Neáu tæ soá naøy ñuùng baèng moät soá töï nhieân thì soá vaân saùng ( hay soá vaân toái ) seõ lôùn hôn tæ soá naøy moät ñôn vò. VI.[r]
(1)CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12 Chương trình bản
( Dùng cho học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT thi cao đẳng, đại học ) I/ DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1 Dao động điều hồ :
phương trình : + Li độ : x = A cos(t) ; A : Biên độ dao động ; tần số góc = 2f =
2
T
+ Vận tốc : v = x/ = A sin (t) ; v
max = A + Gia toác : a = x// = - 2A cos (t) = - 2x ; a
max = 2A 2 Con lắc lò xo :
+ Tần số góc : = k
m => T = 2 m
k
=
1
f
+ Lực đàn hồi : F = kx + Năng lượng : E = Et + Eđ =
2 2
1 1
2kA 2m A = const
+ Thế : Et =
2
1
cos
2kx E (t) ; Động E
ñ =
2
1
sin
2mv E (t)biến thiên tuần
hoàn với chu kỳ: T/2; tần số 2f
+ Hai lò xo nối tiếp : F1 = F2 = F ; x = x1 + x2 =>
1 1 1
K K K
Hai lò xo ghép song song : F = F1 + F2 ; x = x1 = x2 => K = K1 + K2 3 Con lắc đơn : + Chu kì dao động bé : T = 2
l g
=
1
f , s l
+ Phương trình dao động : Lệch cung : s = S0 cos (t) ; Lệch góc : 0cos(t) + Năng lượng : : E = Et + Eđ với Et = mgl( 1- cos ) = mgl
2
2
; Eñ = . 2
m v
+ Vận tốc : v = s/ = S0sin(t)l./ l 0sin(t)
Hoặc v = 2 (cosgl cos0) ; : góc lệch ; 0 góc lệch cực đại + Lực căng dây : T = m ( gcos
2
0 ) (3cos 2 cos )
v
mg l
Tmax, vmax = : Tmin, vmin = 4 Cộng hưởng : Khi f = f0 ( T = T0 ) Amax 5 Tổng hợp dao động :
Một dđđh : x = A cos(t) biểu diễn véc tơ A có gốc 0, lập với ox góc
Hai dđđh phương, tần số : x1 = A1 cos (t1) x2 = A2 cos (t2) + Độ lệch pha : 1 2
+ Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos(t), với A
=A12+A
22+2A1A2cos(ϕ2−ϕ1)
+ Hai dao động pha : = = 2n : Amax = A1 + A2
+ Hai dao động ngược pha : = (2n + 1) : Amin = A1 – A2
(2)6 Chú ý : * Chú ý cos2 + sin2 = ta có x2
A2+ v2
ϖ2A2=1; . v2
ϖ2A2+ a2
ϖ4A2=1 : đường elíp * Đối với lắc lò xo treo thẳng đứng : mg = k.l =>
m l
k g
=> T == 2
m k
=
2 l
g
Lực đàn hồi : F = K(l x ) (Lấy dấu + ox hướng xuống, lấy dấu - ox hướng lên ) => Fmax = K(l + A )
Fmin = neáu l < A; Fmin = K(l - A ) l > A
* Chiều dài lò xo:l= l0 + l x, chiều dài có trò max, x = A, lCB = l0 + l =
max
2
l l
* Gọi t thời gian n dao động : T =
t
n ; Vận tốc trung bình v = s t
* Tại vị trí cân : x= 0; vmax = A; a= ; Fñh= ; max= E ; Et = * Tại vị trí bieân : xmax= A ; v =0 ; amax= 2A ; Fñhmax= kA ; Eñ= ; Etmax= E II SÓNG CƠ HỌC
1 Bước sóng : .
v v T
f
2 Mức cường độ âm : 0 ( ) lg I ; ( ) 10lg I
L B L dB
I I
3 Giao thoa : Phương trình dao động nguồn :u a cost
Phương trình cách nguồn đoạn d : cos ( ) cos( 2 )
d d
u a t a t
v
Độ lệch pha : = pha – pha =
1
2 d d
=2n(cùng pha), = (2n+1) (ngược pha)
Dao động điểm cách hai nguồn d1, d2 tổng hợp :
1 2 2
1 cos( 2 ) cos( 2 ) cos( ) cos( )
d d d d d d
u u u a t a t a t
Trên đoạn thẳng nối hai nguồn :
Số bụng 2k + với k số tự nhiên lớn thỏa: d1 + d2 = S1S2 ; d1 – d2 = k Số nút 2k với k số tự nhiên lớn thỏa: d1 + d2 = S1S2 ; d1 – d2 = (2k – 1)/ 2 Chú ý : : d1 – d2 d1 + d2 => k S1S2 => k
4 Sóng dừng : Sóng có nút, bụng cố định khơng gian ; khoảng cách nút bụng kề / 2 (nên vẽ hình ảnh sóng dừng để đếm số nút, số bụng)
Chú ý :- sóng truyền ngược chiều dương : cos ( ) cos( 2 )
d d
u a t a t
v
, - Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới
III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Từ thơng : = NBS cos t = 0 cos t với N số vịng dây, B cảm ứng từ, S diện tích 2 Suất điện động : e = -/ = NBSsin t = E
0 sin t với E0 = 0= NBS 3 Mạch RLC :
Biểu thức tức thời : i = I0 cos( t + i ) Với I0 = I u i u = U0 cos (tu) với U0 = U
(3)L C
Z Z
tg
R
với : + ZL > ZC : u sớm pha i + ZL < ZC : u trễ pha i + ZL = ZC : u pha với i Định luật Ohm : I =
U Z =
C R L
L C
U
U U
R Z Z = … ; 0
U I
Z
; Tổng trở Z =
ZL− ZC¿ R2+¿
√¿ , Cảm kháng ZL = L ; dung kháng ZC =
1
C
( 1F 106F)
Công suất nhiệt : P = UI cos = R.I2; Hệ số công suất : cos =
R
Z ; Nhiệt lượng : Q = R.I2.t 4 Chú ý :+ Nếu mạch có L C f thay đổi : ZL = Zc :
* = : hiệu điện dòng điện pha * Imax =
U
R : mạch có cộng hưởng điện ; UR = U
* Pmax = U.Imax = R.I2max =
U
R , cos = 1
+ Nếu R thay đổi : Khi R = ZL – ZC Pmax =
2
U R vaø
2 cos
2
+ Số ampekế, vônkế giá trị hiệu dụng : U2 UR2 (ULUC)2;
L C R
U U
tg
U
+ Giản đồ véc tơ : U U RULUC
(Có cách vẽ)
+ Tìm giá trị cực đại số đồng hồ, cơng suất … dùng đạo hàm bất đẳng thức Cosi
5 Máy biến thế : + Công thức :
1
2
U N
U N Nếu hao phí lượng khơng đáng kể :
1
2
U I
U I
N1, U1, I1 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp N2, U2, I2 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn thứ cấp + Hao phí đường dây tải điện : P = I2 R
2
2cos2
R P
U
, công suất tải : P = UIcos
6 Máy phát điện xoay chieàu :
+ Máy phát pha : Tần số f = np : p số cặp cực, n số vòng quay/giây + Máy phát ba pha : cách mắc hình :Ud = 3 Up
IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ :
1 Tần số mạch dao động :
1 1
2
f
T LC
;
1
LC
hđt hai đầu tụ điện : u =
q c
Điện tích : q Q 0cos(t) ; Dòng điện mạch : /
0sin( )
i q Q t
2 Năng lượng : Điện : Wđ =
2
1 1
2 2 2
q
Cu qu
C W0cos (2 t); Töø : Wt =
2
0 1
sin ( )
2Li W t
Năng lượng mạch : W = Wđ + Wt = W0 =
2
0
0
1 1
2 2
Q
L Q const
C (Bảo toàn)
.
c c T
(4)4 Để bắt sóng điện từ : tần số riêng mạch dao động tần số sóng : f0 = f hay T0 =T V SÓNG ÁNH SÁNG :
1 Chiết suất : n =
c
v với c = 108 m/s; v vận tốc ánh sáng mơi trường 2 Giao thoa : ( Thí nghiệm Young )
+ Hiệu đường hai sóng :
ax
r r
D
; khoảng vân :
D i
a
+ Vò trí vân sáng :
D x k
a
= k i ; vị trí vân tối :
1 1
( ) ( )
2 2
t
D
x k k i
a
+ Trong : D khoảng cách từ hai khe sáng đến màn, a khoảng cách hai khe sáng + Khoảng cách n vân sáng : L = (n -1) i
+ Số vân giao thoa trường có bề rộng L : Lập tỉ số
L
i : Số vân sáng số tự nhiên lẻ gần tỉ số và
số vân tối số tự nhiên chẵn gần tỉ số Nếu tỉ số số tự nhiên số vân sáng ( hay số vân tối ) lớn tỉ số đơn vị
VI LƯỢNG TỬ :
1 Điều kiện có tượng quang điện : 0
2 Công thức Einstein :
2 max .
2
o
m v hc
hf A
;
c f
tần số ánh sáng
3 Năng lượng photon :
hc hf
Ecao - Ethấp ; giới hạn quang điện :
hc A
4 Doøng quang điện triệt tiêu khi :
2 0max 2
h
mv
eu
5 Chú ý : * Cường độ dòng quang điện : I =
.
e
n e q
t t * Năng lượng nguồn sáng
.
. p h c p .
W P t n n h f
* Hiệu suất lượng tử : H =
e p
n n ; n
e số electron bứt khỏi kim loại, np số photon chiếu tới
* Bước sóng ngắn tia Rơnghen :
2
min .
.
2
AK
h c mv
eU
; v vận tốc electron đập vào ĐK
VII HẠT NHÂN NGUN TỬ :
1 Cấu tạo hạt nhân : ZAX => Z soá proton, N = A – Z số notron, A số nuclon, bán kính R = 1,2 10-15A1/3(m)
2 Phóng xạ : X(mẹ) Y(con) + Hạt ,
Cơng thức phóng xạ : 02 0. ; 0.2 0.
t t
t t
T T
N N N e m m m e
với
ln 2 0,693
T T
Độ phóng xạ : 0 .
t t
dN
H N e H e N
dt
; Số hạt : A A
m m
N N N
M A
; NA = 6,023.1023/mol Trong : N, m, H số hạt nhân ( nguyên tử ), khối lượng nguyên tử, độ phĩng xạ sau thời gian t
N0, m0 , H0 số hạt nhân ( nguyên tử ), khối lượng nguyên tử, độ phĩng xạ ban đầu 3 Phản ứng hạt nhân : 11 22 33 44
A
A A A
Z AZ B Z CZ D
Bảo toàn nuclon (số khối) : A1+A2 = A3+A4 Bảo tồn điện tích : Z1+ Z2 = Z3 + Z4 Bảo toàn lượng toàn phần động lượng ( Động lượng p m v .
(5)4 Năng lượng liên kết, lượng hạt nhân : E = m c2.Năng lượng liên kết riêng:
E e
A
m = m0 – m : m0 khối lượng hạt nuclon ( hạt nhân ) trước liên kết ( trước phản ứng )
m khối lượng hạt nhân sau liên kết ( sau phản ứng ) Nếu m tính u : E = 931,5.m ( Mev)
Nếu : m0 > m : phản ứng toả lượng Nếu m0 < m : phản ứng thu lượng * Đơn vị : Chiều dài : 1m =103mm =106m =109nm =1010A0 = 1012 pm
Năng lượng : 1Mev = 106 ev, 1ev = 1,6.10-19J, 1Kw.h = 3,6.106 J
Phóng xạ : Bq(Becơren) = số phân rã / giây, 1Ci (curi) = 3,7 1010 Bq T,t tính giây
Khối lựong : 1 u
27
2 1, 66.10 kg 931,5Mev
c