình chiếu parapol tơng ứng ,sau giáo viên đa câu hỏi ứng với câu a,b,c,d.Từ em dễ dàng nhận thấy đợc câu trả lời

+ ứng với <0 a<0 (câu a) parabol minh ho¹:

y=-x2+2x- cã a=-1, Δ =-12

+øng víi Δ >0 vµ a< (câub) parapol minh hoạ y=-x2+2x+3 có a=-1 vµ Δ =16

Y

X O

Y

X Y

+ øng với a>0 , <0 (câu c) parapol minh hoạ y=x2+2x+3 có a=1 =-8

+ ứng với a>0, >0 (câud) Parapol minh hoạ: y=x2+2x-3 cã a=1 vµ Δ =16

X

O

0

X Y

O

0

X Y

Sau sử dụng phần mềm toán học G45 vào tập đa số em học sinh Phát vấn đề giải tập cách linh hoạt Từ biết vận dụng vào làm tập liên quan n parabol

Tóm lại , sử dụng công nghệ thông tin vào tiết luyện tập hàm số bậc hai cấp bách cần thiết

Phần 3:Kết đạt đợc học kinh nghiệm.

1.ý nghÜa thùc tiÔn.

Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học tiết luyện tập hàm số bậc hai : -Giúp Giáo viên truyền tải hết kiến thức dạy cách trực quan sinh động nhất.

-Giúp em có đợc hình ảnh trực quan sinh động nhất, từ phát vấn đề cách tốt nhất.

- Giúp em phát huy hết khả t sáng tạo, từ vận dụng hết Kiến thức học vào giải tốn có liên quan đến hàm số bậc hai.

- Giúp em có tiền đề để em học tốt học kế tiếp.

2.Kết thu đợc

hai đạt 50% số học lớp hiểu 30% số học sinh lớp giải tốt các tập liên quan hàm số bậc hai.

-Sau ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học tiết luyện tập hàm số bậc hai đạt 90% số học lớp hiểu 70% số học sinh lớp giải tốt các bài tập liên quan hàm số bậc hai.

HÕt

Sở giáo dục đào tạo hoá Tr

ờng THPT D ơng đình nghệ

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm

Néi dung

Nhữnh lợi ích công nghệ thông tin sử dụng vào dạy học tiết luyện tập hàm số bậc hai ( đại số 10 nâng cao)

Giáo Viên: Nguyễn Thị Dung

Môn: Toán