Giả sử M là một điểm trên cung nhỏ AB.. Vẽ CD vuông góc với AM , D thuộc AM1[r]
(1)SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009
Đề thức Mơn thi: Tốn (mơn chung)
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ) Câu (3 điểm)
1 Giải phương trình x4− 9x3− 10x2 = 0.
2 Giải hệ phương trình
√
x − − y = 3, 3√x − − 4y =
3 Tính P = √x − 1√ x + −
√ x + √
x −
1 √
x− √
x
, với x > x 6=
Câu (3 điểm)
Cho hàm số y = 2mx + 1, với m tham số, có đồ thị D Tìm tham số m để đồ thị D qua
(a) điểm I(1; −3); (b) điểm J (0; −3)
2 Chứng minh đồ thị D cắt đồ thị (P ) hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt A, B.
Chứng tỏ hai điểm A, B nằm khác phía trục tung Oy
3 Gọi xA, xB hoành độ giao điểm hai giao điểm A, B Tìm giá trị nhỏ
biểu thức
Q = x2A+ xAxB+ x2B
Câu (3 điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH Giả sử M điểm cung nhỏ AB
1 Chứng minh \AM C = [ACB
2 Vẽ CD vng góc với AM , D thuộc AM Chứng minh \HDC = \HAC Giả sử DH cắt CM I Chứng minh tam giác ICD tam giác cân Câu (1 điểm)
Giải hệ phương trình
2x2− xy − 2x + y = 0,
x4− y4 = 1.