VËn dông ®Ó tÝnh nhanh hoÆc gi¶i PT tÝch mµ vÕ tr¸i cÇn PT thµnh nh©n tö.. II.[r]
(1)Ngày soạn : / / 200
Ngày dạy : / / 200 Tiết 12:
phân tích đa thức phối hợp nhiều phơng pháp
================
I Mục tiêu dạy.
+ HS bit la chn cỏc phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua BT vận dụng
+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc nhóm hạng tử Vận dụng để tính nhanh giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử
II chuÈn bị GV HS
GV: + Bảng phụ ghi VD BT
+ Kiến thức kỹ tổng hợp Lựa chọn tình để đa đa thức tiếp tục phân tích đợc HS: + Nắm vững phơng pháp PT ĐT thành nhân tử
+ Làm đủ tập cho nhà
III ổn định tổ chức kiểm tra cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo khơng khí học tập Kiểm tra cũ: phút
HS1: Phân tích thành nhân tử 3x2+ 6xy + 3y2 – 3z2. Gi¶i: = 3.(x2+ 2xy + y2– z2)
=3.[(x + y)2 – z2] = 3.(x + y + z)( x + y – z) HS2: T×m x biÕt:
Gi¶i: x.(x – 2) – + x = x.(x – 2) +(x – 2) = (x – 2).(x + 1) =
x x
x 0 x
GV củng cố kiến thức sau vào học mới:
Hoạt động 1: Xét ví dụ
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
+ Giáo viên cho học sinh thực phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3+ 10x2y + 5xy2 Ta dùng phơng pháp gì? + HS làm tiếp ví dụ:
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:
x 2xy + y2 –
Ta dùng phơng pháp để phân tích? + GV cho học sinh hoạt động nhóm phút để làm ?1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy GV: Vậy để PTĐT thành NT cần:
Nhận dạng hạng tử đa thức Nên đặt nhân tử chung
1
5
p
h
ó
t
+ Häc sinh quan s¸t thÊy cã nhân tử chung thực nh sau:
5x3+ 10x2y + 5xy2 = 5x.(x2+ 2xy + y2) = 5x.(x + y)2.
HS: Vừa dùng phơng pháp dặt nhân tử chung vừa dùng HĐT
+ Trong VD2 HS thực nhóm vf sử dụng đẳng thức:
2
x – 2xy + y2 – = (x – y)2 – 9 = (x – y)2 – 32
= (x – y + 3).(x – y – 3)
+ HS hoạt động nhóm sử dụng kết làm từ trớc:
2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy = 2xy.(x2–y2– 2y – 1)
= 2xy.(x2– (y2 + 2y + 1) = 2xy.[x2– (y + 1)2]
= 2xy.(x + y + 1)(x – y – 1) Hoạt động 2: áp dụng
(2)+ GV cho HS lµm ?2:
a) Tính giá trị biểu thức sau:
x + 2x + – y2
víi x = 94,5 vµ y = 4,5 * Ta có thay giá x y trực tiếp vào biĨu thøc hay kh«ng?
b) Khi phân tích đa thức: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Thì bạn Việt làm nh sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2– 2xy + y2) + (4x– 4y) = (x – y)2 + 4.(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
Hỏi bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?
1
0
p
h
ó
t
+ HS: khơng thay trực tiếp mà phải phân tích biểu thức thành nhân tử để gọn
+ HS thùc hiƯn nhãm liªn tiÕp: x2+ 2x + – y2
= (x2+ 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 –y2
= (x + + y)(x + – y) = (x + y + 1)(x – y + 1)
B©y giê ta thùc hiÖn thay sè:
= (94,5 + 4,5 + 1) (94,5 – 4,5 + 1) = 100.91 = 100
+ HS quan sát trả lời:
Bn Việt sử dụng theo thứ tự phơng pháp:
Nhóm hạng tử Dùng đẳng thức Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
+ GV cho häc sinh lµm BT53: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 3x +
Giáo viên gợi ý: tách – 3x = – x – 2x
+ Cho học sinh hoạt động nhóm thựchiện phơng pháp thêm bớt (tách) để làm tiếp:
N1 + N2: a) x2 + x – N3 + N4: b) x2 +5x +
GV tổng hợp thành kiến thức quan träng:
Nếu đa thức ax2 + bx + c mà phân tích đợc thành nhân tử thì:
Ta lựa chọn tách hạng tử bx thành b1x + b2x Tøc lµ: bx = b1x + b2x cho b1.b2 = a.c
1
5
p
h
ó
t
+ HS thực tách nhóm để phân tích:
x – 3x +
= x2– x + – 2x = x.(x – 1) – 2.(x – 1) = (x – 1).(x – 2) + Học sinh hoạt động nhóm: kết nh sau:
a) x2 + x –
= x2 – 2x + 3x – = x.(x – 2)+ 3.(x – 2) = (x – 2).(x + 3) b) x2 +5x +
= x2 + 2x + 3x + = x.(x + 2) + 3.(x + 2) = (x + 2) (x + 3)
V Híng dẫn học nhà.
+ Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử ứng dụng cña nã + BTVN: BT 52 + 58 + 54 57 BT SBT