SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU ĐỀTHIOLYMPIC 27/4 Năm học: 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP11 Ngày thi 07 tháng 03 năm 2017 Thời gian làm bài: 180 phút Bài (5,0 điểm) π sin x + ÷ = ( sin x + cos x ) − 4 Cho tam giác ABC có số đo góc A, B, C (với A < B < C) lập thành cấp số cộng thỏa Giải phương trình: 5− Tìm góc A, B, C Bài (2,0 điểm) Cho tập hợp: A = { 0;1; 2;3; 4;5} Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên hai số khác thuộc S Tính xác suất để hai số chọn có số chia hết cho x + − 3x + Bài (2,0 điểm) Tính giới hạn H = xlim →−1 ( x + 1) mãn cos A + cos B + cos C = Bài (4,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh a Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) O lấy điểm S thay đổi (S khác O) Gọi P trung điểm SA E đối xứng với D qua P Gọi M, N trung điểm AE BC Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng BD mặt phẳng ( OMP ) song song với mặt phẳng ( SCE ) Tính độ dài SO theo a cho góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SAN ) có số đo lớn Bài (5,0 điểm) n + nxn − 1÷ với số nguyên dương n Tính Cho dãy số ( xn ) xác định x1 = , xn +1 = n +1 n +1 giá trị xn theo n Tính giới hạn dãy số ( xn ) xác định bởi: x1 = , xn +1 = + xn2 + − xn + xn2 + + xn với số nguyên dương n Bài (2,0 điểm) Trong buổi tập huấn tổng công ty, chi nhánh cử đại diện tham gia Biết có m nam n nữ với m > 1, n > ; m số nguyên lẻ Ban tổ chức quy định cử hai thành viên nam thành viên nữ mà hai thành viên nam quen thành viên nữ không quen thành viên nữ ba người phải hợp tác làm sản phẩm Cuối đợt tập huấn, ban tổ chức thu lại tất sán phẩm Chứng minh tìm thành n m − 1) viên nam có tham gia vào không ( sản phẩm 2m …………Hết………… Họ tên thí sinh…………………………………………………… Số báo danh………………… Chữ ký giám thị 1……………………………………………………………………………………