Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N.. Chứng minh: BE là tiếp tuyến.[r]
(1)TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2018 - 2019
MƠN: TỐN
Ngày thi: 14/1/2018 Thời gian: 120 phút
Bài (2 điểm): Cho biểu thức: ;
9
3 3
x x x x x
P Q
x
x x x
với x0 ; x9
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x cho P =
c) Đặt M = P : Q Tìm x để M
Bài (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) 12 phút đầy bể Nếu
mở vòi thứ chảy 30 phút vịi thứ hai chảy
12 bể Hỏi vòi
chảy sau đầy bể?
Bài (2 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
4 21
2
3
1
x y x y
x y x y x y
2) Cho hai hàm số: y = 2x –
y x
a) Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hai hàm số
b) Gọi N, P giao điểm hai đồ thị với trục Oy Tính diện tích MNP
Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB điểm M thuộc đường trịn
M A B, Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BM N Tiếp tuyến đường tròn M cắt AN D
a) Chứng minh: điểm A, D, M , O thuộc đường tròn
b) Chứng minh: OD // BM suy D trung điểm AN
c) Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với BM cắt tia DM E Chứng minh: BE tiếp tuyến
của đường tròn (O ; R)
d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường thẳng BM I Gọi giao điểm AI BD J Khi điểm M di động (O ; R) J chạy đường nào?
Bài (0,5 điểm): Cho a < Tìm giá trị nhỏ
2
36 81
4 15 a
P a a
a