[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI LẠI MƠN TỐN 11Năm học 2012 – 2013 (Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1: Tính giới hạn sau: a)
3
3 lim
2
x
x x
x x
b)
2
9 lim
1
x x x
c)
2
lim ( 1)
x x x x
Câu 2: a) Tính f '(2) biết
2 ( )
1
x f x
x
b) Cho g x( )x x tìm g x''( )
c) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y x 31 giao điểm
của với trục hồnh
Câu 3: Cho hình chóp SABC, ABC vng cân A, AB = a Cạnh bên SA = a
và vuông góc với đáy
a) Chứng minh: ABSC
b) Tính khoảng cách AB SC c) Tính sin góc AB mp (SBC) Câu 4: Chứng minh rằng:
3
3
1 ( ) '
3
x
x
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 11Năm học 2007 – 2008 (Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1: Tính giới hạn sau: a)
3
3 lim
2
x
x x
x x
b)
2
9 lim
1
x x x
c)
2
lim ( 1)
x x x x
Câu 2: a) Tính f '(2) biết
2 ( )
1
x f x
x
b) Cho g x( )x x tìm g x''( )
c) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y x 31 giao điểm
của với trục hồnh
Câu 3: Cho hình chóp SABC, ABC vng cân A, AB = a Cạnh bên SA = a
và vng góc với đáy
a) Chứng minh: ABSC
(2)c) Tính sin góc AB mp (SBC) Câu 4: Chứng minh rằng:
3
3
1 ( ) '
3
x
x
ĐÁP ÁN ĐỀ THI LẠI MƠN TỐN LỚP 11
Câu Nội dung Điểm
1a)
3
3 lim
2
x
x x
x x
1,0
b)
3 3
9 ( 3)
lim lim lim( 3)( 2) 24 ( 1)
1
x x x
x x
x x
x x
1,0
c) 2
2
2
lim ( 1) lim
2
x x
x
x x x
x x x
1,0
2a)
2
2
( ) '( ) '(2)
1 ( 1)
x
f x f x f
x x
1,0
b) 3
( ) '( ) ''( )
2
2
g x x x g x x x x g x
x x
1,0
c) Gọi M(x y0; 0) toạ độ tiếp điểm Theo giả thiết y0 0 x0 1
' '(1)
y x y
PTTT cần tìm là: y3(x1) 3 x
0,25 0,25 0,5
3a) Vẽ hình cho câu a cho 0,25 điểm
Vì SA(ABC) ABSA; ABC vng A ABAC
AB(SAC) ABSC 0,75
b) Kẻ AMSC, ta có AMAB(vì AB(SAC)) AM đoạn
vng góc chung AB SC d(AB,SC) = AM
Ta có AM=
1 2SC=
2
a
0,5 0,5 c) Gọi O hình chiếu A (SBC) góc AB mp
(SBC) góc ABO
Chứng tỏ O tâm đáy Tính
3 sin
3
AO a
ABO
AB a
0,5 0,5
CM:
3
3
1 ( ) '
3
x
x
định nghĩa 1,0
Lưu ý: - HS khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng cho điểm 3.
- HS làm cách khác cho điểm tối đa nhunưg kgông vượt số điểm thi
- Điểm thi làm tròn đến 0,5 điểm
S
A