Tổng các số hạng bằng nhau, có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là một số hạng còn thừa số thứ hai bằng số lượng số hạng của tổng.. 2.3.[r]
(1)CHuyên đề
Vận dụng tính chất phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN :
Phép cộng:
1.1 Tính chất giao hốn: Tổng khơng thay đổi ta đổi chỗ số hạng
2.1 Tính chất kết hợp:
Tổng không thay đổi, ta thay hai hay nhiều số hạng tổng tổng chúng
3.1 Tổng không thay đổi, ta thêm số hạng đơn vị bớt số hạng nhiêu đơn vị
2 Phép trừ:
1.2 Hiệu hai số không thay đổi, ta thêm (hoặc bớt) hai số số
2.2 Trong phép trừ thì:
Số bị trừ = số trừ + hiệu số Số trừ = số bị trừ - hiệu số Hiệu số = số bị trừ - số trừ 3 Phép nhân
1.3 Tổng số hạng nhau, chuyển thành phép nhân, thừa số số hạng thừa số thứ hai số lượng số hạng tổng
2.3 Tính chất giao hốn: Tích khơng thay đổi, ta đổi cổ thừa số
3.3 Tính chất kết hợp: Tích chúng khơng đổi, ta thay hai hay nhiều thừa số tích riêng chúng Tổng quát:
4.3 Muốn nhân số với 0,5 ta cần chia số cho
5.3 Muốn nhân số với 0,25 ta cần chia số cho
6 Muốn nhân số với 0,2 ta cần chia số cho
5
7 Muốn nhân số với 0,125 ta cần chia số cho
Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = …
Tổng quát: a + b + c + d = a + (b + c) + d = a + b +(c + d) = …
Tổng quát: a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n)
Tổng quát: a - b = (a - n ) - (b - n) = (a + n) - (b + n)
Tổng quát: a + a + a + + a + a = a n ( Có n số hạng là a)
Tổng quát: a b c d = a c b d = b d a c =
a b c d = (a b) (c d) = (a c) (b d) = (a d) (b c)
Tổng quát: a 0,5 = a : 2
Tổng quát: a 0,25 = a : 4
(2)
8.3 Muốn nhân số với 0,05 ta cần chia số cho 20
9.3 Muốn nhân số với 0,025 ta cần chia số cho 40
10.3 Muốn nhân số với 0,02 ta cần chia số cho 50
11.3 Muốn nhân số với 0,0125 ta cần chia số cho 80
12.3 Muốn nhân số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta cần chia số cho 10 ; 100 ; 1000
13.3 Tích hai thừa số không đổi ta tăng thừa số lên lần , giảm thừa số nhiêu lần
14.3 Tích có thừa số
4 Phép chia:
1.4 Trong phép chia thì:
* Số bị chia = số chia số thương * Số chia = số bị chia : số thương * Số thương = số bị chia : số chia
2.4 Trong phép chia, ta tăng (hoặc giảm)cả số bị chia số chia số lần thi thương không thay đổi
3.4 Muốn chia số cho
0,5, ta nhân số với
4.4 Muốn chia số cho 0,25, ta nhân số với
4
5.4 Muốn chia số cho 0,2, ta nhân số với
6.4 Muốn chia số cho 0,125, ta nhân số với Tổng quát: a 0,125 = a :
8
Tổng quát: a 0,05 = a : 20
Tổng quát: a 0,025 = a : 40
Tổng quát: a 0,02 = a : 50
Tổng quát: a 0,0125 = a : 80
Tổng quát: a 0.1 = a : 10 ; a 0.01 = a : 100 ;
a 0.001 = a : 1000 ; a 0.001 = a : 1000
Tổng quát: a b = (a n) ( b : n) = (a : n) (b n)
Tổng quát: a b c d = cần a, b, c hoặc, d bằng 0
Tổng quát: a : b = (a n) : (b n) = (a : n) : (b : n)
Tổng quát: a : 0,5 = a
Tổng quát: a : 0,25 = a
(3)
7.4 Muốn chia số cho 0,5, ta nhân số với
8.4 Muốn chia số cho 0,025, ta nhân số với 40
9.4 Muốn chia số cho 0,2, ta nhân số với 50
10.4 Muốn chia số cho 0,0125, ta nhân số
với 80
11.4 Muốn chia số cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ;… ta có
thể nhân số với 10 ; 100 ; 1000
12.4.Thương số bị chia
Tổng quát: a : b = 0, a =
Ngoài ta hướng dẫn học sinh cách biến đổi từ só thập phân thành phân số thành tỷ lệ phần trăm chúng có dạng thích hợp
III MỘT SỐ BÀI TẬP
Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 237 + 357 + 763 b) 2345 + 4257 - 345 c) 5238 - 476 + 3476 d) 1987 - 538 - 462 e) 4276 + 2357 + 5724 + 7643 g) 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
h) 2376 + 3425 - 376 - 425 i) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 k) 4638 - 2437 + 5362 - 7563 l) 3576 - 4037 - 5963 + 6424
Bµi 1: TÝnh nhanh:
Tổng quát: a : 0,125 = a
Tổng quát: a : 0,5 = a
Tổng quát: a : 0,025 = a 40
Tổng quát: a : 0,2 = a 50
Tổng quát: a : 0,125 = a 80
Tổng quát: a : 0,1 = a 10 a : 0,01 = a 100 a : 0,001 = a 1000
(4)a) 5+ + + 5+ + +5+ + +5 b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 d) + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 e) 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) 425 x 3475 + 425 x 6525 b) 234 x 1257 - 234 x 257 c) 3876 x 375 + 375 x 6124 d) 1327 x 524 - 524 x 327
e) 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 g) 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 24 h) 312 x 425 + 312 x 574 + 312 i) 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 Bµi 3: TÝnh nhanh:
a) x 125 x 25 x b) x x 50 x 25 x 125
c) x x x x 50 x 25 d) 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125
Bµi 4*: TÝnh nhanh:
a) x 427 x + x 573 x b) x 1235 x 20 - x 235 x 24 c) (145 x 99 + 145) - (143 x 102 - 143) d) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
Bµi 5*: TÝnh nhanh:
a) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28 b) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 Bµi 6*: TÝnh nhanh:
a) 326 x 728 + 327 x 272 b) 2008 x 867 + 2009 x 133
c) 1235 x 6789x (630 - 315 x 2) d) (m : - m x 1) : (m x 2008 + m + 2008) Bµi 7*: TÝnh nhanh:
a) 399×45+55×399
1995×1996−1991×1995 b)
1995×1993−18 1975×1993×1994 c) 1996×1995−996
1000+1996×1994
d)