Đang tải... (xem toàn văn)
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC ... Câu IV)(2 điểm)[r]
(1)Bộ Giáo dục Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Đề dự bị Mơn thi: Tốn, khối B
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I)(2 điểm) Cho hàm số
y= x
2+ (3m−2)x+ 1−2m
x+ (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=
2 Tìm giá trị thực tham số m hàm số (1) đồng biến khoảng xác định
Câu II)(2 điểm)
1 Giải phương trình sinx+ cos 2x+ sin 2x= sinxcos2 x
2
2 Giải hệ phương trình
√
x−1−√y= 8−x3,
(x−1)4 =y.
Câu III)(2 điểm)
Trong không gian với toạ độOxyz, cho ba điểmA(1; 0;−1),B(2; 3;−1),C(1; 3; 1)và đường thẳng
(d)có phương trình
x−y+ = 0, x+y+z=
1 Tìm toạ độ điểm D thuộc đường thẳng (d) cho thể tích khối tứ diện ABCD
2 Viết phương trình tham số đường thẳng qua trực tâm H tam giác ABC vng góc với mặt phẳngABC
Câu IV)(2 điểm)
1 Tính tích phân I =
Z
0
x3
√
4−x2 dx
2 Cho số nguyên n(n >3) hai số thực không âm x, y Chứng minh n
√
xn+yn> n+1p
xn+1+yn+1.
PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn Câu V.a) Câu V.b) Câu V.a) Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 Chứng minh n số nguyên dương, ta có 2nCn0
n+ +
2n−1Cn1
n +· · ·+ 20Cnn
1 =
3n+1−1 2(n+ 1)
(2)2 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 0) B(0; 4) Chứng minh đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường tròn qua trung điểm cạnh tam giác OAB
Câu V.b) Theo chương trình THPT thí điểm phân ban(2 điểm) Giải bất phương trình 32x+1−22x+1−5·6x 60.
2 Cho tứ diện ABCD có mặt ABC ABD tam giác cạnh a, mặt ACD BCD vuông góc với nhay Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD tính số đo góc hai đường thẳngAD BC
.HẾT