trường thcs hoàng xuân hãn

Biết rằng cuối cùng, chỉ còn lại đúng một người vô địch, tất cả vận động viên khác đều đã bị loại. Hỏi nhà vô địch thể thắng nhiều hơn 9 trận được không[r]

(1)

9

Tìm Kiếm Tài Tốn học trẻ

1 Cho bốn số thực (không thiết phân biệt) có tổng 172, đồng thời tổng hai

số tùy ý bốn số không âm Gọi ` số nhỏ bốn số, tìm giá trị

nhỏ `

2 Cho f(x) = x5−x4−5x3−x2−x−1và g(x) =x3−x2−5x−1 Biết phương

trình g(x) = có ba nghiệm phân biệt a, b, c, tìm giá trị

f(a) +f(b) +f(c)

3 Tìm tất cặp số (p, n) plà số nguyên tố, n số nguyên dương cho

pn+ 144 là số phương.

4 Hình vẽ bên hình tháp gồm 21

ô vuông Thầy Thuận điền vào ô số tự nhiên cho không kể ô hàng số ghi tổng hai số ghi hai liền

Ví dụ, điền số tự nhiên vào

hình tháp

sau

1 3

6 12 12 14 20 24

34 44 78

Hỏi thầy Thuận viết số CHẴN hình tháp? Tại sao?

5 Có 100 vận động viên tham gia giải thi đấu bóng bàn theo thể thức loại trực tiếp,

nghĩa vận động viên thua bị loại (khơng có trận đấu hịa) Theo thể lệ

thi, hai vận động viên thi đấu với nhaunếu chênh lệch số trận

thi đấu họ không Biết cuối cùng, cịn lại người vơ địch, tất vận động viên khác bị loại Hỏi nhà vô địch thể thắng nhiều trận không? Tại sao?

6 Cho tam giácABC nội tiếp đường trịnγnhư

hình vẽ Điểm D nằm cung BC không

chứa A γ Gọi E, F hai điểm

trên cạnh AB, AC cho BD = BE

CD = CF Gọi G trung điểm EF

Chứng minh rằngBG vng góc với GC

A

B C

D E

F G

1