Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ KHÁNH CHI PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ KHÁNH CHI PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ ĐỖ LONG HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, khơng có nỗ lực cố gắng nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo thân, mà tơi nhận giúp đỡ, hướng dẫn, động viên, khích lệ thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp người thân Bằng tình cảm trân trọng lịng biết ơn sâu sắc, xin gửi lời cảm ơn tới PGS TS Vũ Đỗ Long – Giảng viên Khoa Toán – Cơ – Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội trực tiếp hướng dẫn, nhiệt tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Xin cảm ơn gia đình, nhà trường, thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp, em học sinh trường THPT Thường Tín (huyện Thường Tín – thành phố Hà Nội) trường THPT Thanh Xuân (huyện Thanh Oai – thành phố Hà Nội) ủng hộ, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp bạn quan tâm tới vấn đề để luận văn hoàn thiện tốt Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 16 tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Đỗ Thị Khánh Chi i DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm 72 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm 73 Bảng 3.3 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (TTN) sau thực nghiệm (STN) lớp đối chứng 74 Bảng 3.4 Kết kiểm tra trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 75 ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra sau thực nghiệm 74 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 75 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC BẢNG ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Mục đích nghiên cứu 5 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Quan niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.2 Tư phản biện 14 1.2.1 Khái niệm tư phản biện 14 1.2.2 Đặc điểm người có tư phản biện 14 1.3 Dấu hiệu lực tư phản biện toán học 15 1.3.1 Dấu hiệu lực tư phản biện 15 1.3.2 Dấu hiệu lực tư phản biện toán học 15 1.4 Mối quan hệ tư phản biện tư sáng tạo 16 1.5 Cấu trúc mục tiêu dạy học nội dung Quan hệ vng góc khơng gian – Hình học 11 18 1.6 Thực trạng dạy học Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) phát triển tư phản biện 24 1.6.1 Mục đích khảo sát 24 iv 1.6.2 Đối tượng khảo sát 24 1.6.3 Nội dung khảo sát 24 1.6.4 Phương pháp khảo sát 24 1.6.5 Kết khảo sát 25 Kết luận chương 31 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 32 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 32 2.2 Một số biện pháp phát triển tư phản biện cho học sinh thơng qua dạy học Quan hệ vng góc khơng gian lớp 11 32 2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức giáo viên học sinh phát triển tư phản biện 33 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ xem xét, phân tích đề để từ tìm cách giải toán 37 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện thao tác tư rèn luyện cho học sinh kĩ đặt câu hỏi trình học toán 41 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh tự trình bày giải pháp nhận xét, đánh giá giải pháp đưa 50 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kĩ phát khắc phục sai lầm giải toán 58 Kết luận chương 67 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 68 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 68 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm 68 3.3.2 Đối tượng tham gia thực nghiệm sư phạm 69 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 69 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 70 v 3.4.1 Đánh giá định tính 70 3.4.2 Đánh giá định lượng 71 Kết luận chương 76 KẾT LUẬN 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đào tạo người phát triển tồn diện, có tư phản biện, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao trước yêu cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa – đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hướng tồn cầu hóa nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta [12] Để thực i i i i nhiệm vụ đó, nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội i i i i i i i i i i i i i i i i i i dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, i i i i i i i i i i i i i i i phương pháp dạy học mơn Tốn yếu tố quan trọng i i i i i i i i i i i i i i i i Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh chấp nhận quan i i i i i i i i i i i i i điểm giáo viên đưa mà không cần phải xem xét Trong thời đại ngày với i i i i i i i i i i i i i i i i i xu tồn cầu hóa, học sinh tiếp cận với nhiều thiết bị đại, nhiều i i i i i i i i i i i i i i i i i văn hóa, phong cách từ nước giới Do cần cho học sinh i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i hội kiến tạo tri thức cách độc lập, học sinh cần đánh giá i i i i i i i i i i i i i i i i i i i kiện cách linh hoạt, có tư tưởng cách thơng minh, tự tin với khả i i i i i i i i i i i i i i i i i có hành vi ứng xử phù hợp với chuẩn mực đạo đức Vì i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i việc phát triển tư phản biện dạy học cần ý quan tâm i i i i i i i i i i i i i i i i Chương trình giáo dục cấp trung học phổ thơng mơn Tốn nhấn mạnh “Chú i i i i i i i i i i i i i trọng rèn luyện tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo học sinh thông i i i i i i i i i i i i i i i i i qua hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào i i i i i i i i i i i i i i i i i i i giải số toán thực tế số vấn đề môn học khác” i i i i i i i i i i i i i i i i i Toán học mơn học tư duy, ngành khoa học có tính trừu tượng cao Tốn học lại có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau, công cụ để học tập môn học nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Thực tế giảng dạy trường phổ thông, tư phản biện học sinh hình thành cách tự nhiên Mặc dù vậy, Sách giáo khoa Tốn phổ thơng nói chung sách Hình học 11 (chỉnh lí hợp năm 2000) nói riêng chưa thực quan tâm mức, thường xuyên, chưa định hướng rõ ràng việc phát triển tư phản biện Do dạy học mơn Tốn, nhiệm vụ quan trọng đặt cần hình thành tư phản biện cho học sinh Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [7], phát triển tư nhiệm vụ việc dạy học Toán trường phổ thông Việc phát triển tư phản biện chưa quan tâm mức, tư phản biện học sinh nhiều hạn chế Việc nghiên cứu tư phản biện phát triển tư phản biện cho học sinh chưa ý cách đầy đủ lý luận thực tiễn Vì cần có nghiên cứu tư phản biện phát triển tư phản biện cho học sinh Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) nội dung khó hay hấp dẫn, liên quan đến hai đối tượng: đường thẳng mặt phẳng Học sinh muốn làm tốt nội dung cần có tư linh hoạt, cách suy nghĩ sâu sắc, phải biết xem xét, phân tích đề tìm kiếm kiến thức liên quan Với lí trên, tơi lựa chọn đề tài: “Phát triển tư phản biện cho học sinh dạy học Quan hệ vng góc khơng gian lớp 11 trường trung học phổ thông” Lịch sử nghiên cứu Tư phản biện có từ lâu đời Khoảng 2500 năm trước Socrates tầm quan trọng việc đặt câu hỏi sâu để điều tra cách sâu sắc suy nghĩ trước chấp nhận ý kiến Ông coi trọng việc tìm kiếm chứng, nghiên cứu tỉ mỉ lập luận giả định [9] Phân tích nội dung chất vấn đề vạch định hướng cho việc giải i i i i i i i i i i i i i i i i i i i thực hành i i i i Thời kì Phục Hưng (khoảng kỉ XV XVI), số trí thức Châu Âu i i i i i i i i i i i i i i i i Colet, Eramic, Morơ bắt đầu suy nghĩ cách có phê phán tôn giáo, nghệ thuật, i i i i i i i i i i i i i i i i xã hội tự nhiên, luật tự Họ cho hầu hết lĩnh vực xã hội loài i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i người cần phải nghiên cứu, phân tích phê phán Cuốn sách “Sự tiến i i i i i i i i i i i i i i i i học tập” Phranxit Bêcơn, người Anh, coi sách sớm tư i i i i i i i i i i i i i i i i phản biện Cuốn sách thứ hai “Những quy tắc định hướng suy nghĩ” i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Descartes, người Pháp viết vào khoảng 50 năm sau i i i i i i i i i Vào kỉ XVII, Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm giới tự nhiên i i i i i i i i i i i i i i mà thứ phải giải thích chứng lập luận John i i i i i i i i i i i i i i i i Locke lại ủng hộ phân tích, phán đốn sống suy nghĩ hàng ngày i i i i i i i i i i i i i i i i i i góc với đường thẳng mặt góc với mặt phẳng phẳng đó: một, hai hay ba đường thẳng đường thẳng nào? - GV: Nêu định lý SGK gọi học sinh diễn đạt lại định lý theo ngơn ngữ - Yêu cầu học sinh diễn đạt nội dung a  b, a  c   định lý kí hiệu b  c  I   a     GV: Nhấn mạnh muốn chứng minh b, c     đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứng minh theo cách: a  b, a  c   b  c  I   a    b, c      - GV: (Một câu hỏi mong đợi học sinh - HS: Bằng quan sát trực quan kiến hỏi hỏi GV là:) Hỏi cho hai thức biểu diễn vectơ theo hai véc tơ đường thẳng a b song song với không phương cho trước (dưới Một đường thẳng d vng góc với a trợ giúp giáo viên) học sinh dễ dàng b, Khi đường thẳng d có vng góc trả lời: khơng với mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song a b không? - GV: Cho ABC đường thẳng a - HS: Trả lời theo định lí: vng góc với cạnh AB, AC Có kết a  AB; a  AC luận dường thẳng a cạnh BC?  a   ABC   a  BC Tại sao? đường thẳng a vng góc với - GV: Từ hình thành hệ quả: “Nếu mp(ABC) a vng góc với đường thẳng vng góc với hai cạnh đường thẳng mp(ABC) tam giác vng góc cạnh thứ ba tam giác đó” *Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Chia lớp học làm nhóm, thảo luận câu hỏi sau: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy HS thảo luận theo nhóm, trình bày ý kiến ABCD hình thoi tâm O, mình, giải thích lý chọn đáp án A, SA   ABCD  Các khẳng định sau, B, C D khẳng định sai? A SA  BD B SC  BD C AD   SAB  D SO  BD Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ABC vuông B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A BC   SAB  B AH  BC C AH  AC D SA  BC Hoạt động 4: Hình thành tính chất tính chất (10 phút) GV: (Giúp học sinh hình thành tính chất theo đường suy đốn) Cho điểm O đường thẳng a, Học sinh dựa vào hình vẽ minh họa điểm O khơng thuộc a Sau GV dựng giáo viên, tự phát biểu lời, hình vẽ Geogebra họa nhiều mp kí hiệu vẽ hình minh họa cho vng góc với a, có mp tính chất chứa O vng góc với a Từ GV u cầu học sinh nêu tính chất - GV: Giúp học sinh củng cố tính chất: Cho đường thẳng d điểm O không Mặt phẳng (P) qua O vng góc thuộc d, đó: mặt phẳng với AB có tính chất gì? O trung qua O vng góc với d điểm AB? (Giáo viên gợi ý nhớ lại đường trung trực đoạn thẳng hình học phẳng) - GV: Gợi ý để học sinh định nghĩa mặt - Định nghĩa mặt phẳng trung trực phẳng trung trực đoạn thẳng AB đoạn thẳng - GV: Cho điểm O mp(P), - Phát biểu tính chất điểm O khơng thuộc a GV minh họa hình vẽ trực quan phần mềm Geogebra; GV yêu cầu học sinh cho biết qua O kẻ đường thẳng vng góc với (P) - GV: Từ tính chất GV yều cầu học sinh vẽ hình diễn đạt tính chất * Hướng dẫn nhà (5 phút): - Đọc tiếp bài, làm tập ( sách giáo khoa) Giáo án 2: Luyện tập khoảng cách I Mục tiêu - Kiến thức Giúp học sinh nhớ lại vận dụng khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với nó, khoảng cách hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung, khoảng cách hai đường thẳng chéo để giải tập - Kĩ + Biết cách xác định hình chiếu điểm mặt phẳng + Biết cách xác định tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hai đường thẳng chéo - Tư duy: Rèn luyện tư logic, trừu tượng hóa; So sánh, phân tích, tổng hợp; tư phản biện - Thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học - Về lực: Giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề, lực hợp tác lực tính tốn Từ giúp học sinh phát triển tư phản biện II Phương pháp dạy học - Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác kết hợp phương pháp đàm thoại phát III Chuẩn bị - Chuẩn bị giáo viên: Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, máy chiếu - Chuẩn bị học sinh: Đồ dùng học tập; đọc, tìm hiểu trước học IV Tiến trình dạy học + Ổn định lớp + Kiểm tra cũ: Được lồng ghép trình học tập + Các hoạt động: * Chia lớp thành nhóm * Hoạt động 1: Vận dụng giải tốn (20 phút) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a tâm O; góc A 60 Các cạnh bên SA  SC; SB  SD  a 1/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) 2/ Tính khoảng cách từ O đến mp(SBC) 3/ Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC 4/ Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AD Hoạt động thầy - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ Hoạt động trò - Lên bảng thực yêu cầu đề, gọi đại diện nhóm lên vẽ hình Các nhóm cịn lại thảo luận, nhận xét - Giáo viên gọi học sinh nhắc lại cách xác định khoảng cách từ điểm đến - Thảo luận nhóm, trả lời mặt phẳng - Yêu cầu: - Thảo luận, đề xuất cách giải + Nhóm thảo luận, trình bày lời 1/ SA  SC  SAC cân S giải câu  SO  AC Nhóm cịn lại nhận xét (đúng-sai, SB  SD  SBD cân S cách giải khác, cách tối ưu  SO  BD )? Do đó: SO   ABCD  Suy ra: SO  d  S ,  ABCD   OB  a a 11 , SO  SB  OB  SO  2 + Nhóm thảo luận, trình bày lời giải - Thảo luận, đề xuất cách giải câu 2/ Kẻ OI  BC I, ta có: Nhóm cịn lại nhận xét (đúng-sai, SO   ABCD  , OI  BC  SI  BC cách giải khác, cách tối ưu SI  BC, OI  BC  BC   SOI  )?   SBC    SOI  Khi kẻ OK  SI ,  K  SI  - Giáo viên gọi học sinh nhắc lại cách xác định khoảng cách đường thẳng chéo - Yêu cầu: + Nhóm thảo luận, trình bày lời giải câu Nhóm cịn lại nhận xét  OK   SBC   d  O,  SBC    OK SO  a 11 a a 1551 ; OI   OK  94 - Thảo luận nhóm, trả lời - Thảo luận, đề xuất cách giải toán 3/ Trong SOC kẻ OE  SC ,  E  SC  Ta có: BD   SAC   BD  OE Suy OE đoạn vng góc chung SC BD SO  a 11 a ; OC  2 Vậy: d  BD, SC   OE  a 462 28 + Nhóm thảo luận, trình bày lời giải - Thảo luận, đề xuất cách giải 4/ Do BD / / AD nên AD // (SBC) câu Nhóm cịn lại nhận xét Gọi J  OI  AD , ta có: IJ  BC   ISJ    SBC  Từ J kẻ JF  SI ,  F  SI   JF   SBC   d  SB, AD   d  AD,  SBC    d  J ,  SBC    JF  2OK  a 1551 47 * Hoạt động 2: Vận dụng giải toán (15 phút) Cho tứ diện ABCD có DBC tam giác đều, cạnh a AD  , AD  BC Gọi M trung điểm cạnh BC, AM  a 1/ Tính khoảng cách từ A đến mp(BDC) 2/ Tính khoảng cách SA BC Hoạt động thầy Hoạt động trò - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, gọi đại diện nhóm lên vẽ hình Các nhóm cịn lại thảo luận, nhận xét - GV gọi học sinh nhắc lại cách xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - u cầu: + Nhóm thảo luận, trình bày lời giải câu Nhóm cịn lại nhận xét (đúng-sai, - Thảo luận, đề xuất cách giải 1/ SOC đều, có M trung điểm BC nên DM  BC , mà AD  BC nên BC   ADM  , ta lại có BC   BDC  cách giải khác, cách tối ưu Do  BDC    ADM 1 )? ADM cân A, gọi H trung điểm DM  AH  DM  2 (1) (2)  AH   ADM  Khi đó: d  A,  BDC    AH DM  + Nhóm thảo luận, trình bày lời giải câu a DM a ; DH   2  AH  AD  DH  AH  a 13 - Thảo luận, đề xuất cách giải Nhóm cịn lại nhận xét (đúng-sai, cịn 2/ Trong tam giác ADM, kẻ cách giải khác, cách tối ưu MN  AD( N  AD) , BC   ADM  , mà )? MN  ( ADM ) nên MN  BC Vậy MN đoạn vng góc chung AD BC Ta có: 2S ADM  AH DM  AD.MN  MN  AH DM a 39  AD *Hoạt động 3: Củng cố (7 phút) Hoạt động thầy - Giáo viên tổng kết học Hoạt động trò - Nghiêm túc lắng nghe ghi nhớ - Khen thưởng, động viên, khích lệ nhóm chiến thắng, rút kinh nghiệm nhóm chưa hồn thành - Nêu số sai lầm mà học sinh - Phân tích số sai lầm giải mắc phải giải toán; cho học sinh toán, nhận xét, đánh giá phân tích, đánh giá giải - Phát phiếu học tập hướng dẫn học sinh - Thảo luận phiếu học tập phân dạng nhà làm tập tập * Hướng dẫn nhà (3 phút): Hoàn thiện Phiếu học tập Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi cạnh a, A  60 , góc đường chéo AC mặt phẳng đáy 60 1/ Tính khoảng cách từ A đến mp(ABCD) 2/ Tìm đường vng góc chung AC BB Tính khoảng cách hai đường thẳng PHỤ LỤC NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Ma trận đề kiểm tra Mức độ Chủ đề Nhận Thông biết hiểu Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Vận dụng cao 2,5 2,5 1 2,5 Tổng 2 Khoảng cách Tổng Vận dụng 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 10 Đề kiểm tra 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD vng A D với AB  2a , AD  DC  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi E trung điểm AB Câu (2,5 điểm) Chứng minh DC   SAD  Câu (2,5 điểm) Chứng minh DA  SB Câu (2,5 điểm) Tính khoảng cách từ A đến  SDE  Câu (2,5 điểm) Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC Đáp án thang điểm Ta có: DC  DA (do ABCD hình thang vng D) SA   ABCD   SA  DC 1,0 điểm Suy ra: DC   SAD  1,0 điểm Ta có: DA  AB (do ABCD hình thang vng A) 0,5 điểm SA   ABCD   SA  DA 0,5 điểm 0,5 điểm  DA   SAB  mà SB   SAB  1,0 điểm Vậy DA  SB 0,5 điểm Ta có: AC  DE (Tứ giác ADCE hình vng) SA   ABCD   SA  DE Do đó: DE   SAC  , mà DE   SDE  nên 0,5 điểm  SDE    SAC  0,5 điểm Kẻ AH  SO ( H  SO )  AH   SDE  0,5 điểm  d  A,  SDE    AH Tính d  A,  SDE    AH  2a 1,0 điểm Ta có: AD // EC , mà EC   SEC  nên AD //  SEC  Do đó: d  AD, SC   d  AD,  SEC   0,5 điểm CE   SAE  , mà CE   SCE  nên  SCE    SAE  Kẻ AF  SE F  AF   SCE  0,5 điểm  d  AD, SC   d  A,  SCE    AF 0,5 điểm Tính d  AD, SC   AF  2a 5 1,0 điểm (Các cách giải khác đạt điểm tối đa tương ứng câu kiểm tra) PHỤ LỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc với nhau, biết AB  AC  AD  Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ B đến  SCD  A B 21 C D 21 Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc a với mặt phẳng đáy SA  Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC a a A a B a C D Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA  3a SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A SAD B ASD C SDA D BSD Câu 5: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a ABCD  SA  2a Cạnh bên SA vng góc với đáy  , Tính tan góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  B C D 5 Câu 6: Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi A Biết SA  3a , AB  a , BC  a Khoảng cách từ B đến SC bằng: A 2a B a C a D 2a Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a , BC  a Số đo góc hai đường thẳng AB SC là: A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 8: Cho lăng trụ ABC ABC có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D , E trung điểm cạnh BC , AC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB DE theo a a a a B C D a Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA A vng góc với mặt đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  2a , AD  DC  a , SA  a , SA   ABCD  Tính cosin góc hai mặt phẳng  SBC   SCD  B C D 3 3 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên A SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a 38 a 38 a a B C D 19 19 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng A A có BC  2a , AB  a Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCCB  là: a 21 a a a B C D Câu 13: Cho hình chóp S ABC có AB  AC , SAC  SAB Tính số đo góc A hai đường thẳng SA BC A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến  SBD  6a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  ? 12a 3a 4a 6a B C D 7 7 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , A AD  DC  a Biết SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  2 B C D 7 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA A a2 vng góc với đáy SA  a Biết diện tích tam giác SAB , khoảng cách từ điểm B đến  SAC  a 10 a 10 a a B C D Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A BA  BC  a , cạnh bên AA  a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC ? a a B d  AM , BC   a a C d  AM , BC   D d  AM , BC   Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B A d  AM , BC   có AB  BC  a , AD  2a , có SA vng góc với đáy SA  a Gọi M , N trung điểm SB CD Tính cosin góc MN  SAC  55 B C D 10 10 5 Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB  a, AA  2a Tính A khoảng cách hai đường thẳng AB AC 17 a a a C D 17 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB A a B tam giác có đường cao SH vng góc với  ABCD  Gọi  góc BD  SAD  Tính sin  A sin   B sin   C sin   D sin   10 Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC Cạnh bên AA  a , ABC tam giác vuông A , BC  2a , AB  a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  A a 21 B a 21 21 C a 21 D a Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a , BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45 B 30 C 60 Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC ABC có AA  D arctan a 10 , AC  a , BC  a , ACB  135 Hình chiếu vng góc C  lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng CM với mặt phẳng  ACCA  ? A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M , N , P trung điểm SB , BC , SD Tính khoảng cách AP MN A 3a 15 B 15a C 3a 10 D a Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm   H đoạn OA góc SD;  ABCD   60 Gọi  góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  Tính tan  A tan   15 B tan   30 12 C tan   10 D tan   Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SD  30 a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt  ABCD  trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD HK theo a A a B a C a 21 D 3a Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 45 Gọi I trung điểm cạnh CD Góc hai đường thẳng BI SD (Số đo góc làm trịn đến hàng đơn vị) A 48 B 51 C 42 D 39 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy SD  2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD   ABCD  Biết 30 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  2a 66 a 15 2a B C D 15a 11 11 Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB  AA  A Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng  ABC   MNP  13 13 17 13 18 13 B C D 65 65 65 65 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có A AB  4cm Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABC  Lấy M thuộc SC cho CM  2MS Khoảng cách hai đường AC BM A 21 cm B 21 cm 21 C 21 cm 21 D 21 cm ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án D D D C C D C B B C Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A B A A C A D C D A B B B D C D B C A ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ KHÁNH CHI PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG... hợp sở lý luận tư phản biện việc hình thành, phát triển tư phản biện cho học sinh - Khảo sát thực trạng phát triển tư phản biện cho học sinh - Đề xuất số biện pháp phát triển tư phản biện cho học. .. thức liên quan Với lí trên, tơi lựa chọn đề tài: ? ?Phát triển tư phản biện cho học sinh dạy học Quan hệ vng góc khơng gian lớp 11 trường trung học phổ thông? ?? Lịch sử nghiên cứu Tư phản biện có từ