Tính theo a theå tích khoái töù dieän SABC vaø tính cosin cuûa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng SB, AC..[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
- Mơn thi: TỐN, khối B
ĐỀ DỰ BỊ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 3m(m + 2)x – (1), m tham số. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm giá trị m để hàm số (1) cĩ hai giá trị cực trị dấu Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình :
1 2sin x sin 2x
3
2 Giải phương trình : √10x+1+√3x −5=√9x+4+√2x −2(x∈R) Câu III (2 điểm)
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho điểm A(5 ; ; 3), B(6 ; ; 2) đường thẳng
1
x y z d :
2
1 Viết phương trình đường thẳng d2 qua hai điểm A B Chứng minh hai đường thẳng d1
và d2 chéo
2 Tìm điểm C thuộc d1 cho tam giác ABC có diện tích nhỏ Tính giá trị nhỏ
C(3;5;4) Câu IV (2 điểm) I=11
6 Tính tích phân: I = ∫0
2
x+1 √4x+1dx Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn hệ thức
yz x y z
3x
Chứng minh : 3
x (y z)
6
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn làm câu V.a câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 n=30; S=30 Cho số nguyên n thỏa mãn đẳng thức
3
n n
A C
35 (n 1)(n 2)
(n vaø Akn, k n
C số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k n phần tử) Hãy tính tổng :
2 2 n n
n n n
S C C ( 1) n C A(4;−1
2);B(6;−
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB =
5, C(–1 ; – 1), đường thẳng AB có phương trình x + 2y – = trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – = Hãy tìm tọa độ đỉnh A B
x=1∨x=3
2 Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2 12
2log 2x 2 log (9x 1) 0 VSACD=a
3 √3
6 (ñvtt);cos(SB,AC)=
√2
4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình
vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC tính cosin góc hai đường thẳng SB, AC
(2)-Hết -Cán coi thi không giải thích thêm.