Viết phương trình tiếp tuyến với C, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -24.. Viết phương trình mặt phẳng qua A, B, C.[r]
(1)ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KÌ II – KHỐI 12 NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian 150’ Câu 1: Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc tiếp tuyến -24 Câu 2: a Giải phương trình sau: 4x+1 – 2x+2 +1 = /2 b Tính I = CosxCos3xdx Câu 3: Tìm môđun số phức: + 2i + (2 – 3i)2 Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm: A(2; 4; -1) B(1; 4; 1) C(-2; 5; 3) D(2; 2; -1) a Viết phương trình mặt phẳng () qua A, B, C b Viết phương trình đường thẳng () qua D và vuông góc với (ABC) c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B tiếp xúc với đường thẳng AD Câu 5: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy chiều cao và a Trên đường tròn (O) lấy điểm A, đường tròn (O’) lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích tứ diện OO’AB Lop12.net (2) ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KÌ II – KHỐI 11 NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian 90’ Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 4n n 2n x2 4x b lim x5 x 5 a lim Câu 2: CMR phương trình: x5 – 3x – = có nghiệm (1; 2) Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: y = Sin(4x3 + 3x2 – 5) Câu 4: Cho hàm số: y = x 3x a Tìm y’ b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M (4; 2) Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, tâm O, cạnh a và có SA = SB = SC = SD = a a CMR: SO (ABCD) b Tính góc mặt phẳng (SAC) và (SBD) c Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Câu 6: Cho hàm số y = x - (C) Gọi M0(x0; y0) là điểm thuộc đồ thị (C), M1 là điểm đối x xứng với M0 qua O CMR: tiếp tuyến với (C) M0 và M1 song song với Lop12.net (3)