chương ii mặt cầu mặt trụ mặt nón 10 tiết 04 tiết i nội dung §1 mặt cầu tiết 16 17 18 19 §2 khái niệm về mặt tròn xoay tiết 20 §3 mặt trụ tiết 21 22 ôn tập học kì i tiết 23 24 kiểm tra h

Giúp học sinh hiểu được định nghĩa mặt cầu, hình cầu; vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu. Biết xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp một số hình đa diện. [r]

(1)

Chương II : MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN. ( 10 tiết + 04 tiết )

I/ NỘI DUNG.

§1 Mặt cầu. Tiết 16; 17; 18; 19.

§2 Khái niệm mặt trịn xoay Tiết 20.

§3 Mặt trụ. Tiết 21; 22.

Ơn tập học kì I. Tiết 23; 24.

Kiểm tra học kì I. Tiết 25; 26.

§4 Mặt nón. Tiết 27; 28.

Ơn tập chương II. Tiết 29.

II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.

a) Về kiến thức:

Định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng, giữa mặt cầu với đường thẳng.

Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ; mặt nón, hình nón, khối nón; giao tuyến hình với mặt phẳng.

Các cơng thức tính diện tích thể tích hình cầu, hình trụ, hình nón. b) Về kĩ năng:

Biết xác định tâm bán kính mặt cầu số trường hợp.

Biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng.

(2)

Tiết PPCT : 16; 17; 18 & 19.

§ MẶT CẦU.

I / MỤC TIÊU:

Giúp học sinh hiểu định nghĩa mặt cầu, hình cầu; vị trí tương đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu Biết xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp số hình đa diện Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …

Máy đèn chiếu với file Mat cau - Hinh hoc 12 NC.ppt kết hợp với phần mềm Cabri 3D

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 16.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Định nghĩa mặt cầu.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 38, 39 Hướng dẫn học sinh liên hệ đường tròn mặt phẳng với mặt cầu không gian

Định nghĩa Kí hiệu

Vị trí tương đối điểm mặt cầu

Ví dụ 1,

Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa mặt cầu Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, giáo viên yêu cầu đại diện nhóm phát biểu kết tốn

2) Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 40, 41 (Tương tự vị trí tương đối đường thẳng đường tròn mặt phẳng)

Hoạt động 2: Sử dụng hoạt động 4, yêu cầu học sinh trả lời (nêu nhận xét, góp ý với câu trả lời bạn) Phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

3) Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 41, 42, 43 Hoạt động 3: Sử dụng hoạt động 5, yêu cầu học sinh trả lời (nêu nhận xét, góp ý với câu trả lời bạn) Phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp

Định lí

4) Diện tích mặt cầu thể tích khối cầu.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 43, 44 Khái niệm diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Các công thức

Học sinh xem SGK

HĐ 1) G trọng tâm tứ diện ABCD

 GA GB GC GD 0       .

ABCD hình tứ diện có cạnh a

 Chiều cao

a h

3 

(ví dụ SGK trang 25, 26) 

3 a

GA GB GC GD h

4

    

2

2a 4MG a

2

 



a MG

4 

HĐ 2a) Hình chóp nội tiếp mặt cầu đáy hình chóp nội tiếp đường tròn giao mặt phẳng đáy với mặt cầu

b) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp giao điểm  () Trong  trục đa

giác đáy hình chóp () mặt phẳng

trung trực cạnh bên

HĐ 3) OA = OB = OC = OD  Các tam giác cân OAB, OAC, OAD, OBC, OBD, OCD  Khoảng cách từ O đến cạnh tứ diện ABCD

= =

\\

// //

O

C

B D

A

H

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

(3)

TIẾT 17 LUYỆN TẬP.

Kiểm tra cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa tập với củng cố kiến thức

Bài tập 1.

Củng cố kiến thức hình học khơng gian lớp 11 có liên quan

Phương pháp chứng minh nhiều điểm thuộc mặt cầu:

Chứng minh điểm cách điểm cố định (định nghĩa mặt cầu)

Chứng minh điểm nhìn đoạn thẳng (cố định) góc vng (tương tự chứng minh tứ giác nội tiếp hình học phẳng)

Bài tập 2.

Củng cố kiến thức hình học khơng gian lớp 11 có liên quan

Hướng dẫn học sinh vẽ hình minh họa A

B H



= =



C

B A



 (C)



M

A

Phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bài tập 3.

Củng cố vị trí tương đối đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu

Học sinh lên bảng giải tập, học sinh khác nhận xét sửa

BT AB BC AB CD

  

 

AB (BCD)

AB BD .

CD AB

CD BC

  

 

CD (ABC) CDAC.

A, B, C, D nằm mặt cầu đường kính AD (tâm trung điểm AD); bán kính mặt cầu

2 2

1

R a b c

2

  

BT

a) I tâm mặt cầu qua hai điểm phân biệt A, B  IA = IB  I thuộc mặt phẳng trung trực đoạn AB

b) I tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt A, B, C  IA = IB = IC

* Nếu A, B, C thẳng hàng khơng có điểm I * Nếu A, B, C khơng thẳng hàng I thuộc trục

 đường tròn ngoại tiếp ABC

c) I tâm mặt cầu qua đường tròn (C)

 I thuộc trục  đường tròn (C)

d) I tâm mặt cầu qua đường trịn (C) điểm M (nằm ngồi mặt phẳng chứa (C))

 I giao điểm trục  (của (C)) mặt

phẳng trung trực đoạn AM (A(C))

BT a) Đúng b) Đúng

 Xem lại tập sửa

 Chuẩn bị tập 6, SGK trang 45

c b

a

D B

(4)

Bài tập

Củng cố phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp

Hướng dẫn học sinh giải câu b):

Giả sử mặt cầu (S) tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD M1, M2, M3,

M4, M5, M6

 AM1 = AM2 = AM3,

BM1 = BM6 =BM4,

CM5 = CM2 = CM4, DM5 = DM6 = DM3

 AB + CD = AC + BD = AD + BC

Bài tập 7.

Củng cố phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện

\ \ O H' D' B' H D C B A S A' C' I

Gọi SH đường cao hình chóp S.ABCD

 H tâm hình vng ABCD, SH qua tâm H’ hình vng A’B’C’D’ (SH trục hình vng ABCD, A’B’C’D’) Mặt phẳng trung trực đoạn AA’ cắt SH O  O tâm mặt cầu qua tám điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ bán kính R = OA Gọi I trung điểm AA’ 

SIO vuông cân I 

3a OI SI    2

3a a a 10

R OA

4 4

   

      

   



3

5 a 10

V

24  

BT

a) Mặt cầu tâm O tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA (của ABC)

lần lượt I, J, K

 OI  AB,

OJ  BC, OK  CA

và OI = OJ = OK

Gọi H hình chiếu vng góc O (ABC)

 H tâm đường tròn nội tiếp ABC

 O thuộc trục đường tròn nội tiếp ABC

BT \ \ I S H A O C B

a) Giả sử SH đường cao hình chóp S.ABC SA = SB = SC  SH trục đường tròn ngoại tiếp ABC

Trong (SAH), đường trung trực cạnh SA cắt SH O  O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bán kính mặt cầu R = SO



2 2 a 3h

SA

3  

Gọi I trung điểm SA SIO ~ SHA  SO.SH = SI.SA

 2 a 3h R SO 6h    

 23

3 a 3h V 162h   

 Chuẩn bị tập 8, SGK trang 45, 46

(5)

Bài tập 8.

Củng cố phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp

Các mặt hình tứ diện tam giác (đều có độ dài ba cạnh a, b, c) nên đường trịn ngoại tiếp tam giác có bán kính r (bằng nhau) Các đường trịn nằm mặt cầu (O; R) nên khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng chứa đường trịn h R2 r2 .

Vậy mặt cầu (O; h) mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD

Bài tập 9.

Củng cố kiến thức hình học phẳng có liên quan

Thay cho việc dựng mặt phẳng trung trực cạnh SC, hướng dẫn học sinh ý : SC  vng góc với

(SAB)  SC //  Trong (SC; ) dựng

đường trung trực cạnh SC, đường trung trực nầy cắt  I

BT

a) Gọi I, J trung điểm AB CD

 IJ  AB

và IJ  CD

Gọi O trung điểm IJ OA = OB OC = OD AB = CD = c

OIB = OJC  OB = OC

 O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính R = OA 

2 2 2a 2b c

CI

4

 





2 2 a b c

IJ

2

 





2 2 2 a b c

R OA

8

 

 

 Diện tích mặt cầu:  

2 2

S R a b c

2 

    

BT Gọi J

trung điểm AB

SAB vuông S  JS = JA = JB Gọi  trục

đường tròn ngoại tiếp

SAB  qua J

và vng góc với (SAB)

Gọi I giao điểm  đường trung trực

của cạnh SC (trong mặt phẳng xác định SC )

thì I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC mặt cầu có bán kính R = IA 

2 2 2 2 a b c

R IA IJ AJ

4

 

   

Diện tích mặt cầu: S R  (a2b2c )2 SJ // IJ  SJ cắt CJ G SC = 2IJ  CG = 2GJ CJ trung tuyến ABC  G trọng tâm ABC

 Đọc trước: § KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY

(6)

Tiết PPCT : 20.

§ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.

Giúp học sinh hình dung trực quan mặt trịn xoay hình trịn xoay; liên hệ đồ vật thực tế có dạng trịn xoay

Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D để minh họa số hình trịn xoay

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua hoạt động điều khiển tư

TIẾT 20.

Kiểm tra cũ: Vị trí tương đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu Yêu cầu học sinh giải lại tập SGK trang 46 (đã sửa)

1 Định nghĩa.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 46, 47 Định nghĩa Lưu ý học sinh khái niệm: trục đường tròn; trục hình trịn xoay; mặt trịn xoay; đường sinh (của hình trịn xoay; mặt trịn xoay) Câu hỏi : Xác định giao mặt tròn xoay với mặt phẳng qua điểm mặt trịn xoay vng góc với trục (của mặt trịn xoay)

2 Một số ví dụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 47, 48 Ví dụ 1,

Câu hỏi : Yêu cầu học sinh tìm đồ vật thực tế có dạng trịn xoay

Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập

Học sinh xem SGK

Học sinh trả lời câu hỏi: Giao mặt tròn xoay với mặt phẳng qua điểm mặt trịn xoay vng góc với trục đường tròn

Học sinh xem SGK

Học sinh trả lời câu hỏi: lọ hoa, ruột bánh xe, nón lá, hộp có dạng hình trụ, mặt cầu, hình cầu, … (học sinh khác bổ sung)

Dùng phần mềm Cabri 3D để minh họa mặt trịn xoay:

V / CỦNG CỐ, DẶN DỊ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

(7)

Tiết PPCT : 21 & 22.

§ MẶT TRỤ.

Giúp học sinh hiểu định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ Xác định giao mặt trụ với mặt phẳng song song vuông góc với trục mặt trụ Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ

TIẾT 21.

Kiểm tra cũ: Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng Mặt phẳng đối xứng hình Định nghĩa hai hình Yêu cầu học sinh giải lại tập 7, (đã sửa)

1 Định nghĩa mặt trụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 48, 49

Định nghĩa Lưu ý học sinh khái niệm: trục; đường sinh; bán kính mặt trụ

Hoạt động: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

2 Hình trụ khối trụ.

Định nghĩa Lưu ý học sinh phân biệt khái niệm: Mặt trụ, hình trụ khối trụ Đường trịn đáy, mặt đáy, bán kính, mặt xung quanh, trục; đường sinh hình trụ

Ví dụ

3 Diện tích hình trụ thể tích khối trụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 50, 51 Định nghĩa: Diện tích xung quanh; thể tích Ví dụ

Hướng dẫn học sinh tập 11: Mặt tròn xoay (H) có trục  mặt phẳng qua  mặt

phẳng đối xứng

Hoạt động: Sử dụng tập 12, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

Học sinh trả lời, vẽ hình giải tập

Học sinh xem SGK

HĐ Mặt trụ (T) có trục , bán kính R

Giao mặt trụ (T) với mp(P)

a) (P) qua  giao hai đường sinh

đối xứng qua  (song song với )

b) (P) // 

Gọi d khoảng cách  (P)

* Nếu d > R giao rỗng

* Nếu d = R giao đường sinh * Nếu < d <R giao hai đường sinh (song song)

c) (P)  giao đường trịn bán kính R

(tâm giao điểm (P) )

Học sinh liên hệ: Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có vơ số mặt phẳng đối xứng

HĐ a) Hình trụ b) Khối trụ

(8)

Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập

Bài tập 13.

Củng cố định nghĩa mặt trụ Phương pháp giải tốn quỹ tích (tập hợp điểm)

Bài tập 14

Củng cố tính chất mặt cầu kiến thức hình học khơng gian (lớp 11) có liên quan

Tương tự tập 13

Bài tập 15.

Củng cố việc vận dụng tính diện tích hình trụ thể tích khối trụ

Củng cố kiến thức hình học khơng gian (lớp 11) có liên quan

Củng cố cơng thức tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 16

Hướng dẫn học sinh tương tự tập 15

Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập BT 13

Gọi  trục đường trịn (O; R) Nếu điểm M có hình

chiếu M’ thuộc (O; R) MM’ //  khoảng cách từ M

đến  OM’ = R Vậy tập hợp điểm M mặt trụ có

trục  bán kính R

BT 14

Mặt cầu S(O; R) đường thẳng d Gọi  đường thẳng

qua O song song với d Nếu a tiếp tuyến mặt cầu a // d a //  a cách  khoảng không đổi R Vậy a

nằm mặt trụ có trục  bán kính R

BT 15

Hình trụ (T) có bán kính đáy R đường sinh 2R a) Sxq  2 R.2R R 

Stp = Sxq + 2Sđáy =

2 2

4 R  2 R  6 R

b) VR 2R R2  

c) Hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ (T) hình lăng trụ đứng có cạnh bên 2R đáy hình vng cạnh R  VLT = 4R3

BT 16

a) Sxq  2 R.R 3 R 

Stp = Sxq + 2Sđáy

Stp =

2

2 R  2 R

Stp =

2

2( 1) R 

b) VR R 32  R

c) Gọi O, O’ tâm hai đáy OA = O’B = R

Gọi AA’ đường sinh hình trụ O’A’ = R AA’ = R BAA' 30  0 OO’ // (ABA’)

 d(OO’;AB) = d(OO’;(ABA’)) = O’H (với H trung điểm A’B)

AA’B vuông A’  BA’ = AA’.tan300 = R BA’O’ 

R O 'H

2 

 Chuẩn bị ôn tập kiểm tra học kì I (Xem lại tập sửa; ý phương pháp giải

bài tập)

 Đọc trước § MẶT NÓN

R R / /

O' O

H A'

(9)

Tiết PPCT : 23 & 24

ƠN TẬP HỌC KÌ I.

Củng cố hệ thống kiến thức khối đa diện, mặt cầu, mặt trụ; cơng thức tính diện tích thể tích

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …

TIẾT 23.

Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với q trình ơn tập

I/ Chương I: Khối đa diện thể tích của chúng.

Trong q trình ơn tập u cầu học sinh trình bày cách giải, phương pháp giải tập sửa SGK; nhận xét dạng tập có cách giải tương tự (chỉ yêu cầu học sinh vẽ hình, trình bày phương pháp giải cơng thức có liên quan thơng qua số tập tiêu biểu)

 Bài tập 19 SGK trang 28

Củng cố cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối lăng trụ

Lưu ý học sinh kết tập 23:

V SB SC SA

V ' SB' SC ' SA '  

Phương pháp vận dụng tập 24

 Bài tập SGK trang 31

Củng cố việc phân chia lắp ghép khối đa diện Tính thể tích Tính tỉ số thể tích

Phương pháp vận dụng kết tập 23

Tương tự tập

Học sinh xem lại tập sửa theo hướng dẫn giáo viên

Học sinh vẽ hình, trình bày phương pháp giải cơng thức có liên quan

BT 19 BT 24

C' B'

A'

C B

A

O G D'

B' //

// M

D C

B A

S

Học sinh nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối lăng trụ; khối chóp

BT BT

/ M / A

A' C

B

B' C'

a a

// // // N I

=

= A

B'

B C'

C S

(10)

TIẾT 24.

II/ Chương II: Mặt cầu, mặt trụ.

Củng cố định nghĩa mặt cầu, hình cầu; vị trí tương đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu Phương pháp xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp số hình đa diện

Hướng dẫn học sinh liên hệ cơng thức tính diện tích hình trịn với cơng thức tính diện tích mặt cầu Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ với diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ Thể tích khối lăng trụ với thể tích khối trụ

Yêu cầu học sinh vẽ hình, trình bày phương pháp giải cơng thức có liên quan thơng qua số tập tiêu biểu:

Củng cố kiến thức mặt cầu, khối cầu Các cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Các phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình đa diện

Tương tự tập

Củng cố kiến thức mặt trụ, khối trụ Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ

Học sinh xem lại tập sửa theo hướng dẫn giáo viên

Học sinh vẽ hình, trình bày phương pháp giải cơng thức có liên quan

Diện tích mặt cầu gấp bốn lần diện tích đường trịn lớn (của mặt cầu)

So sánh cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ với diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ Thể tích khối lăng trụ với thể tích khối trụ

BT a) b) \

\ I

S

H A

O

C

B

\ \

O H' D'

B'

H

D C

B A

S

A'

C'

I

Học sinh trình bày cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

BT BT 16

= / \

\ =

= 

J I G M

A C

B S

R R

/ /

O' O

H A'

B A

Học sinh trình bày cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ

 Xem lại tập sửa, ý nhận xét phương pháp giải nhận biết tập có

cách giải tương tự

 Chuẩn bị kiểm tra học kì I

(11)

Tiết PPCT : 27 & 28.

§ MẶT NĨN.

Giúp học sinh hiểu định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón Xác định giao mặt trụ với mặt phẳng vng góc với trục qua đỉnh mặt nón (hình nón) Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua hoạt động điều khiển tư

TIẾT 27.

Kiểm tra cũ: Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ (trục; đường sinh; bán kính hình trụ) Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ

1 Định nghĩa mặt nón.

Định nghĩa Lưu ý học sinh khái niệm: trục; đường sinh; bán kính; đỉnh; góc đỉnh mặt nón

Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

2 Hình nón khối nón.

Định nghĩa Lưu ý học sinh phân biệt khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón Đường trịn đáy, mặt đáy, bán kính, mặt xung quanh, trục; đường sinh hình nón

Hoạt động 2: u cầu học sinh trả lời câu hỏi

Bài tập 17 Xem câu hỏi để củng cố khái niệm hình nón, khối nón

3 Khái niệm diện tích hình nón thể tích khối nón.

Định nghĩa: Diện tích xung quanh; thể tích Cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích

Ví dụ

Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh nhận xét, so sánh cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình chóp (chóp đều) hình nón Thể tích khối chóp khối nón

Học sinh vẽ hình, trả lời câu hỏi trình bày cơng thức liên quan

Học sinh xem SGK

HĐ 1) a) Mp(P) qua trục  mặt nón

cắt mặt nón theo hai đường sinh đối xứng qua  (tạo với góc góc

ở đỉnh mặt nón)  liên hệ hình 49 (trang

54)

b) Mp(P) vng góc với trục  điểm I

cắt đường sinh điểm M  liên hệ

hình 51 (trang 55)

 IM = OI.tan  M nằm đường trịn

tâm I bán kính R = OI.tan (trong mp(P))

Nếu mp(P) vng góc với  O giao

là điểm O

HĐ 2) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta OAB cân với AB đường

kính đường trịn đáy BT 17

a) Hình nón b) Khối nón

HĐ 3) Học sinh nêu điểm giống khác hai hình liên hệ điểm giống khác cơng thức

V / CỦNG CỐ, DẶN DỊ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chú ý khái niệm: trục; đường sinh; bán kính; đỉnh; góc đỉnh hình nón Các

cơng thức tính diện tích xung quanh (hình nón), thể tích (khối nón)

(12)

Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập

Bài tập 18.

Lưu ý học sinh xem lại định lí tiếp tuyến mặt cầu (SGK trang 43  hình 35)

Củng cố khái niệm mặt nón

Bài tập 19

Liên hệ tương tự phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Củng cố kiến thức liên quan đến mặt cầu, hình nón

Củng cố kiến thức hình học phẳng có liên quan vận dụng tính diện tích xung quanh hình nón

Bài tập 20.

Hướng dẫn học sinh giải tập 20:

A

O I S

a) Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp hình nón A điểm cố định đường tròn đáy  I giao điểm SO đường phân giác SAO (bán kính mặt cầu R = IO) b) SA h2r2

IO OA

IS SA 

IO OA

IO IS OA SA

 2

rh R IO

r h r

 

 

Bài tập 21

Củng cố công thức tính thể tích khối nón

Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập BT 18

Giả sử At tiếp tuyến mặt cầu S(I; R) tiếp điểm M MAI  

IM R

sin

IA IA

  

 không đổi  At đường sinh mặt nón đỉnh A, trục AI

và góc đỉnh 2

BT 19

a) Hình nón có đỉnh S đáy đường trịn (O; R) Lấy điểm M thuộc (O; R)  SOM vuông O

I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón  I thuộc SO I cách hai điểm S, M  I giao điểm SO mặt phẳng trung trực SM

Vậy có mặt cầu (C) tâm I, bán kính R ngoại tiếp hình nón

b) Gọi SS’ đường kính mặt cầu (C) SMS’ vng M,

OM đường cao  OM2 = OS.OS’  r2 =h(SS’  h).



2 2

r r h

SS' h

h h



  



2

r h

R

2h  

c) Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r

 r2 =h(2R  h)  r h(2R h) .

Độ dài đường sinh l = SM = r 2hR.

SxqRl h(2R h) 2Rh h 2R(2R h) . BT 21

Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo ABC quay quanh BC AH đường cao ABC V1,

V2 thể tích khối nón tạo ABH, ACH

1

V V V

M O

(13)

2

1

V AH BH AH CH

3

   

2 2

2

1 b c

V AH BC

3 3 b c



  



 Chuẩn bị tập ôn chương II: Bài 2, 5, SGK trang 63

Tiết PPCT : 29.

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

Củng cố hệ thống kiến thức chương II, rèn luyện phương pháp vận dụng tính diện tích thể tích

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …

BT 2.

Củng cố phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Củng cố hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin

Nhận xét tam giác SHA, SHC nửa tam giác

Lấy điểm O SH cho H trung điểm SO  Tứ giác SAOC hình thoi

600

O

H C

S

A

 OS = OA = OC = OB = a

BT 4, 5.

Củng cố cơng thức tính thể tích khối nón

Tương tự tập 21 sửa

BT 6.

Củng cố cơng thức

tính diện tích

Học sinh lên bảng giải, học sinh khác nhận xét, bổ sung BT AB = a, BC a 2 ,AC a 3

ABC vuông B ABC nội

tiếp đường trịn đường kính AC, tâm H trung điểm AC SH’  (ABC)

 H’A = H’B = H’C

 H’  H  SH trục đường

tròn ngoại tiếp ABC Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm

O giao điểm SH đường trung trực cạnh SA

BT a) V1 thể tích khối nón ABC quay quanh AB

2 1 V cb  

V2 thể tích khối nón ABC quay quanh

AC 2 V bc  

V3 thể tích khối trịn xoay ABC

quay quanh BC

2

3 2 2

1 b c

V

3 b c

   . b) 2 2

2 4 2 2

3

1 9(b c ) 3 1

V b c c b b c V V

    

      

    

BT Gọi S giao điểm AC BD; O, O’ trung điểm AB, CD SO trục đối xứng hình thang Khi quay quanh SO; SCD sinh khối nón tích V1,

SAB sinh khối nón tích V2, hình thang ABCD

sinh khối nón cụt tích V = V1  V2 AB đường

trung bình SCD  SO a , SO ' 2 a

600 // // B 600 O H C S A /// \\\ a 3a 3a / / // // 2a 2a

a O' B

A

O

D C

(14)

xung quanh, diện tích tồn phần

thể tích khối nón V 31 OC SO2  13O 'B SO '2 14 23 a3

Gọi Sxq, Stp diện tích xung quanh diện tích tồn

phần khối nón cụt Sxq  9 a2,

2

S  14 a

 Hướng dẫn phương pháp giải tập (học sinh làm thêm nhà)

 Xem trước §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Chương III : PHƯƠNG PHÁP

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,7 MB