[r]
(1)§Ị thi tun sinh
*Trêng THPT Nguyễn TrÃi( Hải Dơng 2002- 2003, dành cho lớp chuyên tự nhiên)
Thời gian: 150 phút
Bài (3 điểm)
Cho biểu thức A =
(
√
x +2 − 4√x −2+√
x +2+4√x − 2)√
x42−4
x+1 1) Rót gän biĨu thøc A
2) Tìm số nguyên x để biểu thức A số nguyên
Bµi 2.( điểm)
1) Gọi x 1 x 2 hai nghiệm phơng trình x2 -(2m-3)x +1-m = 0
Tìm giá trị m để: x ❑1 2+ x ❑
2 +3 x ❑1 x ❑2 (x
¿
1
¿ ¿❑
+ x ❑2
) đạt giá trị lớn nht
2) Cho a,b số hữu tỉ tho¶ m·n: a2003 + b2003 = 2.a2003.b2003
Chøng minh phơng trình: x2 +2x+ab = có hai nghiệm hữu tỉ.
Bài ( điểm)
1) Cho tam giác cân ABC, góc A = 1800 TÝnh tØ sè BC
AB
2) Cho hình quạt trịn giới hạn cung trịn hai bán kính OA,OB vng góc với Gọi I trung điểm OB, phân giác góc AIO cắt OA D, qua D kẻ đờng thẳng song song với OB cắt cung C Tính góc ACD
Bài ( điểm)
Chng minh bt đẳng thức: |
√
a2+b2−