Hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn Toán Tỉnh Quảng trị năm 2010 - 2011 Câu 1: 1) 232)232(22232222188 =−+=−+=−+ 2) ( ) ( ) ( )( ) babababa ba ba baba abba −=+−=+ − − = +− −+ . 1 : 2 2 Câu 2: 1) * Cách 1: Ta có: a = 1,b = -3, c = 2 Phương trình có dạng: a + b + c = 0 (1 – 3 + 2 = 0 ) Suy ra phương trình có hai nghiệm x 1 = 1,x 2 = c/a =2 * Cách 2: Ta có: 012.1.4)3( 2 >=−−=∆ Suy ra phương trình có hai nghiệm : 1 2 13 2 ,2 2 13 2 11 = − = ∆−− == + = ∆+− = a b x a b x 2) * Cách 1: = = ⇔ += = ⇔ =− =− ⇔ =− =− 10 7 3 7 243 933 243 3 x y yx y yx yx yx yx * Cách 2: = = ⇔ = += ⇔ =−+ += ⇔ =− += ⇔ =− =− 7 10 7 3 24)3(3 3 243 3 243 3 y x y yx yy yx yx yx yx yx Câu 3: 1) Giao điểm của (d) với trục tung là nghiệm hệ phương trình: = = ⇔ +−= = 4 0 4 0 y x xy x =>A (0 ; 4) Giao điểm của (d) với trục hoành là nghiệm hệ phương trình: = = ⇔ +−= = ⇔ +−= = 4 0 40 0 4 0 x y x y xy y =>B (4 ; 0) 2) Khi quay tam giác OAB quanh trục OA một vòng ta có hình nón với chiều cao h = 4, bán kính đáy r = 4, đường sinh l = AB = 4 2 Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 – 2011 Diện tích xung quanh của hình nón là: Π=Π=Π= 21624.4.rlS xq Câu 4: Đổi: 25’ = 5/12 h Gọi vận tốc xe du lịch là x (x > 20) (km/h) Khi đó: vận tốc của xe khách là x - 20 (km/h) Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là: x 100 (h) Thời gian xe khách đi từ A đến B là: 20 100 −x (h) Theo bài ra ta có phương trình: 12 5100 20 100 =− − xx 0240001005 10052400012001200 )20(512).20(10012.100 2 2 =−−⇔ −=+−⇔ −=−−⇒ xx xxxx xxxx Giải phương trình ta được: x 1 = 80 (TMĐK), x 2 = - 60 (loại) Vậy vận tốc xe du lịch là :80 (km/h) và vận tốc xe khách là :80 - 20 = 60 (km/h ) Câu 5: B H A E C a) Xét tứ giác ADHB có: AHB = 90 0 (AH vuông góc với BC) ADB = 90 0 (AD vuông góc với BE) Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 – 2011 O D K => AHB = ADB = 90 0 => Tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB ( Hai đỉnh D, H cùng nhìn cạnh AB một góc bằng 90 0 ) Suy ra tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB là trung điểm AB b) * EAD = ABE (cùng bằng ½ số đo cung AD hoặc cùng phụ góc BAD) HBD = ABE (BE phân giác của góc ABC) => EAD = HBD Mặt khác: Tam giác OBD cân tại O (OB = OD) => OBD = ODB => ODB = HBD (HBD = OBD) => OD // BH (Hai góc so le trong bằng nhau) c) Gọi diện tích cần tìm là S => S = qOHDAOBHABC SSS −− ∆∆ * Diện tích tam giác ABC: 20 2 3 60 2 1 . 2 1 atgaaACABS ABC === ∆ * Diện tích tam giác OBH: Tam giác OBH đều (OBH = OHB = BOH = 60 0 ) Gọi giao điểm của BE và OH là K => BK = OB. Cos30 0 = 4 3 2 3 . 2 aa = , OH = 2 a => 16 3 2 . 4 3 2 1 . 2 1 2 2 aaa OHBKS OBH === ∆ * Diện tích hình quạt OHDA: Ta có BOH = 60 0 => AOH = 120 0 => 12 360 120. 2 360 . 2 0 0 2 0 2 a a AOHR S qOHDA Π = Π = Π = => S = ( ) 48 4321 1216 3 2 3 2 222 a aaa Π− = Π −− Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 – 2011 . Hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn Toán Tỉnh Quảng trị năm 2 010 - 2011 Câu 1: 1) 232)232(22232222188 =−+=−+=−+ 2) ( ) (. đến B là: x 100 (h) Thời gian xe khách đi từ A đến B là: 20 100 −x (h) Theo bài ra ta có phương trình: 12 5100 20 100 =− − xx 02400 0100 5 100 52400012001200 )20(512).20 (100 12 .100 2 2 =−−⇔ −=+−⇔ −=−−⇒ xx xxxx xxxx Giải. nón với chiều cao h = 4, bán kính đáy r = 4, đường sinh l = AB = 4 2 Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2 010 – 2011 Diện tích xung quanh của hình nón là: Π=Π=Π= 21624.4.rlS xq Câu