LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Chương I. DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Lý thuyết + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ), trong đó: x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; đơn vị cm, m; ω là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s; (ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad; ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad. + Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ). Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật chuyển động ngược chiều chiều dương thì v < 0. + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. Véc tơ gia tốc luôn hướng về phía vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. + Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng vận tốc sớm pha hơn 2 π so với với li độ, gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha 2 π so với vận tốc). 1  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên: |v| giảm; |a| tăng; v →  a → . + Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; v →  a → . + Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = a max = ω 2 A. + Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = v max = ωA; a = 0. + Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. + Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng. 2. Công thức + Li độ: x = Acos(ωt + ϕ). + Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ). + Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω = T π 2 = 2πf. + Công thức độc lập: A 2 = x 2 + 2 2 v ω = 2 4 a ω + 2 2 v ω . + Những cặp lệch pha nhau 2 π (x, v hay v, a) sẽ thỏa mãn công thức Elip: 2 2 2 2 max 1 x v A v + = ; 2 2 2 2 max max 1 v a v a + = . + Lực kéo về (hay lực hồi phục): F = ma = - kx tỉ lệ với x và luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng. + Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường 2A. + Quãng đường lớn nhất; nhỏ nhất vật dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < 2 T : S max = 2Asin 2 ϕ ∆ ; S min = 2A(1 - cos 2 ϕ ∆ ); với ∆ϕ = ω∆t. + Tốc độ trung bình: v tb = s t ∆ ∆ ; trong một chu kì v tb = max 2 4 v A T π = . + Các vị trí đặc biệt (ghi nhớ để viết nhanh phương trình dao động): 2  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Vị trí cân bằng x = 0: |v| = v max = ωA; W đ = W đmax ; a = 0; W t = 0; chọn t = 0 khi x = 0 thì ϕ = ± 2 π (ϕ > 0 khi v < 0; ϕ < 0 khi v > 0). Vị trí biên x = ± A: v = 0; |a| = a max = ω 2 A; W đ = 0; W t = W tmax ; chọn t = 0 khi x = A thì ϕ = 0; chọn t = 0 khi x = - A thì ϕ = π. Vị trí x = ± 2 A : |v| = ax 3 2 m v ; W đ = 3W t ; chọn t = 0 khi x = 2 A thì ϕ = ± 3 π ; khi x = - 2 A thì ϕ = ± 2 3 π (v > 0 thì ϕ < 0; v < 0 thì ϕ > 0). Vị trí x = ± 2 2 A : |v| = ax 2 2 m v ; W đ = W t ; chọn t = 0 khi x = 2 2 A thì ϕ = ± 4 π ; khi x = - 2 2 A thì ϕ = ± 3 4 π . Vị trí x = ± 3 2 A : |v| = ax 2 m v ; W đ = 1 3 W t ; t = 0 khi x = 3 2 A thì ϕ = ± 6 π ; khi x = - 3 2 A thì ϕ = ± 5 6 π . + Đường tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm: 3  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  4  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  II. CON LẮC LÒ XO 1. Lý thuyết + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k có khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m, được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với ω = k m . + Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, được viết dưới dạng đại số: F = - kx = - mω 2 x. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật. + Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 1 2 mω 2 A 2 sin 2 (ωt + ϕ). + Thế năng (mốc ở vị trí cân bằng): W t = 2 1 kx 2 = 1 2 kA 2 sin 2 (ωt + ϕ). + Cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 = hằng số. + Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. + Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. + W đ = W đ khi x = ± 2 2 A ; khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp W đ = W đ là 4 T . + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số. + Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi tần số của li độ, vận tốc, gia tốc. + Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên: W đ ; W t . + Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng: W đ ; W t . + Tại vị trí cân bằng (x = 0): W t = 0; W đ = W đmax = W. + Tại vị trí biên (x = ± A): W đ = 0; W t = W tmax = W. 5  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  2. Công thức + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω = m k ; T = 2π m k ; f = 1 2 k m π . + Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 kA 2 cos 2 (ω + ϕ). + Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 sin 2 (ω +ϕ) = 2 1 kA 2 sin 2 (ω + ϕ). + Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = 2 T . + Cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 kx 2 + 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 . + Tỉ số giữa động năng và thế năng: 2 W 1 W d t A x   = −  ÷   . + Tỉ số giữa thế năng và cơ năng: 2 W W t x A   =  ÷   . + Tỉ số giữa động năng và cơ năng: 2 W 1 W d x A   = −  ÷   . + Vị trí có W đ = nW t : x = ± 1 A n + ; v = ± ωA 1 n n + . + Vị trí có W t = nW đ : x = ± 1 n A n + ; v = ± 1 A n ω + . + Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l 0 ) = k∆l. + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l 0 = k mg ; ω = 0 g l ∆ . Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l 0 + ∆l 0 + A. Chiều di cực tiểu của lò xo: l min = l 0 + ∆l 0 – A. Lực đàn hồi cực đại: F max = k(A + ∆l 0 ). 6  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥ ∆l 0 : F min = 0; A < ∆l 0 : F min = k(∆l 0 – A). Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x: F đh = k|∆l 0 + x| nếu chiều dương hướng xuống. F đh = k|∆l 0 - x| nếu chiều dương hướng lên. * Viết phương trình dao động nhờ máy tính fx-570ES khi có x 0 và v 0 : + Tính tần số góc ω (nếu chưa có). + Thao tác trên máy: SHIFT MODE 1 (màn hình xuất hiện Math) MODE 2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức) SHIFT MODE 4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x 0 - 0 v ω i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT 2 3 = (hiễn thị kết quả dạng A ∠ ϕ). Phương trình dao động: x = A(cosωt + ϕ). III. CON LẮC ĐƠN 1. Lý thuyết + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng. + Phương trình dao động của con lắc đơn khi sinα ≈ α (rad): s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ); trong đó α = l s ; α 0 = 0 S l . + Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2π g l ; f = l g π 2 1 ; ω = l g . + Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng mà chỉ phụ thuộc vào độ cao, độ sâu so với mặt đất, phụ thuộc vào vĩ độ địa lí và nhiệt độ của môi trường. + Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn: g = 2 2 4 l T π . + Khi con lắc đơn dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng tức là cơ năng sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. + Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên: W đ ; W t . + Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng: W đ ; W t . + Tại vị trí cân bằng (α = 0): W t = 0; W đ = W đmax = W. 7  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + Tại vị trí biên (α = ± α 0 ): W đ = 0; W t = W tmax = W. 8  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  2. Công thức + Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hay α = α 0 cos(ωt + ϕ); s = αl; S 0 = α 0 l; (α và α 0 tính ra rad). + Tần số góc, chu kì, tần số: ω = l g ; T = 2π g l ; f = l g π 2 1 . + Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc α: v = )cos(cos2 0 αα − gl . Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng: |v| = v max = )cos1(2 0 α − gl . Nếu α 0 ≤ 10 0 : v = )( 22 0 αα −gl ; v max = α 0 gl ; α và α 0 tính ra rad. + Sức căng của sợi dây: T α = mgcosα + l mv 2 = mg(3cosα - 2cosα 0 ). T VTCB = T max = mg(3 - 2cosα 0 ); T biên = T min = mg cosα 0 . α 0 ≤ 10 0 : T = 1 + α 2 0 - 2 3 α 2 ; T max = mg(1 + α 2 0 ); T min = mg(1 - 2 0 2 α ). + Biến thiên của chu kỳ theo độ cao so với mặt đất và theo nhiệt độ môi trường: 2 t R h T T ∆ + ∆ = ∆ α ; với ∆T = T’ – T; R = 6400 km là bán kính Trái Đất; ∆h = h’ – h; ∆t = t’ – t; α là hệ số nở dài của dây treo. Đồng hồ quả lắc: ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm; ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh ; thời gian nhanh, chậm trong 24 giờ: ∆t = ' 86400. T T∆ . + Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực: Trọng lực biểu kiến: → 'P = → P + → F . Gia tốc rơi tự do biểu kiến: → 'g = → g + m F → . Khi đó: T’ = 2π 'g l . Thường gặp: lực điện trường → F = q → E ; lực quán tính: → F = - m → a . Các trường hợp đặc biệt: → F có phương ngang thì g’ = 22 )( m F g + . 9  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  → F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - m F . → F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + m F . + Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy: Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2π g l . Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( → a hướng lên): T = 2π ag l + . Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( → a hướng xuống): T = 2π ag l − . * Tìm một đại lượng chưa biết trong dao động điều hòa nhờ chức năng SOLVE trong máy tính cầm tay fx-570ES: Nhập biểu thức có chứa đại lượng cần tìm (để có dấu = trong biểu thức thì bấm ALPHA CALC, để nhập đại lượng cần tìm (được gọi là X) thì bấm ALPHA ), để hiển thị giá trị của X thì bấm SHIFT CALC = (với những biểu thức hơi phức tạp thì thời gian chờ để hiễn thị kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột). IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC 1. Lý thuyết + Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0 ; tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. + Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường. Vật dao động tắt dần có biên độ giảm dần nên năng lượng (cơ năng) cũng giảm dần theo thời gian. Các thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc của ôtô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. 10 [...]... k ∈ Z; tính theo công thức: 14  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  S1 S 2 ∆ϕ S1 S 2 ∆ϕ + + λ 2π < k < λ 2π ; Cực đại: S1 S 2 1 ∆ϕ SS 1 ∆ϕ − 1 2 − + − + λ 2 2π < k < λ 2 2π Cực tiểu: − 15  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN trong vùng giao thoa là số giá trị của k ∈ Z; tính theo công thức: S2 M − S1M ∆ϕ... sóng thì dao động cùng pha, nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha 16  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  17  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  2 Công thức λ + Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề trong sóng dừng là: 2 λ + Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề trong sóng dừng là: 4 + Biên độ dao động của điểm M trên dây cách... số công suất cosϕ nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công P suất P thì I = U cos ϕ , tăng hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây 25  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  2 Công thức U 2R 2 + Công. .. bước sóng từ vài mét đến vài kilômét 30  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Người ta chia sóng vô tuyến thành các loại theo bước sóng: Sóng dài có bước sóng vài km, sóng trung có bước sóng vài trăm mét, sóng ngắn có bước sóng vài chục mét, sóng cực ngắn có bước sóng vài mét Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và trên mặt đất nên một đài phát sóng ngắn với công suất... A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp là x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại x2 = x – x1; thực hiện phép trừ số phức 12  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x = x1 + x2 + + xn; thực hiện phép cộng nhiều số phức Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ 1 Lý thuyết + Sóng cơ... tám gồm các nốt nhạc đồ, rê, mi, pha, sol, la, xi, đô thì nốt mi và nốt pha, nốt xi và nốt đô cách nhau nữa cung còn các 19  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  nốt liền kề nhau khác cách nhau một cung Hai nốt nhạc kề nhau cách 12 12 nhau nữa cung thì có tần số: f cao = 2f thap ; cách nhau một cung thì có 12 12 tần số: f cao = 4f thap a + Hàm lôgaric: lga = b  a = 10b; lg(a.b)... nấu chảy kim loại 2 Công thức U2 I1 N 2 + Máy biến áp lí tưởng có: U 1 = I 2 = N1 P r 2 + Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( U )2 = P2 U ; U tăng n lần thì Php giảm n2 lần P − Php P + Hiệu suất tải điện: H = + Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = Ir 27  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  VI MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 Lý thuyết + Máy phát điện... là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm và tím + Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím 32  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt c c khác thì bước sóng (λ = nf ) và vận tốc truyền (v = n ) của ánh sáng đơn sắc thay đổi còn màu sắc và tần số (f)... và góc lệch pha ϕ giữa u và i: Tính ZL và ZC (nếu chưa có) Thực hiện các thao tác trên máy: SHIFT MODE 1 (màn hình xuất hiện Math); MODE 2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức); nhập R + r + (ZL – ZC)i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết ( ) 23  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  quả dạng a + bi); SHIFT 2 3 = (hiễn thị kết quả dạng Z ∠ ϕ) Ta xác định được Z và. .. lí tưởng (r = 0) có: i2 u2 i2 q2 i2 + 2 + 2 2 2 2 I 0 U 0 = I 0 q0 = 1 hay q2 + ω 2 = q 0 29  Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  rU 02C + Công suất cần cung cấp để duy trì dao động: P = I2r = 2 L II ĐIỆN TỪ TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ TRUYỀN THÔNG 1 Lý thuyết + Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một