ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm... Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương.[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương §Ò thi thö ® h lÇn I n¨m häc 2008- 2009 Trường THPT Hà Bắc §Ò chÝnh thøc M«n To¸n, khèi A – B Thêi gian lµm bµi: 180 phót x2 2x C©u (2,5 ®iÓm) Cho hµm sè y = có đồ thị là (C) x 1 1, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên 2, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-3; 4) 3, Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm phương trình: x2 x = m ( m lµ tham sè) x 1 Câu II (2,5 điểm) 1, Cho phương trình: sin2x – cos3x + m.cosx = a, Giải phương trình m = b, Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc ( ; ) 2 2.log1 x ( xy y x 2) log 2 y ( x 1)2 2, Giải hệ phương trình: log1 x ( y 5) log 2 y ( x 4) Qua B, C dùng vÒ cïng phÝa c¸c nöa ®êng th¼ng Bx, Cy vu«ng gãc víi mp(ABC) Trªn Bx lÊy ®iÓm M cho BM = , trªn Cy lÊy ®iÓm N cho CN = 1, TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch khèi chãp A.BCNM 2, Gäi I lµ trung ®iÓm BC Chøng minh r»ng: ®iÓm A, I, C, M, N cïng thuéc mÆt cÇu (S) TÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch cña h×nh cÇu (S) Câu III (2 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính e 3 x x C©u IV (2 ®iÓm) 1, T×m giíi h¹n: L = lim x 0 x2 2, Cho tam giác ABC có: M(-1; 1) là trung điểm BC, phương trình hai cạnh AC, AB là: x + y – = 0, 2x+ 6y+ = Xác định toạ độ các đỉnh và phương trình tổng quát cạnh BC tam giác ABC a b )56 b a T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa a vµ b cã sè mò b»ng HÕt - C©u V (1 ®iÓm) Trong khai triÓn nhÞ thøc: ( Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Lop12.net (2) Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương §Ò thi thö ® h lÇn I n¨m häc 2008- 2009 Trường THPT Hà Bắc §Ò chÝnh thøc M«n To¸n, khèi D Thêi gian lµm bµi: 180 phót x2 2x C©u (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = có đồ thị là (C) x 2 1, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên 2, Tìm m để đường thẳng dm: y = mx+ - 2m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau: x 2 x 1, sin ( ) tan x cos x 2, 2 x 22 x x C©u III (2 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®êng trßn (C): (x- 1)2 + (y- 2)2 = vµ ®êng th¼ng d có phương trình: x- y - = Viết phương trình đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm (C) và (C ') Cho hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) vu«ng gãc víi cã giao tuyÕn lµ ®êng th¼ng ∆ Trªn ∆ lÊy ®iÓm A, B víi AB = a Trong mÆt ph¼ng (P) lÊy ®iÓm C, mÆt ph¼ng (Q) lÊy ®iÓm D cho AC, BD cïng vu«ng gãc víi ∆ vµ AC = BD = AB TÝnh b¸n kÝnh mÆt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a C©u IV (2 ®iÓm) 1, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè: y = x 1 x2 1 trªn [-1; 2] 2, Trong 100 vé số có vé trúng 10.000 đồng, vé trúng 5.000 đồng và 10 vé trúng 1.000 đồng Một người mua ngẫu nhiên vé Tính xác suất để người đó trúng ít 3.000 đồng C©u V (2 ®iÓm) Cho khai triển (x2+1)n.(x+ 2)n thành đa thức (với n là số nguyên dương) Tìm n để hÖ sè cña x3n- b»ng 26n Tính các góc A, B, C tam giác ABC để biểu thức: Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Lop12.net (3)