Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại đỉnh B, BA = BC = 2a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABC là trung điểm của AB và SE = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện EHIJ [r]
(1)Bộ Giáo dục Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Đề thi gồm hai trang Mơn thi: Tốn, khối A
Đề dự bị (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I)(2 điểm) Cho hàm số
y = x3+ 3mx2 + (m + 1)x + 1, m tham số thực (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = −1
2 Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x = −1 qua điểm A(1; 2)
Câu II)(2 điểm)
1 Giải phương trình tan x = cot x + cos22x Giải phương trình √2x + +√3 − 2x = (2x − 1)
2
2
Câu III)(2 điểm)
Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d1 :
x −
2 =
y −
2 =
z −
1 d2 :
5x − 6y − 6z + 13 = 0, x − 6y + 6z − = Chứng minh d1 d2 cắt
2 Gọi I giao điểm d1 d2 Tìm toạ độ điểm A B thuộc d1 d2 cho
tam giác IAB cân I có diện tích √
41 42 Câu IV)(2 điểm)
1 Tính tích phân I = Z x √
2x + 2dx Giải phương trình esin(x−π4) = tan x
PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn Câu V.a) Câu V.b) Câu V.a) Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 Cho tập hợp E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7} Hỏi có số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác thành lập từ chữ số E?
2 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B đường phân giác góc A có phương trình 3x + 4y + 10 = x − y + = 0, điểm M (0; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C đoạn √2 Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC
(2)Câu V.b) Theo chương trình THPT thí điểm phân ban (2 điểm) Giải phương trình log1/3
log2 2x + x +
>
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân đỉnh B, BA = BC = 2a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy ABC trung điểm AB SE = 2a Gọi I, J trung điểm EC, SC, M điểm di động tia đối tia BA cho góc \ECM = α 0◦ < α < 90◦ H hình chiếu vng góc S M C Tính thể tích khối tứ diện EHIJ theo a α tìm α cho thể tích lớn
.HẾT