Tóm tắt công thức vật lý lớp 12

“Trên Con Đường Thành Công Không Có Dấu ChânCủa Những Kẻ Lười Biếng !”... với p: Số cặp cực của nam châm.

CÔNG THỨC

VẬT LÝ 12



GV CHUYÊN LÝ

DŨ PHÙNG 0935.688869

1

“Trên Con Đường Thành Công Không Có Dấu Chân

Của Những Kẻ Lười Biếng !”

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12



3

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:

☻Phương trình dao động:

x Ac = ω ϕ t +

☻ Phương trình vận tốc:

v = − ω A ω ϕ t +

☻ Phương trình gia tốc:

a = − ω Ac ω ϕ t + = − ω x

 x: Li độ dao động (cm, m)

 A: Biên độ dao động (cm, m)

 ϕ : Pha ban đầu ( rad)

 ω : Tần số góc (rad/s)

Các giá trị

cực đại

☻Hệ thức độc lập:

2

2

2

2

ω

v

x

→ v = ± ω A2− x2

+Tại VTCB: x = 0, vmax = ω A, a = 0

+Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = ω2A

+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

4A

v

T

=

+ Liên hệ về pha: • v sớm pha 2

π

hơn x

• a sớm pha 2

π

hơn v; a ngược pha với x

CON LẮC LÒ XO

 Tần số góc: m

k

=

ω

⇒ k = m ω2 ω = 2 π f  Chu kì: ω

π

2

=

T

m

T =2π

Tần số: f T

1

=

k f

π

2

1

=

☻Nếu m =m1 + m2⇒ 22

2 1

2 T T

T = +

☻Nếu m =m1 - m2⇒ 22

2 1

2 T T

T = −

♠ Nếu trong thời gian t vật thực hiện được N dao động:

t

T =

♣ Tần số

N f t

=

☻Lập phương trình dao động điều hòa:

Phương trình có dạng: x A= cos(ω ϕt+ )

+ Tìm ω:

m

k

=

ω

,

2

T

π

ω =

, ω = 2 π f , … + Tìm A:

2

2 2 2

ω

v x

A = +

, l=2A, vmax =ω A,…

+ Tìm ϕ: Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x0

0 os

x = Ac ϕ ⇒ cos ϕ = x A0 = cos θ

⇒ ϕ = θ Vật CĐ theo chiều (-)

ϕ = − θ Vật CĐ theo chiều (+)

xmax = A

vmax = ω A ( Tại VTCB)

amax = ω2A ( Tại biên)

l

b

l

☻ Năng lượng dao động điều hòa:

♣ Động năng:

d

W =

2 2

2

mv kA

t

ω ϕ

♣ Thế năng:

t

W =

2 2

2

kx kA

t

ω ϕ

♣ Cơ năng:

W = Wd + Wt = hằng số

W =

2 2

kA

=

2 2 2

m ω A

=

2 max 2

mv

☻ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo

l

∆ : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB

lb : Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB

⇒ lb = l0 + ∆ l

Khi vật ở VTCB: Fđh = P

⇒ k ∆ l = mg

l

g m

k

∆

=

=

ω

Chu kì của con lắc

g

l k

m

T = 2 π = 2 π ∆

♣Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = lcb+ x

 Chiều dài cực đại

(Khi vật ở vị trí thấp nhất) lmax = lcb+ A

 Chiều dài cực tiểu

(Khi vật ở vị trí cao nhất) lmin = lcb - A

min max l l

min max l l

♣ Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:

Fđh = k(∆ l+ x)

Lực đàn hồi cực đại:

Fđhmax = k(∆ l+ A)

Lực đàn hồi cực tiểu:

Fđhmin = k(∆ l- A) nếu ∆ l> A

Fđhmin = 0 nếu ∆ ≤ l A

♣ Lực kéo về:

Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật về VTCB)

Độ lớn: Fhp = kx

⇒ Lực hồi phục cực đại: Fhp = kA

Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x, ∆ l có đơn vị là (m).

CON LẮC ĐƠN

 Tần số góc: l

g

= ω

l

T = 2 π

l(m), g(m/s2)

 Tần số: l

g f

π

2

1

=

(Hz)

☻Nếu l = l1 + l2⇒ 2

2

2 1

2 T T

T = +

☻Nếu l = l1 - l2⇒ 2

2

2 1

2 T T

T = −

☻Phương trình dao động:

5

Theo cung lệch: s s = 0cos( ω ϕ t + )

Theo gúc lệch: α α = 0cos( ω ϕ t + )

Với s = l α

l là chiều dài dõy treo (m); α0, s0là

gúc lệch , cung lệch khi vật ở biờn (rad)

2

2 2

v

S s

ω

= +

Và

2 2 0

v = ± ω S − s

☻ Vận tốc:

♣ Khi dõy treo lệch gúc α bất kỡ:

) cos (cos

v

♣ Khi vật qua VTCB:

☻ Lực căng dõy:

♣ Khi vật ở gúc lệch α bất kỡ:

T = mg ( 3 cos α − 2 cos α0)

♣ Khi vật qua VTCB

Tmax = mg ( 3 − 2 cos α0)

♣ Khi vật ở biờn: Tmin = mg cos α0

☻ Năng lượng dao động:

Thế năng:

Động năng:

Cơ năng: W = Wd + Wt = hs

2

1

2

Thay Đổi Chu Kỡ Con Lắc Đơn

♣Theo độ cao:

♣Theo nhiệt độ:

♣Theo lực lạ : Thd = 2 => ghd = g + a => ghd = g – a => ghd = =

☻Con lắc đặt trong điện trờng

đều:

♣ Nằm ngang:

♣ Hướng lên:

♣Hướng xuống:

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

☻ Điều kiện: để tổng hợp 2 dao động

là 2 dao động cùng phương,cùng tần số hoặc cú độ lệch pha khụng đổi

Phương trỡnh dao động tổng hợp cú dạng:

x Ac = ω ϕ t +

) cos(

2 2

2

1 + + ϕ − ϕ

A

♣ Nếu 2 dao động cựng pha:

π

ϕ = 2 k

♣ Nếu 2 dao động ngược pha:

π

ϕ = ( 2 + 1 )

♣ Nếu 2 dao động vuụng pha:

⇒

♣ Tổng quỏt A1− A2 ≤ ≤ + A A1 A2

SểNG CƠ HỌC

Phương Trỡnh Súng

Xột súng tại nguồn O cú biểu thức

∆

uo = Ac os ω t

Biểu thức súng tại M cỏch O khoảng d:

2

M

d

u Ac ω t π

λ

+ Bước súng:

T v f

v

=

= λ

+ Vận tốc truyền súng:

s v t

=

 Độ lệch pha giữa 2 điểm trờn phương

truyền súng cỏch nhau 1 khoảng d:

 Nếu 2 dao động cựng pha:

π

ϕ = 2 k

 Nếu 2 dao động ngược pha:

π

ϕ = ( 2 + 1 )

⇒

1

2

d = + k λ

♣ Nếu 2 dao động vuụng pha:

⇒

Giao Thoa Súng

☻Điều kiện có giao thoa: Hai sóng kết

hợp là hai sóng có cùng tần số, cùng

phương và có độ lệch pha không đổi

 Biờn độ:

2 1

λ

−

 Cực đại giao thoa:

Amax = 2a ⇔ d2− d1 = k λ

 Cực tiểu giao thoa:

Amin = 0 ⇔ ) λ

2

1 ( 1

2− d = k +

d

Số cực đại và cực tiểu trờn đoạn S 1 S 2

☻Cực đại:

1 2 2

λ ∆π

< k <

1 2 2

λ +∆π

☻Cực tiểu:

1

1 2

2 2

∆

< k <

1

1 2

2 2

∆

− +

Súng Dừng

Gọi l là chiều dài của dõy, k số bú súng:

+ Nếu đầu A cố định, B cố định:

☻ l k 2

λ

=

Số bụng = k,số nỳt =k + 1

+ Nếu đầu A cố định, B tự do:

☻

1

2 2

l = + k λ

Số bụng =số nỳt=k + 1

Súng Âm

♣Mức cường độ õm:

♣Tần số õm cơ bản:

DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

☻Biểu thức cường độ dũng điện vàđiện ỏp

0cos( i)

i I = ω ϕ t +

và u U = 0cos( ω ϕ t + u)

☻Độ lệch pha của u so với i:

ϕ =ϕu −ϕi

+ ϕ > 0: u nhanh pha hơn i (Z

L > ZC) 7

+ ϕ < 0: u chậm pha hơn i (Z

L < ZC) + ϕ = 0: u, i cùng pha (Z

L = ZC)

☻ Mạch chỉ có R:

ϕ = 0, ⇒ u

R , i cùng pha

R I

U0R = 0 UR = I R

☻ Mạch chỉ có cuộn cảm L:

 Cảm kháng ZL = ω L

ϕ=π2 ⇒ u

L nhanh pha hơn i : 2

π

L

L I Z

U0 = 0. UL = I ZL

☻ Mạch chỉ có tụ điện C:

 Dung kháng ZC ω C

1

=

ϕ= −π2 ⇒ u

C chậm pha hơn i : 2

π

C

C I Z

U0 = 0. UC = I ZC

Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp

 Tổng trở:

2

2 ( ZL ZC)

R

 Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch:

2

2 ( L C)

R U U

U

 Định luật Ohm :

Z

I

U0 = 0. U = I . Z

Lưu ý: Số chỉ Ampe kế:

0

2

I

I=

Số chỉ vôn kế: 2

0

U

U=

☻ Công suất mạch RLC:

ϕ

cos

UI

P= P = RI2 = UR.I

Hệ số công suất mạch:

☻ Mạch RLC cộng hưởng:

Thay đổi L, C, ω đến khi ZL = ZC

Khi đó Zmin = R ⇒ min

max

Z

U

U I

R

max max = =

☻ Điều kiện cộng hưởng:

+ Công suất mạch cực đại theo L,C,f + Hệ số công suất cực đại theo L,C,f

+ Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại + u, i cùng pha

+ UL ┴ U hay UC ┴ U

☻Cuộn dây có điện trở trong r:

 Tổng trở cuộn dây:

2 2

L

d r Z

 Điện áp hiệu dụng cuộn dây:

2 2

L r

d U U

 Độ lệch pha ud và i:

 Công suất cuộn dây:

2

.I r

Pd =

 Hệ số csuất cuộn dây:

☻Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở r:

 Tổng trở:

2

) ( R r ZL ZC

☻Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch:

2

) ( UR Ur UL UC

 Độ lệch pha của u so với i:

 Công suất mạch: P = (R + r).I2

 Hệ số công suất mạch:

Z

r

R +

= ϕ

cos

☻Ghép tụ điện:

Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb

+ Nếu Cb < C:⇒ C’ ghép nt C

1 1

1

C C

+ Nếu Cb > C: ⇒ C’ ghép // với C

⇒ Cb = C + C’

Bài Toán Cực Trị

☻Thay đổi R để P max :

⇒ R = ZL− ZC ⇒ P U 2 R

2 max =

☻Thay đổi L để U Lmax : C

C L

Z

Z R Z

2

2+

=

☻Thay đổi C để U Cmax : L

L

C Z

Z R

Z = 2+ 2

TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

☻ Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

Tần số: f n p=

với p: Số cặp cực của nam châm

n: Số vòng quay trong 1s

 Từ thông:

 Từ thông cực đại: φ0 = BS

Nếu cuộn dây có N vòng:

NBS

=

0

φ

 Suất điện động cảm ứng:

 Với SĐĐ cực đại: E0 = NBS ω

+ Mắc hình sao:

3

d p

U = U và Id = Ip

+ Mắc hình tam giác:

d p

U = U và Id = 3 Ip

☻ Máy biến thế:

N1, U1, P1: Số vòng, điện áp hiệu dụng,

công suất ở cuộn sơ cấp

N2, U2, P2: Số vòng, điện áp hiệu dụng,

công suất ở cuộn thứ cấp

1 1 1

1 U I cos ϕ

 Hiệu suất của máy biến thế:

1

1

2 ≤

=

P

P H

(%)

 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng)

2 2 1 2

1

I

I U

U N

N

k = = =

☻ Truyền tải điện năng:

 Độ giảm thế trên dây dẫn:

I R

U =

∆

9

 Công suất hao phí trên đường dây tải

điện: 2

2

2 .

U

P R I R

P = d d =

∆

Hiệu suất tải điện: 1

1 1

2

P P P P

P

H = = −∆ Với: P1: Công suất truyền đi

2

P :Công suất tiêu thụ ∆ P:Công suất

hao phí

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG

ĐIỆN TỪ

 Tần số góc: LC

1

= ω

 Chu kì riêng: T = 2 π LC

 Tần số riêng: f T 2 π LC

1 1

=

=

 Bước sóng điện từ:

Với c = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng

 Hệ thức độc lập:

 Cường độ d/điện:

☻Năng lượng mạch dao động:

♣ Năng lượng điện trường:

2 2

C

q

C

♣ Năng lượng từ trường:

2 1 2

L

W = Li

♣ Năng lượng điện từ:

2

2

2 0

1 2

C L

Q

C

 Mạch chọn sóng:

C1 nt C2 thì:

C1 // C2 thì:

GIAO THOA ÁNH SÁNG

Tán Sắc Ánh Sáng

☻Bước sóng ( c = 3.108 m/s )

Bước sóng: λđỏ > λcam > > λtím

Góc khúc xạ: rđỏ > r cam > > r tím

Góc lệch: Dđỏ < D cam < < D tím

Chiết suất: nđỏ < n cam < < n tím

♣ Góc lệc giữa tia đỏ và tia tím:

Giao Thoa Với Ánh Sáng Đơn Sắc

+ Khoảng vân: a

D

i = λ

+ Vị trí vân sáng: (Vân sáng thứ k)

ki a

D k

x = λ =

+ Vị trí vân tối: (Vân tối thứ k+1)

1

2

D

a

λ

Hiệu quang trình:

☻ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát

được trên bề rộng trường giao thoa L:

Số vân sáng:

Số vân tối:





t

t

☻Tìm số v/sáng, v/tối giữa 2 điểm

M( x M ) và N (x N ):

Số vân sáng:

Số vân tối:

☻Giao thoa nhiều ánh sáng đơn sắc:

♣ Trùng vân sáng:

♣ Trùng vân tối:

♣ Khoảng cách 2 vân sáng trùng l/tiếp:

Giao Thoa Với Ánh Sáng Trắng

☻Giao thoa với ánh sáng trắng:

 Bề rộng quang phổ bậc 1: với k = 1

 M cách VS trung tâm 1 khoảng x cho bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối:

+ Tại M cho vân sáng: a

D k

xM = λ

+ Tại M cho vân tối:

11

LUỢNG TỬ ÁNH SÁNG

+ λ: Bước sóng ánh sáng kích thích

+λ0: Bước sóng giới hạn của kim loại

 Điều kiện để xảy ra hiện tượng

quang điện: λ ≤ λ0

 Năng lượng của phôtôn ánh sáng:

λ

ε = hf = hc

(J)

 Công thoát của electron : λ0

hc

(J)

 Pt Anhxtanh: ε = A + W 0 max

Với Wđ0max = eUh

=

2 max 0 2

1

mv

Uh là hiệu điện thế hãm

Hđt giữa Anốt và Catốt: UAK = - Uh

Các hằng số:

h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108m/s,

e = 1,6.10-19C ; me = 9,1.10-31kg

Cường độ dòng quang điện bão hòa:

t

e n

bh

.

=

(A)

Công suất nguồn bức xạ: t

n

P p ε

=

(W)

Hiệu suất lượng tử: p

e

n

n

H =

(%)

Với: ne : Số electron bức ra khỏi Catốt

np: Số phôtôn đến đập vào Catốt

☻Bước sóng ngắn nhất của tia X:

Quang Phổ Nguyên Tử Hyđrô

Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :

λ

hc

= Ecao – Ethấp 2

6 , 13

n

E = −

(eV) 1eV = 1,6.10-19J

Bán kính quỹ đạo:

r0 = 5,3.10 − 11m (gọi là bán kính Bo)

Laiman K

M N O

L P

Banme

Pasen

H H

H

H

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6



Bước sóng bức xạ hay hấp thụ:

31 32 21

+ Dãy Laiman:

Nằm trong vùng tử ngoại

+ Dãy Banme:

Nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần ở vùng tử ngoại

+ Dãy Pasen:

Nằm trong vùng hồng ngoại

13

VẬT LÝ HẠT NHÂN

Cấu Tạo Hạt Nhân

 Hạt nhân ,

có A nuclon; Z prôtôn;N =(A – Z)nơtrôn

 Liên hệ giữa năng lượng và khối

lượng:

E = mc2  Độ hụt khối của hạt nhân :

∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn

 Năng lượng liên kết: Wlk = ∆m.c2

 Năng lượng liên kết riêng:Wlkr =

PHÓNG XẠ

X → Y + Hạt phóng xạ

Gọi T: Là chu kì bán rã

t: Thời gian phóng xạ

Hằng số phóng xa: T

2 ln

= λ

m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g)

m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại

N0: Số hạt nhân (nguyên tử) ban đầu

N: Số hạt nhân (nguyên tử) còn lại

A: Số khối hạt nhân

H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)

H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)

 Liên hệ giữa số hạt và khối lượng

A

N A

m

N 0.

0 =

N A

m

N = Với NA = 6,022.1023 mol-1

 Định luật phóng xạ

t T

t

e m m

m = 0 2− = 0. λ

t T

t

e N N

N = 0 2− = 0. λ (Bq)

Độ phóng xạ ở thời điểm ban đầu: (Bq)

Chú ý: Trong công thức về độ phóng xa,

T tính bằng giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

 Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã

sau thời gian t: 0(1 2 )

t T

m m

−

∆ = −

 Số hạt nhân con mới được tạo thành

bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời

gian t:

∆N = N0 – N = N0 (1 – T

t

−

 Khối lượng hạt nhân con tạo thành

♣ Tính tuổi lượng chất phóng xạ:

Đặt: a = = = = Thì tuổi:

t = T

 Các loại hạt cơ bản:

+ Hạt α : 4He

2 + Hạt β+: 0e

1 ; + Hạt β−: 0e

1

−

+ Hạt γ: phôtôn + Hạt nơ tron: 1n

0

+ H t prôtôn: ạ 1p

1 hay 1H

1

X

A

Z

A

Wlk

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Trong phản ứng hạt nhân:

1

1

A

Z X1 + 22

A

Z X2 → 33

A

Z X3 + 44

A

Z X4.  Bảo toàn Số nuclôn:

A1+A2 = A3+ A4

 Bảo toàn số điện tích:

Z1 + Z2 = Z3 + Z4

 Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong

phản ứng hạt nhân:

ΔE = (m1 + m2 - m3 - m4)c2

ΔE = (m1 + m2 - m3 - m4).931,5MeV

ΔE = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2).c2

+ Nếu m 1 + m 2 > m 3 + m 4 ⇒ΔE > 0

thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

+ Nếu m 1 + m 2 < m 3 + m 4⇒ ΔE < 0

thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng

•Đơn vị khối lượng nguyên tử:

1u = 931,5 2

MeV c

1MeV = 1,6.10-13 J

 Động lượng: + = +

 Động lượng trong phóng xạ:

 Liên hệ động năng p2 = 2 mK

☻ Thuyết tương đối hẹp Anhxtanh:

0

♣ Năng lượng tương đối:

♣ Khối lượng tương đối:

♣ Động năng tương đối:



Chúc Các Em Thành Công!

GIA SƯ – DẠY KÈM LTĐH VẬT LÝ

Liên Hệ Chúng Tôi:

0935.688869

15