CHNG II: DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) 3. Gia tc tc thi : a = - 2 Acos(t + ) = - 2 x a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB : x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn : x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + ; 2 2 2 2 2 a v A + = 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t = = + = + 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : 2 1 d t E A E x = ữ 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : + đ.năng = n lần thế năng : ( ) 1 1 n A v A x n n = = + + + Thế năng = n lần đ.năng : 1 1 A n v x A n n = = + + 10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 =t 11. Chiu di qu o: 2A 12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A 13. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) - Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA - Trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Tớnh S 2 bng cỏch nh v trớ x 1 , x 2 v v vũng trũn mi quan h + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = 14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2. - Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn nờn trong cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn. - S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u. + Gúc quột = t. + Quóng ng ln nht khi vt i t M 1 n M 2 i xng qua trc sin ax 2Asin 2 M S = + Quóng ng nh nht khi vt i t M 1 n M 2 i xng qua trc cos 2 (1 os ) 2 Min S A c = Lu ý: + Trong trng hp t > T/2 Tỏch ' 2 T t n t = + (trong ú * ;0 ' 2 T n N t < < ) Trong thi gian 2 T n quóng ng luụn l 2nA Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn. + Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca trong khong thi gian t: ax ax M tbM S v t = v Min tbMin S v t = vi S Max ; S Min tớnh nh trờn. 14. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: * Tớnh * Tớnh A da vo phng trỡnh c lp * Tớnh da vo iu kin u v v vũng trũn (- < ) 15. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t , W , F) ln th n * Xỏc nh M 0 da vo pha ban u * Xỏc nh M da vo x (hoc v, a, W t , W , F) * p dng cụng thc =t (vi OMM 0 = ) Lu ý: ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy ra nghim th n 16. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t. * Xỏc nh gúc quột trong khong thi gian t : t= . * T v trớ ban u (OM 1 ) quột bỏn kớnh mt gúc lựi (tin) mt gúc , t ú xỏc nh M 2 ri chiu lờn Ox xỏc nh x II. CON LC Lề XO 1. 2 2 2 2 4 2 4 kT m m T k m k T = = = m = m 1 + m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 m = m 1 - m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 - (T 2 ) 2 * Ghộp ni tip cỏc lũ xo 1 2 1 1 1 k k k = + + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k 1 + k 2 + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng trong gii hn n hi 2. C nng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA = = 3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB: -A A x 1 x 2 O m tỉ lệ thuận với T 2 k tỉ lệ nghịch với T 2 A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 2 mg l k = 2 l T g = * bin dng ca lũ xo khi vt VTCB vi con lc lũ xo nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng : sinmg l k = 2 sin l T g = + Chiu di lũ xo ti VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 l chiu di t nhiờn) + Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l Min = l 0 + l A + Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l Max = l 0 + l + A l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >l (Vi Ox hng xung): - Thi gian lũ xo nộn 1 ln l thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1 = - l n x 2 = -A. - Thi gian lũ xo gión 1 ln l thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1 = - l n x 2 = A, Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn 2 ln v gión 2 ln! 4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m 2 x c im: * L lc gõy dao ng cho vt. * Luụn hng v VTCB * Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li 5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng. Cú ln F h = kx * (x * l bin dng ca lũ xo) * Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng) * Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng + ln lc n hi cú biu thc: * F h = k|l + x| vi chiu dng hng xung * F h = k|l - x| vi chiu dng hng lờn + Lc n hi cc i (lc kộo): F Max = k(l + A) = F Kmax (lỳc vt v trớ thp nht) + Lc n hi cc tiu: * Nu A < l F Min = k(l - A) = F KMin * Nu A l F Min = 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) 6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k 1 , k 2 , v chiu di tng ng l l 1 , l 2 , thỡ cú: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = 7. o chu k bng phng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T 0 (ó bit) ca mt con lc khỏc (T T 0 ). Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu. Thi gian gia hai ln trựng phựng 0 0 TT T T = Nu T > T 0 = (n+1)T = nT 0 . Nu T < T 0 = nT = (n+1)T 0 . vi n N* III. CON LC N 1. Con lắc dao động với li độ góc bé (<10 0 - để đợc coi nh một DĐĐH) 2 2 2 4 l gT T l g = = tức l tỉ lệ thuận với T 2 nên l = l 1 + l 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 2. Lc hi phc 2 sin s F mg mg mg m s l = = = = + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng. + Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng. 3. Phng trỡnh dao ng: s = S 0 cos(t + ) hoc = 0 cos(t + ) vi s = l, S 0 = 0 l v = s = -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + ) a = v = - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l Lu ý: S 0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x 4. H thc c lp: a = - 2 s = - 2 l 2 2 2 0 ( ) v S s = + 2 2 2 0 v gl = + 5. C nng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 = = = = mg m S S mgl m l l 6. Khi con lc n dao ng vi 0 bt k. C nng W = mgl(1-cos 0 ); Tc v 2 = 2gl(cos cos 0 ) Lc cng T = mg(3cos 2cos 0 ) Khi con lc n DH( << ) thỡ: += 2 0 2 2 3 1 mgT 7. Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ): g g l l T T T TT T T ' . ' 1 ' 1 ' ' ' == = 0 ' 2 2 2 2 cao sau h h T t g l T R R g L = + + + với : R = 6400km, ' , ' , 'T T T g g g l l l = = = Nếu bài toán cho thay đổi yếu tố nào thì dùng yếu tố đó để tính còn các yếu còn lại coi nh bằng không Sự sai lệch đồng hồ trong một ngày đêm sẽ là : 86400 ' T T = 8. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i: Lc ph khụng i thng l: * Lc quỏn tớnh: F ma= ur r , ln F = ma ( F a ur r ) * Lc in trng: F qE= ur ur , ln F = |q|E (Nu q > 0 F E ur ur ; cũn nu q < 0 F E ur ur ) Khi ú: 'P P F= + uur ur ur gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc P ur ) ' F g g m = + ur uur ur gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin. Chu k dao ng ca con lc n khi ú: ' 2 ' l T g = Cỏc trng hp c bit: * F ur cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú: tan F P = + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur cú phng thng ng thỡ ' F g g m = + Nu F ur hng xung thỡ ' F g g m = + + Nu F ur hng lờn thỡ ' F g g m = IV. TNG HP DAO NG 1. Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x 1 = A 1 cos(t + 1 ) v x 2 = A 2 cos(t + 2 ) c mt dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ). Trong ú: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c = + + 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c + = + vi 1 2 (nu 1 2 ) * Nu = 2k (x 1 , x 2 cựng pha) A Max = A 1 + A 2 ` * Nu = (2k+1) (x 1 , x 2 ngc pha) A Min = |A 1 - A 2 | |A 1 - A 2 | A A 1 + A 2 2. Thụng thng ta gp cỏc trng hp c bit sau: + 12 =0 0 thỡ A =A 1 +A 2 21 == + 12 =90 0 thỡ 2 2 2 1 AAA += + 12 =120 0 v A 1 =A 2 thỡ A=A 1 =A 2 + 12 =180 0 thỡ 21 AAA = VI. DAO NG TT DN-DAO NG CNG BC-CNG HNG 1. Dao động tắt dần của con lắc lò xo + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở trong chu kì đó, nên : k F A ms 4 = + Số dao động thực hiện đợc: A A N = + Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn: k m NNTN 2. 2 . === + Gọi max S là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: ms ms F kA SSFkA 2 . 2 1 2 maxmax 2 == 2. Dao động tắt dần của con lắc đơn + Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: 2 4 m F S ms = + Số dao động thực hiện đợc: S S N = 0 + Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: g l NTN 2 == + Gọi max S là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: ?. 2 1 maxmax 2 0 2 == SSFSm ms 3. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f 0 hay = 0 hay T = T 0 Vi f, , T v f 0 , 0 , T 0 l t n s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v c a h dao ng. CHNG III: SểNG C I. SểNG C HC 1. = vT = v/f 2. Phng trỡnh súng Ti im O: u O = Acos(t + ) Ti im M 1 : u M1 = Acos(t + - 1 2 d ) Ti im M 2 : u M2 = Acos(t + + 2 2 d ) 3. lch pha gia hai im trờn cựng mt phng truyn cỏch nhau mt khong d l : d 2 4. Trong hin tng truyn súng trờn si dõy, dõy c kớch thớch dao ng bi nam chõm in vi tn s dũng in l f thỡ tn s dao ng ca dõy l 2f. II. SểNG DNG 1. Mt s chỳ ý * u c nh hoc õm thoa l nỳt súng. * u t do l bng súng * 2im i xng vi nhau qua nỳt súng luụn dao ng ngc pha. * 2im i xng vi nhau qua bng súng luụn dao ng cựng pha. * Cỏc im trờn dõy u dao ng vi biờn khụng i nng lng khụng truyn i * Khong thi gian gia hai ln si dõy cng ngang (cỏc phn t i qua VTCB) l na chu k. 2. iu kin cú súng dng trờn si dõy di l: * Hai u l nỳt súng: * ( ) 2 l k k N = S bng súng = s bú súng = k S nỳt súng = k + 1 * Mt u l nỳt súng cũn mt u l bng súng: (2 1) ( ) 4 l k k N = + S bú súng nguyờn = k S bng súng = s nỳt súng = k + 1 III. GIAO THOA SểNG Phng trỡnh súng ti 2 ngun (cỏch nhau mt khong l) 1 1 Acos(2 )u ft = + ; 2 2 Acos(2 )u ft = + Phng trỡnh ti im M cỏch hai ngun ln lt d 1 , d 2 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft + + = + + * S cc i: (k Z) 2 2 l l k + < < + + * S cc tiu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k + < < + + 1. Hai ngun dao ng cựng pha ( 1 2 0 = = ) * im dao ng cc i: d 1 d 2 = k (kZ) S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun): l l k < < * im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d 1 d 2 = (2k+1) 2 S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun): 1 1 2 2 l l k < < 2. Hai ngun dao ng ngc pha:( 1 2 = = ) * im dao ng cc i: d 1 d 2 = (2k+1) 2 (kZ) S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun): 1 1 2 2 l l k < < * im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d 1 d 2 = k (kZ) S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun): l l k < < O x M 1 d 2 M 2 d 1 Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: W P I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) 2. Mức cường độ âm 0 ( ) lg I L B I = Hoặc 0 ( ) 10.lg I L dB I = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q 0 cos(ωt + ϕ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0 0 os( ) os( ) q q u c t U c t C C ω ϕ ω ϕ = = + = + * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq 0 sin(ωt + ϕ) = I 0 cos(ωt + ϕ + 2 π ) Với 1 LC ω = ; 0 0 0 q I q LC ω = = 0 0 0 0 0 q I L U LI I C C C ω ω = = = = * Năng lượng điện trường: 2 2 đ 1 1 W 2 2 2 q Cu qu C = = = 2 2 0 đ W os ( ) 2 q c t C ω ϕ = + * Năng lượng từ trường: 2 2 2 0 1 W sin ( ) 2 2 t q Li t C ω ϕ = = + * Năng lượng điện từ: đ W=W W t + 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 W 2 2 2 2 q CU q U LI C = = = = Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W đ và W t biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 2 2 0 0 2 2 C U U RC I R R L ω = = = P 2. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10 8 m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. Bước sóng của sóng điện từ 2 v v LC f λ π = = Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L Min → L Max và C biến đổi từ C Min → C Max thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λ Min tương ứng với L Min và C Min λ Max tương ứng với L Max và C Max BÀI TẬP 1. Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C 1 được tần số dao động là f 1 , mắc L với C 2 được tần số là f 2 . + Khi mắc nối tiếp C 1 với C 2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : 2 2 2 1 2 fff += + Khi mắc song song C 1 với C 2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : 2 2 2 1 2 111 fff += CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) và i = I 0 cos(ωt + ϕ i ) Với ϕ = ϕ u – ϕ i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ 2. Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2πft + ϕ i ) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu ϕ i = 2 π − hoặc ϕ i = 2 π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. 3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, (ϕ = ϕ u – ϕ i = 0) U I R = và 0 0 U I R = Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R = * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – ϕ i = π/2) L U I Z = và 0 0 L U I Z = với Z L = ωL là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – ϕ i = -π/2) C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 C Z C ω = là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) L C R L C R L C Z R Z Z U U U U U U U U = + − ⇒ = + − ⇒ = + − tan ;sin ; os L C L C Z Z Z Z R c R Z Z ϕ ϕ ϕ − − = = = với 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ + Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i + Khi Z L < Z C thì u chậm pha hơn i + Khi Z L = Z C thì u cùng pha với i. Lúc đó Max U I = R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện 4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ u +ϕ i ) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I 2 R. 5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện : Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ 0 cos(ωt + ϕ) Với Φ 0 = NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - 2 π ) = E 0 cos(ωt + ϕ - 2 π ) Với E 0 = ωNSB là suất điện động cực đại. 6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2 3 π 1 0 2 0 3 0 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 e E c t e E c t e E c t ω π ω π ω = = − = + 1 0 2 0 3 0 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 i I c t i I c t i I c t ω π ω π ω = = − = + (tải đối xứng) Máy phát mắc hình sao: U d = 3 U p Máy phát mắc hình tam giác: U d = U p Tải tiêu thụ mắc hình sao: I d = I p Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p 7. Công thức máy biến áp lý tưởng: 1 1 2 1 2 2 1 2 U E I N U E I N = = = 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 2 cos =∆ ϕ đi đi U P RP l R S ρ = là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR Hiệu suất tải điện: đi đi đi nđê P PP P P H ∆− == 8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=Z L -Z C thì 2 2 ax 2 2 M L C U U Z Z R = = − P * Khi R=R 1 hoặc R=R 2 thì P có cùng giá trị. Ta có R 1 , R 2 th.mãn phương trình bậc 2 ( ) 0 2 22 =−+− CL ZZPRUPR 2 2 1 2 1 2 ; ( ) L C U R R R R Z Z+ = = − P Và khi 1 2 R R R= thì 2 ax 1 2 2 M U R R =P 9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi Z L =Z C thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin * Khi 2 2 C L C R Z Z Z + = thì 2 2 ax C LM U R Z U R + = và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 LM R C LM C LM U U U U U U U U= + + − − = * Với = = 2 1 LL LL thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 21 21 2 LL LL L ZZ ZZ Z + = * Khi 2 2 4 2 C C L Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RLM C C U U R Z Z = + − 10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi Z L =Z C thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin *Khi 2 2 L C L R Z Z Z + = thì 2 2 ax L CM U R Z U R + = và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 CM R L CM L CM U U U U U U U U= + + − − = *Với = = 2 1 CC CC thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 21 21 2 CC CC C ZZ ZZ Z + = * Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RCM L L U U R Z Z = + − 11. Mạch RLC có ω thay đổi: * Khi 1 LC ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin * Khi 2 1 1 2 C L R C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 LM U L U R LC R C = − * Khi 2 1 2 L R L C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 CM U L U R LC R C = − * Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 1 2 ω ω ω = ⇒ tần số 1 2 f f f = 12. Hai đoạn mạch AM gồm R 1 L 1 C 1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2 L 2 C 2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có U AB = U AM + U MB ⇒ u AB ; u AM và u MB cùng pha ⇒ tanu AB = tanu AM = tanu MB CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG 1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. * Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc f v = λ , truyền trong chân không f c = 0 λ * Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. * Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm. 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) : D ax ddd =−=∆ 12 * Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:: a D i λ = * Vị trí (toạ độ) vân sáng: x s =ki ( Zk ∈ ) k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1… * Vị trí (toạ độ) vân tối: x t =ki+ 2 i ( Zk ∈ ) k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai… * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đều giảm n lần : n i i n == ';' λ λ * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S 1 S 2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là: 0 1 D x d D = Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D 1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe d là độ dịch chuyển của nguồn sáng * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S 1 (hoặc S 2 ) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S 1 (hoặc S 2 ) một đoạn: 0 ( 1)n eD x a - = * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) + Số vân sáng (là số lẻ): 1 2 2 + = i L N S + Số vân tối (là số chẵn): += 2 1 2 2 i L N t * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x 1 , x 2 (giả sử x 1 < x 2 ) + Vân sáng: x 1 < ki < x 2 + Vân tối: x 1 < (k+0,5)i < x 2 Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x 1 và x 2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x 1 và x 2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 1 L i n = - + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: L i n = + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 0,5 L i n = - * Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1 , λ 2 (khoảng vân tương ứng là i 1 , i 2 ) + Trùng nhau của vân sáng: x s = k 1 i 1 = k 2 i 2 = ⇒ k 1 λ 1 = k 2 λ 2 = + Trùng nhau của vân tối: x t = (k 1 + 0,5)i 1 = (k 2 + 0,5)i 2 = ⇒ (k 1 + 0,5)λ 1 = (k 2 + 0,5)λ 2 = Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm) - Bề rộng quang phổ bậc k: ( ) tđk iik −=∆ - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng: 76,0 1 38,0 ≤=≤ D ax k λ ⇒ các giá trị của k ⇒ λ + Vân tối: 76,0 5.0 1 38,0 ≤ + =≤ D ax k λ ⇒ các giá trị của k ⇒ λ CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) λ ε hc hf == Trong đó : h = 6,625.10 -34 Js là hằng số Plăng. c = 3.10 8 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. 2. Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen đ E hc = min λ Trong đó 2 2 0 đ 2 2 mv mv E e U= = + là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v 0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v 0 = 0) m = 9,1.10 -31 kg là khối lượng electron 3. Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh : 2 2 max0 mv A hc hf +=== λ ε Trong đó 0 λ hc A = là công thoát của kim loại dùng làm catốt λ 0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt * Để dòng quang điện triệt tiêu thì U AK ≤ U h (U h < 0), U h gọi là hiệu điện thế hãm: 2 0 ax 2 M h mv eU = Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U h > 0 thì đó là độ lớn. * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V Max và khoảng cách cực đại d Max mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 2 ax 0 ax ax 1 2 M M M e V mv e Ed= = * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v A là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, v K = v 0Max là tốc độ ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 2 2 1 1 2 2 A K e U mv mv= - * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) 0 n H n = Với n và n 0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. Công suất của nguồn bức xạ: t n p ε 0 = Cường độ dòng quang điện bão hoà: bh n e q I t t = = ep I H bh ε = * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B : α sinBe mv R = ( ( ) Bv,= α ) Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v 0Max , hiệu điện thế hãm U h , điện thế cực đại V Max , … đều được tính ứng với bức xạ có λ Min (hoặc f Max ) 4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo thâpcao EE −= ε * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r n = n 2 r 0 Với r 0 =5,3.10 -11 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 2 13,6 ( ) n E eV n =- Với n ∈ N * . Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử Hiđrô): E ion =13,6eV * Sơ đồ mức năng lượng - Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài nhất λ LK khi e chuyển từ L → K Vạch ngắn nhất λ ∞ K khi e chuyển từ ∞ → K. - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: Vạch đỏ H α ứng với e: M → L Vạch lam H β ứng với e: N → L Vạch chàm H γ ứng với e: O → L Vạch tím H δ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài nhất λ ML (Vạch đỏ H α ) Vạch ngắn nhất λ ∞ L khi e chuyển từ ∞ → L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất λ NM khi e chuyển từ N → M. Vạch ngắn nhất λ ∞ M khi e chuyển từ ∞ → M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: 13 12 23 1 1 1 λ λ λ = + CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN 1. Hiện tượng phóng xạ * Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t T t eN N N λ − == 0 0 2 * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e - hoặc e + ) được tạo thành: NNN −=∆ 0 * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: t T t em m m λ − == 0 0 2 Trong đó : T 2ln = λ gọi là hằng số phóng xạ λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : mmm −=∆ 0 * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: t T t e m m λ − −=−= ∆ 1 2 1 1 0 Phần trăm chất phóng xạ còn lại: t T t e m m λ − == 2 1 0 * Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử : A N A m N = N A = 6,022.10 -23 mol -1 là số Avôgađrô (số hạt trong một mol) * Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây : NHeH H H t T t λ λ === − ; 2 0 0 H 0 = λN 0 là độ phóng xạ ban đầu. Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10 10 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H 0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c 2 Với c = 3.10 8 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. * Độ hụt khối của hạt nhân A Z X : ∆m = m 0 – m Với: m 0 = Zm p + Nm n = Zm p + (A-Z)m n là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. * Năng lượng liên kết : ∆E = ∆m.c 2 = (m 0 -m)c 2 * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): A E ∆ Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 3. Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: 4321 4 4 3 3 2 2 1 1 XXXX A Z A Z A Z A Z +→+ Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X 1 → X 2 + X 3 X 1 là hạt nhân mẹ, X 2 là hạt nhân con, X 3 là hạt α hoặc β * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A 1 + A 2 = A 3 + A 4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z 1 + Z 2 = Z 3 + Z 4 Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân + Bảo toàn năng lượng Laiman K M N O L P Banme Pasen H α H β H γ H δ n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 12 λ 23 λ 13 λ 1 2 3 ( ) ( ) ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∆−∆= ∆−∆= −= ts ts st EE cmm cmmQ 2 2 Q>0 phản ứng tỏa năng lượng; Q<0 phản ứng thu năng lượng Ngồi ra : ∑ ∑ −= đtđs WWQ + Bảo tồn động lượng: ∑ ∑ = st pp (với vmp = ) Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng. - Mối quan hệ giữa động lượng p X và động năng K X của hạt X là: 2 2 X X X p m K= 4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng * Số Avơgađrơ: N A = 6,022.10 23 mol -1 * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10 -19 J; 1MeV = 1,6.10 -13 J * Đơn vị khối lượng ngun tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10 -27 kg = 931 MeV/c 2 * Điện tích ngun tố: |e| = 1,6.10 -19 C * Khối lượng prơtơn: m p = 1,0073u * Khối lượng nơtrơn: m n = 1,0087u * Khối lượng electrơn: m e = 9,1.10 -31 kg = 0,0005u CHƯƠNG X. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ 1. HẠT SƠ CẤP - Hạt sơ cấp là những hạt có kích thước và khối lượng nhỏ hơn hạt nhân nguyên tử. Đặc trưng chính của các hạt sơ cấp là: + Khối lượng nghỉ m 0 hạt năng lượng nghỉ E 0 = m 0 c 2 . + Số lượng tử điện tích q của hạt sơ cấp có thể là +1, -1, 0 (tính theo điện tích nguyên tố e). + Số lượng spin s là đại lượng đặc trưng cho chuyển động nội tại của hạt sơ cấp. + Thời gian sống trung bình. Chỉ có 4 hạt sơ cấp không phân rã thành các hạt khác, đó là prôtôn, êlectron, phôtôn, nơtrinô; còn lại là các hạt không bền có thời gian sống rất ngắn, cỡ từ 10 -24 s đến 10 -6 s, trừ nơtron có thời gian sống là 932s. + Phần lớn các hạt sơ cấp đều tạo thành cặp: hạt và phản hạt. Phản hạt có cùng khối lượng nghỉ, cùng spin, điện tích có cùng độ lớn nhưng trái dấu. - Các hạt sơ cấp được phân thành 4 loại: phôtôn, leptôn, mêzôn và barion. Mêzôn và barion được gọi chung là hrôn. Có 4 loại tương tác cơ bản đối với hạt sơ cấp là: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yếu, tương tác mạnh. - Tất cả các hrôn đều có cấu tạo từ hạt quac. Có 6 loại quac là u, d, s, c, b và t. Điện tích các hạt quac là ± 3 e , ± 2 3 e . Các barion là tổ hợp của ba quac. Quan niệm hiện nay về các hạt thực sự là sơ cấp gồm các quac, các leptôn và các hạt truyền tương tác là gluôn, phôtôn, W ± , Z 0 và gravitôn. 2. HỆ MẶT TRỜI - Hệ Mặt Trời gồm Mặt Trời ở trung tâm hệ; 8 hành tinh lớn và các vệ tinh của nó gồm Thuỷ tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hoả tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh. Các hành tinh này chuyển động quanh Mặt Trời theo cùng một chiều và gần như trong cùng mặt phẳng. Mặt Trời và các hành tinh còn tự quay quanh mình nó. Khối lượng Mặt Trời bằng 1,99.10 30 kg, gấp 333000 lần khối lượng Trái Đất. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời xấp xỉ 150 triệu km, bằng 1 đơn vò thiên văn. - Mặt Trời gồm quang cầu và khí quyển Mặt Trời. Mặt Trời luôn bức xạ năng lượng ra xung quanh. Hằng số Mặt Trời là H= 1360W/m 2 . Công suất bức xạ năng lượng của Mặt Trời là P = 3,9.10 26 W. Nguồn năng lượng của Mặt Trời chính là các phản ứng nhiệt hạch. Ở thời kì hoạt động của Mặt Trời, trên Mặt Trời xuất hiện các vết đen, bùng sáng nhiều hơn lúc bình thường. - Trái Đất có dạng phỏng cầu có bán kính xích đạo bằng 6378km, có khối lượng là 5,98.10 24 kg. Mặt Trăng là vệ tinh của Trái Đất có bán kính 1738km và khối lượng là 7,35.10 22 kg. Gia tốc trọng trường trên Mặt Trăng là 1,63m/s 2 . 3. SAO. THIÊN HÀ - Sao là một khối khí nóng sáng giống như Mặt Trời nhưng ở rất xa Trái Đất. Đa số sao ở trạng thái ổn đònh. Ngoài ra có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron. Khi nhiên liệu trong sao cạn kiệt, sao trở thành sao lùn, sao nơtron hoặc lỗ đen. - Thiên hà là hệ thống gồmnhiều loại sao và tinh vân. Ba loại thiên hà chính là thiên hà xoắn ốc, thiên hà elip, và thiên hà không đònh hình. Thiên Hà của chúng ta là thiên hà xoắn ốc có đường kính khoảng 100 ngàn năm ánh sáng, dày khoảng 330 năm ánh sáng, khối lượng bằng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời. Hệ Mặt Trời nằm ở rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 000 năm ánh sáng và quay với tốc độ khoảng 250km/s. 4. THUYẾT BIG BANG Theo Thuyết Big Bang, vũ trụ được tạo ra bởi một vụ nổ “cực lớn, mạnh” cách đây khoảng 14 tỉ năm, hiện đang dãn nở và loãng dần. Hai hiện tượng thiên văn quan trọng là vũ trụ dãn nở và bức xạ “nền” vũ trụ là minh chứng của thuyết Big Bang. . thng ta gp cỏc trng hp c bit sau: + 12 =0 0 thỡ A =A 1 +A 2 21 == + 12 =90 0 thỡ 2 2 2 1 AAA += + 12 =120 0 v A 1 =A 2 thỡ A=A 1 =A 2 + 12 =180 0 thỡ 21 AAA = VI. DAO NG. I d = I p Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p 7. Công thức máy biến áp lý tưởng: 1 1 2 1 2 2 1 2 U E I N U E I N = = = 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 2 cos =∆ ϕ đi đi U P RP . = R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện 4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ u +ϕ i ) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I 2 R. 5.