Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Tính số phần tử của không gian mẫu?. Giám thị không giải thích gì thêm..2[r]

SỞ GD& ĐT TT HUẾ TRƯỜNG THPT A LƯỚI

***

KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 MƠN: TỐN HỌC -LỚP 11 BAN CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2.25đ) Giải phương trình sau:

3 cos

2 x

2 2sin2x cosx 1

3 sinx + osx = - 2c

Câu 2: (2.0đ) Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi

1 Tính số phần tử khơng gian mẫu?

2. Tính xác suất để: a) Cả ba bi đỏ

b) Có bi xanh

Câu3: (2.0đ)

1 Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức

16

1 2x x

 



 

 

2 Cho dãy số (un) với un = 3n -

a Hãy viết số hạng đầu dãy số (un)

b Chứng minh dãy số (un) cấp số cộng

Câu : (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3 ; 2) đường thẳng d có phương trình 3x + y + = Tìm ảnh A d qua phép tịnh tiến theo véctơ v(2;1)



Câu 5: (0.75đ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Xác định vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: A’D’ DD’ ; AB CD ; AA’ CD

Câu 6: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi M trung điểm cạnh BC, N điểm thuộc cạnh CD cho CN = 2ND

1 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SMN)

2 Tìm giao điểm đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)

- HẾT

ĐÁP ÁN

Câu Tóm tắt giải Thangđiểm

Câu1 1

3 cos

2

x cos cos

x 

 

2 ,

6

x  k  k

   Z

 x=±12π +kπ , k∈Z

0.25

0,5

2

2

2sin x cosx   1 2cos x cosx 3 cos

3 cos ( )

2 x x VN         ; x k  k

   

0.25

0.5

3

s inx + osx =- 2c sin(x 3) sin( 4)

      4 x k x k                     Kết luận: 11

2 ;

12 12

x  k  x  k 

, k Z

0.25

0,25 0.25

Câu 2

1

20

( ) 1140

n  C  0.5

2

Gọi A biến cố "Cả bi đỏ" , ta có: n(A) = C123  =220

Vậy P(A) =

3 12 20 11 57 C C 

Gọi B biến cố "có bi xanh " B = A 11 46

( )

57 57 P B     0.5 0.25 0.25 0.5 Câu 3

1 Số hạng thứ k +1 khai triển

16 2x x     

  là 162 16

k k k

C x 

Số hạng không chứa x ứng với 4k - 16 = hay k = Vậy số hạng cần tìm C16424  =29120

0.5 0.25 0.25

2

a Ta có : u1= 1, u2 = 4; u3 = 7; u4 = 11 ; u5 = 13

Với n ≥ 1, xét hiệu un1 un 3(n1) (3  n 2) 3 ,

suy un1 un 3 Vậy (un) cấp số cộng với công sai d =

0.5 0.25 0.25

Câu 4

Gọi

'

' v( ) ( ' ; ')

A T A  x y

Khi AA'v hay

' ' ' '

x x y y             

Vậy A’(5 ; 3)

2

Gọi

' ( ) v

T d d

Khi d’//d nên phương trình có dạng

3x + y + C =

Lấy B thuộc d B(1;-4),

'

( ) (3; 3)

v

T B B 

thuộc d’ nên

3.(-3) + (-3) + C = Từ suy C = 12 d’: 3x + y + 12 = 0

0.25 0.5

Câu

* A’D’ DD’ cắt

* AB CD song song * AA’ CD chéo

0.25 0.25 0.25

Câu 6 1

J

H M

A D

B

C S

N

Vẽ hình

0.25

Trong mặt phẳng (ABCD), MN AC H 0.25

( )

( )

H MN SMN

H

H AC SAC

  

 

 

 điểm chung mp(SMN) (SAC). 0.25

Và S điểm chung mp(SMN) (SAC)

Vậy: (SAC) ( SMN)SH 0.25

2

Trong mp(BCD),

1

;

2

CM CN

CB  CD  nên MN BD cắt Gọi J là giao điểm MN BD

0.25

Ta có

( )

( )

J BD

BD SMN J

J MN SMN

 

  



 