This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com.. The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.[r]
(1)1
10
8
6
4
2
-5 10
B
A C
O y
x H
K
HU NG D N GI I Ð TUY N SINH VÀO L P 10 NAM 2009-2010 T NH QU NG NAM
Bài (2.0 di m )
1 Tìm x d m i bi u th c sau có nghia
a) x
b) x x Tr c can th c m u
a) 3 2 2
b) 1 3
3
3 3
3 Gi i h phuong trình : 1
3
x x x x y y y
Bài (3.0 di m )
Cho hàm s y = x2 y = x +
a) V d th c a hàm s m t m t ph ng t a d Oxy
L p b ng :
x - x - - 1
y = x + 2 y = x2 1
b) Tìm to d giao di m A,B :
G i t a d giao di m A( x1 ; y1 ) , B( x2 ; y2 ) c a hàm s y = x2 có d th (P)
và y = x + có d th (d)
Vi t phuong trình hồnh d di m chung c a (P) (d) x2 = x + x2 – x – =
( a = , b = – , c = – ) có a – b + c = – ( – ) – =
1
x
;
2
c x
a
thay x1 = -1 y1 = x
= (-1)2 = ; x2 =
y2 =
V y t a d giao di m A( - ; ) , B( ; )
c) Tính di n tích tam giác OAB
Cách : SOAB = SCBH - SOAC =
1
2(OC.BH - OC.AK)= =
2(8 - 2)= 3dvdt Cách : Ct du ng th ng OA du ng th ng AB vng góc
OA 2 2
1
AK OK ; BC = 2 2
4 4
BH CH ; AB = BC – AC = BC – OA =
(2)2
( OAC cân AK du ng cao d ng th i trung n OA=AC) SOAB =
1
2OA.AB =
.3 2
2 dvdt
Ho c dùng cơng th c d tính AB = 2
(xB xA) (yB yA) ;OA= 2
(xA xO) (yA yO)
Bài (1.0 di m ).Tìm bi u th c x12 + x22 d t giá tr nh nh t Cho phuong trình x2 – 2mx + m – m +
( a = ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m2 - m + )
’ = = m2 - ( m2 - m + ) = m2 - m2 + m - = m – ,do pt có hai nghi m x1 ; x
(v i m tham s ) ’ = m = theo viét ta có: x1 + x2 = = 2m
x1 x2 = = m
- m + x1
2 + x2
2
= ( x1 + x2)
– 2x1x2 = (2m)
- 2(m2 - m + )=2(m2 + m - ) =2(m2 + 2m1
2 + 4-
1 -
12
4 ) =2[(m + 2)
2
- 13
4 ]=2(m + 2)
2
- 13 Do di u ki n m = m +
2 = 3+ 2=
7
(m +1 2)
2
=49
4 2(m + 2)
2
= 49
2 2(m + 2)
2
- 13 =
49 -
13 = 18 V y GTNN c a x1
2 + x2
2
18 m =
Bài (4.0 di m )
a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân t giác CEHK n i ti p
* Tam giác CBD cân
AC BD t i K BK=KD=BD:2(du ng kính vng góc dây cung) , CBD có du ng cao CK v a du ng trung n nên CBD cân
* T giác CEHK n i ti p
AEC HEC 180 ( góc n i ti p ch n n a du ng tròn) ; KHC 1800(gt)
0 0
HEC HKC 90 90 180 (t ng hai góc d i) t giác CEHK n i ti p
b) Ch ng minh r ng AD2 = AH AE
Xét ADH AED có :
A chung ; AC BD t i K ,AC c t cung BD t i A suy A di m gi a cung BAD , hay cung AB b ng cung AD ADB AED (ch n hai cung b ng nhau) V y
ADH = AED (g-g)
AD AE
AD AH AE AH AD
c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi c a hình trịn (O)
BK=KD=BD:2 = 24:2 = 12 (cm) ( cm câu a ) ; BC =20cm
* BKC vuông t i A có : KC = BC2 BK2 202 122 400 144 256=16
*
ABC 90 ( góc n i ti p ch n n a du ng tròn)
(3)3
d)Tính góc MBC theo a d M thu c du ng tròn (O)
Gi i: MBC cân t i M có MB = MC suy M cách d u hai d u n th ng BC M d du ng trung tr c BC ,(OB=OC nên O d ),vì M (O) nên gi s d c t (O) t i M (M thu c cung nh BC )và M’(thu c cung l n BC )
* Trong tru ng h p M thu c cung nh BC ; M D n m khác phía BC hay AC
do BCD cân t i C nên 0
) :
2 BDC DBC (180 DCB 90 T giác MBDC n i ti p
0 0 ( ) 0
2 2
BDC BMC 180 BMC 180 BDC 180 90 180 90 90
* Trong tru ng h p M’ thu c cung l n BC
MBC cân t i M có MM’ du ng trung tr c nên MM’ phân giác góc BMC
0 ) : 2 450
2
BMM ' BMC (90 sdBM ' )
2 (90
(góc n i ti p cung b ch n) sdBD 2BCD (góc n i ti p cung b ch n)
+ Xét BD BM ' 0 0
2
2 90 90 180 60 suy t n t i
hai di m M thu c cung nh BC (dã tính )và M’ thu c cung l n BC T giác BDM’C n i ti p
2
BDC BM 'C 90 (cùng ch n cung BC nh )
+ Xét BD BM ' 0 0
2
2 90 90 180 60 M’= D không
th a mãn di u ki n d nên khơng có M’ ( ch có di m M tmdk d bài)
+ Xét BD BM ' 0 0
2
2 90 90 180 60 90 (khi BD qua
tâm O BD AC
BCD 90 ) M’ thu c cung BD không th a mãn di u ki n d nên khơng có M’ (ch có di m M tmdk d )
A O
B
M
C
E D
M’ K
H
B”
(4)This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com
This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com.