Giả sử K là một bộ số gồm mười số (không nhất thiết khác nhau) sao cho mỗi số trong K đều bằng tổng bình phương của tất cả chín số còn lại.. Hễ khi con rắn ăn con mèo, thì nó biến thành [r]
(1)7
7
7
7
7
7
HỘI TỐN HỌC VIỆT NAMKỳ thi Tìm Kiếm Tài Tốn học trẻ
1 Một hình vng hình ngũ giác vẽ phía ngồi tam giác Tính số đo góc đánh dấu
2 Ba số thựcx, y, z thỏa mãn
|x| −3 = |y|+ = 10− |z| Tìm giá trị lớn K =y(x+z)
3 Tam giác ABC cân có AB = AC =
cm Đường trung tuyếnBD = 6cm Nếu BC2 =x cm, tính giá trị x
A
B C
D
4 Trong phịng có 26 người gồm người người thật (là người ln nói thật) người người dối trá (là người ln nói dối)
Người nói : "Trong phịng khơng có người thật thà" Người thứ hai nói : "Trong phịng có khơng người thật thà" Người thứ ba nói : "Trong phịng có khơng q hai người thật thà"
Người cuối nói : "Trong phịng khơng có q 25 người thật thà" Hỏi phịng có tất người thật thà?
5 Giả sử K số gồm mười số (không thiết khác nhau) cho số K tổng bình phương tất chín số cịn lại Hãy tìm tất số K
6 Ở xứ sở Magic Wood có ba lồi vật: có 12 rắn, 23 chuột 31 mèo Hễ rắn ăn mèo, biến thành chuột,
(2)7
7
7
7
7
7
khi mèo ăn chuột biến thành rắn Hơn nữa, rắn ăn chuột, biến thành mèo Hỏi nhiều có vật Magic Wood không ăn nữa?
7 Tam giácABC có góc ∠BAC = 70◦ Đường trung trực cạnh BC cắt phân giác ngồi gócA tạiT Biết góc ∠BAT tù, cịn góc ∠CAT nhọn, tính số đo góc∠T BC
A
B C
T
8 Xung quanh bờ hồ hình trịn có trồng dừa Người ta nhận thấy độ lệch chiều cao hai liên tiếp Chứng minh năm có chiều cao