Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi E là trung điểm của BC, tọa độ E tìm được từ hệ:.. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.[r]
(1)Gợi ý Phần chung cho tất thí sinh
Câu I
1 Khảo sát vẽ đồ thị m = Khi hàm số trở thành:
TXĐ: R
Hàm số hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng Oy
Ta có:
Bảng biến thiên:
Đồ thị lõm khoảng: lồi
Hàm số đạt cực tiểu ; đạt cực đại
(2)2 Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình
(*)
Đặt (*) trở thành:
(**)
Giả sử nghiệm (*) < < < <
Thì ; ; ;
với < < nghiệm (**)
Do đó: < < < < < < < < < <
Nhưng (**)
Do tốn thoả mãn
(3)Câu II
1 Giải phương trình:
2 Điều kiện xác định:
Hệ phương trình
Đặt
Ta có:
(4)+) Ta có:
Kết hợp ĐKXĐ, hệ cho có nghiệm (x; y) :
Câu III
Đặt
Câu IV
(5)Từ
Khoảng cách từ A đến
Câu V
Đặt , với
(6)Lập bảng biến thiên S với
Từ ta có: S đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn
Phần riêng
A Theo chương trình Chuẩn. Câu VI a
1.Toạ độ A nghiệm hệ:
Suy toạ độ
Phương trình đường cao AH: phương trình đường thẳng BC
là:
(7)Tìm
Phương trình đường thẳng AC là:
2 Phương trình đường thẳng AB là:
Toạ độ D có dạng
Vectơ pháp tuyến (P) là:
Vậy
Câu VII a
Giả sử z = a + bi với a; b M (a ; b) điểm biểu diễn z Ta có:
M(a;b) thuộc đường trịn tâm I , bán kính
B Theo chương trình Nâng cao Câu VI b
1 Đường trịn (C) có tâm (1; 0) bán kính R = Từ giả thiết ta có:
(8)Do tính chất đối xứng đường trịn, ta có điểm M thỏa mãn là:
và
2 Gọi M giao điểm (P), tìm
Vectơ phương = (1; 1; -1); = (1; 2; -3); = (-1; 2; 1)
Câu VII.b
Hoành độ giao điểm hai đồ thị thoả mãn
(với )
(1)
Phương trình (1) có nên ln có nghiệm phân biệt
Khi đó:
Suy trung điểm AB
I thuộc trục tung
(vì theo định lý Vi-ét )
(9)