Tài liệu ôn vào THCP

Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình.. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m d.[r]

Bài 189: Cho phương trình :   2

2

2

2x x m

m     

a Giải phương trình m 1

b Tìm m để phương trình có nghiệm x 3 

c Tìm m để phương trình có nghiệm dương

Bài 190: Cho phương trình : m 4x2  2mxm 20 (x ẩn ) a Tìm m để phương trình có nghiệm x  2 Tìm nghiệm cịn lại

b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt c Tính 22

2 x

x  theo m

Bài 191: Cho phương trình : x2  2m1xm 40 (x ẩn ) a Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu

b Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m c Chứng minh biểu thức M=x11 x2x21 x1 không phụ thuộc vào m Bài 192: Tìm m để phương trình :

a) x2 x2m 10 có hai nghiệm dương phân biệt b) 4x22xm 10 có hai nghiệm âm phân biệt

c) m21x2  2m1x2m10 có hai nghiệm trái dấu Bài 193: Cho phương trình : x2 a 1x a2a 20

a Chứng minh phương trình có nghiệm tráI dấu với a b Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị a để

2 2 x

x  đạt giá trị nhỏ nhất Bài 194: Cho b c hai số thoả mãn hệ thức:

1 1

 

c b

CMR hai phương trình sau phải có nghiệm

0

2

  

  

b cx x

c bx x

Bài 195:Với giá trị m hai phương trình sau có nghiệm số chung:

 

9 2 36 0(2)

4

) ( 12

2

   

   

x m x

x m x

Bài 196: Cho phương trình : 2x2 2mxm2  20

a Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

b Giả sử phương trình có hai nghiệm khơng âm, tìm nghiệm dương lớn phương trình Bài 197: Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 4xm10

a Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm

b Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện 10

2 2

1 x  x

Bài 198: Cho phương trình x2  2m1x2m 50

a Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm với m

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu Khi hai nghiệm mang dấu ? Bài 199: Cho phương trình x2  2m1x2m100 (với m tham số )

a Giải biện luận số nghiệm phương trình

b Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2; tìm hệ thức liên hệ x1; x2 mà không phụ thuộc vào m

c Tìm giá trị m để 22 2

10xx x x đạt giá trị nhỏ nhất

b Xác định giá trị m dể phương trình có tích hai nghiệm 5, từ tính tổng hai nghiêm phương trình

c Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m d Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức:

0

1 2

1    x

x x x Bài 201: A) Cho phương trình : x2  mxm 10 (m tham số)

a) Chứng tỏ phươnh trình có nghiệm x1; x2 với m ; tính nghiệm kép ( có) phương trình giá trị m tương ứng

b) Đặt

2 2

1 x 6 xx x

A  

 Chứng minh Am2 8m8

 Tìm m để A=8

 Tìm giá trị nhỏ A giá trị m tương ứng

c) Tìm m cho phương trình có nghiệm hai lần nghiệm

B) Cho phương trình x2 2mx2m 10

a) Chứng tỏ phươnh trình có nghiệm x1; x2 với m

b) Đặt A=

2 2

1 )

(

2 x x  xx

 CMR A=8m2 18m9

 Tìm m cho A=27

c)Tìm m cho phương trình có nghiệm hai nghiệm

Bài 202: Giả sử phương trình a.x2 bxc 0 có nghiệm phân biệt x1; x2.Đặt

n n

n x x

S  1  2 (n

Z+)

a CMR a.Sn2 bSn1cSn 0

b áp dụng Tính giá trị : A=

5

2

5

    

         

   

Bài 203: Cho f(x) = x2 - (m+2).x + 6m+1

a CMR phương trình f(x) = 0có nghiệm với m

b Đặt x=t+2 Tính f(x) theo t, từ tìm điều kiện m để phương trình f(x) = 0có nghiệm

lớn

Bài 204: Cho phương trình : x2 2m1xm2 4m50 a Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm

b Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương

c Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối trái dấu

d Gọi x1; x2 hai nghiệm có phương trình Tính x 12 x22 theo m

Bài 205: Cho phương trình x2 4x 380 có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình ,

tính giá trị biểu thức : 23 13 2 2

5

6 10

6

x x x x

x x x x

M

  



Bài 206: Cho phương trình

xx 2m2xm10 a Giải phương trình m=2

1

Bài 207: Cho phương trình x2mxn 30 (1) (n , m tham số)

 Cho n=0 CMR phương trình ln có nghiệm với m

 Tìm m n để hai nghiệm x1; x2 phương trình (1) thoả mãn hệ : 



 

 

7

2 2

2

x x

x x

Bài 208: Cho phương trình: x2 2k 2x 2k 50 ( k tham số) a CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị k b Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị k cho 22 18

2

1 x  x

Bài 209: Cho phương trình 2m 1x2 4mx40 (1) a Giải phương trình (1) m=1

b Giải phương trình (1) m

c Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm m Bài 210:Cho phương trình : x2  2m 3xm2 3m0

a CMR phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m