[r]
(1)(2)2
GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỈNH VĨNH PHÚC NĂM 2019
I/ Phần trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4
Đáp án B D A C
II/ Phần Tự Luận
Câu 5: Giải hệ phương trình có nghiệm: x =5 ; y = Câu 6: Phương trình hồnh độ giao điểm (p) (d)
2𝑥2 = −𝑥 + 𝑚 𝑥2+ 2𝑥 − 2𝑚 = (1) a) Với m=4 (1) có dạng: 𝑥2+ 2𝑥 − 8𝑚 =
’=12+8=9>0 => √’ = => x1= ; x2= -4 Với x=2 y = => A(2; 2)
Với x=-4 y = => B(-4; 8) Vậy
b) Ta có: ’=12+2m > => 𝑚 >1
Vậy 𝑚 > 12 (p) cắt (d) hai điểm phân biệt
Theo vi et {𝑥𝑥1 + 𝑥2 = −2 𝑥2 = −2𝑚
Cách 1: Do 𝑥1; 𝑥2 hai nghiệm (1) nên
𝑦1 = −𝑥1 + 𝑚; 𝑦2 = −𝑥2 + 𝑚 𝑦1 𝑦2 = (−𝑥1+ 𝑚)(−𝑥2+ 𝑚)
𝑦1 𝑦2 = 𝑥1 𝑥2- m(𝑥1+ 𝑥2)+ m2
Từ 𝑥1 𝑥2 + 𝑦1 𝑦2 =
(-2m)+(-2m)- m(-2)+ m2 =5
m2 -2m -5 =0 => m1= 1+√6 (TM)
Cách 2: Do 𝑥1; 𝑥2 hai nghiệm (1) nên
𝑦1 =12𝑥12; 𝑦
2 = 12𝑥22 𝑦1 𝑦2 =
4𝑥1 2 𝑥
22 Từ 𝑥1 𝑥2+ 𝑦1 𝑦2 =
(-2m)+ 14 (-2m)2=5
(3)3 m2= 1-√6 (Loại)
Vậy
m2= 1-√6 (Loại) Vậy
Câu
Gọi x (km/h) vận tốc người thứ (x>0) Và y (km/h) vận tốc người thứ hai (y>4) Thời gian người thứ từ A –C là: 42/x (h) Thời gian người thứ hai từ B –C là: 36/y (h)
Vì người thứ hai sau người thứ nên ta có phương trình 42/x = 36 y +1 (1)
Do vật tốc người thứ hai lớn người thứ km/h nên ta có phương trình y-x=4 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình sau: { 42
𝑥 =
36
𝑦 + (1) 𝑦 − 𝑥 = (2) => {𝑥 = 14𝑦 = 18 (TM)
(4)4
Câu 8:
a) Xét tứ giác AHMK có AHM = 90 (do MH vng góc BA)
AKM = 90 (do MK vng góc CA) AHM + AKM= 180
AHMK nội tiếp b)
Câu
o
C K B
A
M H
(5)