Hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn Toán -QUẢNG TRỊ

Hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn Toán

Tỉnh Quảng trị năm 2010 - 2011 Câu 1:

1) 8  18  2 2  2 2  3 2  2 2  ( 2  3  2 ) 2  3 2

b a

b a b a b a

ab b

a



























1

:

Câu 2:

1) * Cách 1: Ta có: a = 1,b = -3, c = 2

Phương trình có dạng: a + b + c = 0 (1 – 3 + 2 = 0 )

Suy ra phương trình có hai nghiệm x1 = 1,x2 = c/a =2

* Cách 2: Ta có: ( 3 ) 2 4 1 2 1 0













Suy ra phương trình có hai nghiệm : 1

2

1 3 2

, 2 2

1 3

1            

a

b x a

b x

2) * Cách 1:

















































10 7 3 7 2 4 3 9 3 2 4

3

3

x y y y y x y x y

x

y

* Cách 2:





























































7 10 7 3 2 )3 3 2 3 3 2

3

3

y x y y x y y y x y y x y

y

Câu 3:

1) Giao điểm của (d) với trục tung là nghiệm hệ phương trình:























4 0 4 0

y x x y x

=>A (0 ; 4) Giao điểm của (d) với trục hoành là nghiệm hệ phương trình:





































4 0 4 0 0 4 0

x y x y x y y

=>B (4 ; 0)

2) Khi quay tam giác OAB quanh trục OA một vòng ta có hình nón với chiều cao h = 4, bán kính đáy r = 4, đường sinh l = AB = 4 2

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq  rl   4 4 2  16 2 

Câu 4:

Đổi: 25’ = 5/12 h

Gọi vận tốc xe du lịch là x (x > 20) (km/h)

Khi đó: vận tốc của xe khách là x - 20 (km/h)

Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là: 100x (h)

Thời gian xe khách đi từ A đến B là: 10020



Theo bài ra ta có phương trình: 10020 100 125

0 24000 100

5

100 5

24000 1200

1200

) 20 ( 5 12 ).

20 ( 100 12 100 2

2





























x x

x x

x x

x x x

x

Giải phương trình ta được: x1= 80 (TMĐK), x2 = - 60 (loại)

Vậy vận tốc xe du lịch là :80 (km/h) và vận tốc xe khách là :80 - 20 = 60 (km/h )

Câu 5: B

H

A E C

a)

Xét tứ giác ADHB có:

AHB = 900 (AH vuông góc với BC)

ADB = 900 (AD vuông góc với BE)

=> AHB = ADB = 900

=> Tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB

( Hai đỉnh D, H cùng nhìn cạnh AB một góc bằng 900)

Suy ra tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB là trung điểm AB

O

D K

* EAD = ABE (cùng bằng ½ số đo cung AD hoặc cùng phụ góc BAD)

HBD = ABE (BE phân giác của góc ABC) => EAD = HBD Mặt khác: Tam giác OBD cân tại O (OB = OD)

=> OBD = ODB

=> ODB = HBD (HBD = OBD)

=> OD // BH (Hai góc so le trong bằng nhau)

c) Gọi diện tích cần tìm là S => S = SABC  SOBH  S qOHDA

* Diện tích tam giác ABC:

2 0

2

3 60

2

1

2

1

a tg

a a AC AB

SABC   

* Diện tích tam giác OBH:

Tam giác OBH đều (OBH = OHB = BOH = 600)

Gọi giao điểm của BE và OH là K

=> BK = OB Cos300 =

4

3 2

3 2

a a

 , OH = 2a

=>

16

3 2

4

3 2

1

2

2

a a a OH BK

SOBH   

* Diện tích hình quạt OHDA:

Ta có BOH = 600 => AOH = 120 0

=>

12 360

120 2 360

0

0 2

0

a AOH

R





















48

4 3 21 12

16

3 2

2 2

a a