ĐỀTHI KHẢO SÁT HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN – LỚP11 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM y = x − x + 3x + Câu 1: Đạo hàm hàm số y ' = 12 x − x + y ' = 12 x3 + x + y ' = 12 x − x + A B C 2sin x − sin x + = Câu 2: Hai họ nghiệm phương trình là: π π π x = − + k 2π x = + k 2π x = + k 2π x = − 5π + k 2π x = 7π + k 2π x = 5π + k 2π 6 A B C y ' = 12 x − x + D lim Câu 3: −4 A ( ) D 5π x = − + k 2π x = π + k 2π n − 10n + − n + B có kết C +∞ D −∞ P( x ) = (1 + x ) + 2(1 + x )2 + 3(1 + x )3 + + 20(1 + x )20 Câu 4: Cho đa thức viết dạng: P( x ) = a0 + a1x + a2 x + + a20 x 20 a15 Hệ số 20349 A là: 400995 B S ABCD C ABCD 275131 232560 D A ', B ', C ', D ' Câu 5: Cho hình chóp với đáy hình bình hành Gọi trung SA, SB , SC , SD mp ( A ' B ' M ) BC M điểm cạnh Gọi điểm Thiết diện với hình chóp S ABCD là: A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật ( C ) : y = x − 3x + ( C) Câu 6: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc tiếp tuyến là: y = 9x + y = x + 15 y = 9x −1 y = x − 14 y = x − 11 y = 9x + y = x + 18 y = x + A B C D 450m Câu 7: Giả sử vật rơi tự từ đài quan sát tòa nhà cách mặt đất Biết vật chuyển s ( t ) = 4,9t m t động theo phương trình (đơn vị ), tính giây Vận tốc vật chạm đất 94m / s 93m / s 96m / s 95m / s A B C D Trang 1/5 - Mã đềthi 111 Câu 8: Cho hàm số p+q A 3x + − x −1 f ( x) = p px + q − B x < x = x > f ( x) Hàm số liên tục điểm C D x =1 tổng 2 x − 3x + x2 −1 lim x →1 Câu 9: có kết 1 − 2 A B C Câu 10: Số số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác là: 13776 12096 15120 A B C ( C) Câu 11: Cho hàm số y = −9 x − A Câu 12: Cho hàm số A D D ( C) : y = x3 + 3x Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = −9 x + y = x − B C x2 + − f ( x) = x −1 ax + 3n − 2n + 4n − B 13440 M ( 1; ) điểm y = x + D x >1 lim f ( x ) x ≤1 a x →1 Để tồn − C − D lim Câu 13: A có kết B C 1 , , b+c a+c b+a − D a , b, c Câu 14: Cho số dương dãy số lập thành cấp số cộng Khi dãy số lập thành cấp số cộng a , b3 , c a, b, c a , b4 , c4 a , b2 , c A B C D Câu 15: Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng C Hai mặt phẳng song song điểm chung D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Trang 2/5 - Mã đềthi 111 4sin x cos x + cos x − s inx − = Câu 16: Số họ nghiệm phương trình A B C D Câu 17: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối 889 825 809 805 924 924 924 924 A B C D x, y , z x, y − 4, z Câu 18: Ba số tự nhiên phân biệt theo thứ tự lập thành cấp số cộng; ba số theo x + 1, y − 4, z − thứ tự lập thành cấp số nhân; đồng thời số theo thứ tự lập thành xyz cấp số nhân Khi tích 480 440 540 360 A B C D ( un ) u5 = 19, u10 = 34 u20 Câu 19: Cho cấp số cộng biết Số hạng có giá trị: 94 84 64 74 A B C D Câu 20: Mệnh đề 3+ x − x −1 − x −1 lim = lim =− x →1 x →1 5− x −2 x −1 A B 3 x − 10 x − 1 x− x lim =− lim =− x →1 x →1 x −1 12 x −1 16 C D Câu 21: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hai đường thẳng phân biệt không chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng không chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo (Q ) ( P) Câu 22: Cho hai mặt phẳng song song với Mệnh đề sau sai : a // ( P) a ⊂ (Q ) A Nếu đường thẳng d ⊂ ( P) d ′ ⊂ (Q) d // d ' B (Q ) ( P) ∆ ∆ C Nếu đường thẳng cắt cắt A ∈ ( P) (Q ) ( P) D Mọi đường thẳng qua điểm song song với nằm y = − x4 − x2 + Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có phương trình y = 8x + A vuông góc với đường thẳng y = −8 x + B x − y + 2017 = C y = − x+8 y= D x −8 Trang 3/5 - Mã đềthi 111 f ( x) f (−1) = −3 f (4) = Câu 24: Cho hàm số liên tục đoạn cho , Có thể kết luận f ( x) = [−1; 4] số nghiệm phương trình đoạn ? A Có hai nghiệm B Vô nghiệm C Có nghiệm D Không thể kết luận Câu 25: Mệnh đề nào sau đúng A Nếu một mặt phẳng cắt một hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại B Hai mặt phẳng lần lượt qua hai đường thẳng song song thì cắt theo một giao tuyến song song với một hai đường thẳng đó C Nếu một đường thẳng cắt một hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lạ D Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt theo một giao tuyến qua điểm chung đó [−1; 4] - PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu I: (1.0 điểm) ( C) y = x3 − 3x + Cho hàm số M ( 3; ) tuyến qua có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến y = x − ( m + ) x + x − 2m − Cho hàm số Câu II: (1.5 điểm) Giải phương trình: a, sin2x + b, cos2x + cosxsinx = - biết tiếp y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ , m tham số Tìm m để sin2x sin2 x − cos2 x = sin x − cos2 x n Tìm số hạng không chứa x khai triển sau: mãn: 2C1n + Cn2 2 x − ÷ x , biết n số nguyên dương thỏa = n − 20 ABCD Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện a DC = D cân với AD ⊥ BC Chứng minh có tam giác ∆BCD ∆ABC cạnh a ( a>0 ) tam giác AG ∆BCD CD Gọi G trọng tâm tam giác Tính góc hai đường thẳng theo a biết ( ABC ) ( ABC ) góc hai mặt phẳng (BCD) 300 Câu IV(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M ,N trung điểm cạnh AB CD a) Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD) b) Gọi P trung điểm cạnh SA Chứng minh SB SC song song với (MNP) Trang 4/5 - Mã đềthi 111 c) Gọi G ,G trọng tâm ∆ABC ∆SBC.Chứng minh G1G // (SAB) Trang 5/5 - Mã đềthi 111 ... Chứng minh SB SC song song với (MNP) Trang 4/5 - Mã đề thi 111 c) Gọi G ,G trọng tâm ∆ABC ∆SBC.Chứng minh G1G // (SAB) Trang 5/5 - Mã đề thi 111 ... với Trang 2/5 - Mã đề thi 111 4sin x cos x + cos x − s inx − = Câu 16: Số họ nghiệm phương trình A B C D Câu 17: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn... vuông góc với đường thẳng y = −8 x + B x − y + 2017 = C y = − x+8 y= D x −8 Trang 3/5 - Mã đề thi 111 f ( x) f (−1) = −3 f (4) = Câu 24: Cho hàm số liên tục đoạn cho , Có thể kết luận f ( x)