PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao.. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 2,0 điểm.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Khoa Khoa học Tự nhiên ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO ĐH -CAO ĐẲNG 2009 Môn thi: TOÁN, khối B Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) y = x + 2mx + m + m Câu I (2,0 điểm) Cho hµm sè Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 2.Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó lập thành mét tam gi¸c cã mét gãc b»ng 120o Câu II (2,0 điểm) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ( x + − x − 1)(1 + x + x − ) ≥ Giải phương trình: sin( π cos x − x) (1 + sin x) = + tan x Câu III (1,0 điểm) TÝnh tÝch ph©n: e2 I= ∫ x + 2009 x ln x dx Cõu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ đáy ABCD là hình vuông AB = AA/ = 2a Hình chiếu vuông góc A/ lên mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy M lµ trung ®iÓm BC TÝnh thÓ tÝch h×nh hép vµ cosin cña gãc gi÷a hai ®−êng th¼ng AM vµ A/C Câu V (1,0 điểm)T×m gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = sin x − sin x + II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần: theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích Biết toạ độ các đỉnh A(2;0) ; B(3; 0) và giao điểm I hai đ−ờng chéo AC và BD nằm trên đ−ờng y = x + Xác định toạ độ C , D Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;0;0) ; B(0;2;0) và C(0;0;2) TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu néi tiÕp tø diÖn OABC 10 10 Câu VII.a (1,0 điểm) Chøng minh: C100 C 20 + C101 C 20 + + C109 C 20 + C1010 C 20 = C 30 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Cho đ−ờng tròn (C) : x + y − x − y − = và A(0;-1) ∈ (C) Tìm toạ độ các điểm B,C thuộc đ−ờng tròn (C) cho Δ ABC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đ−ờng thẳng : (d1): ⎧ x=t ⎪ ⎨ y = −t ⎪z=0 ⎩ vµ (d2) : Lop12.net ⎧ x = − 2s ⎪ ⎨ y = −2 ⎪ z=s ⎩ (2) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu S cã t©m I thuéc (d1) vµ I c¸ch (d2) mét kho¶ng b»ng Cho biÕt mÆt cÇu S cã b¸n kÝnh b»ng Câu VII.b (1,0 điểm) Chøng minh z = (1 − i )10 ( + i ) (−1 − i )10 lµ mét sè thùc GHI CHÚ Đề thi này soạn theo tinh thần văn “Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008 Cán coi thi không giải thích gì đề thi! Lop12.net (3)