Nhập môn phương pháp tối ưu | Tài liệu, đại cương

[r]

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20183 Thời gian: 60 phút

Đề 1-2

Cho  , tương ứng ngày sinh tháng sinh bạn Thí sinh không sử dụng tài liệu.

Câu 1: Cho toán QHTT

1

( )

f x  x x x x x 

với buộc:

1

2

1

3

3

0, 1, 2, ,

i

x x x

x x

x x x

x j

 



  

 

  

 

a) Chứng minh phương án x0 (1,1,0, 2,0) phương án cực biên Lập bảng

đơn hình tương ứng với phương án

b) Phương án cực biên x0 có phương án tối ưu hay khơng, sao? Trong trường hợp x0 khơng phương án tối ưu, tìm phương án x1 tốt thuật tốn đơn hình

Câu 2: Cho f x( )x12x22x32và siêu phẳng H x( , , ) | (x x x1 )x1x2 x3 

a) Bài toán min f x x H( ) |   có nghiệm hay khơng? Vì sao?

b) Hãy biến đổi toán tốn tối ưu khơng ràng buộc, áp dụng với tốn tối ưu khơng ràng buộc, điểm x0 (0,1,0)Tcó phải nghiệm tối ưu toán hay không? Trường hợp x0không phương án tối ưu, sử dụng phương pháp gradient tìm điểm x1tốt

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20181 Thời gian: 60 phút

Đề 4

Cho  , tương ứng ngày sinh tháng sinh bạn Thí sinh không sử dụng tài liệu.

Câu 1: Cho toán QHTT

1

( )

f x  x x x x x 

với buộc:

1

1

1

3

2 2

3

0, 1, 2, ,5

i

x x x

x x x

x x x

x j

 

  

  

  

 

a) Chứng minh phương án x0(1,0,0,2,1) phương án cực biên Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án

b) Phương án cực biên x0 có phương án tối ưu hay khơng, sao? Trong trường hợp x0 khơng phương án tối ưu, tìm phương án x1 tốt thuật tốn đơn hình

Câu 2: Cho f x( )x12x22x32và siêu phẳng H x( , , ) | (x x x1 )x1x2x3 

d) Bài toán min f x x H( ) |   có nghiệm hay khơng? Vì sao?

e) Hãy biến đổi toán toán tối ưu khơng ràng buộc, áp dụng với tốn tối ưu khơng ràng buộc, điểm x0 (0,1,0)Tcó phải nghiệm tối ưu tốn hay khơng? Trường hợp x0không phương án tối ưu, sử dụng phương pháp Newton tìm điểm x1tốt